圆周率的计算

圆周率的计算

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2023年3月17日发(作者：kvvp)

一、圆周率的计算方法介绍：

圆周率是圆的周长和它的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数，通常用希腊字母π

来表示。

圆周率π的值是怎样计算出来的呢？

在半径为r的圆中，作一个内接正六边形（如图）。

这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接

正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作

圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形；再加倍，可以得到圆内

接正二十四边形……不难看出，当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时，它们的周长就越来

越接近于圆的周长，也就是说它们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近于圆的周长与圆的直

径的比值。根据计算，得到下列数字：

这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。

二、圆周率相关知识介绍：

早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024。继刘

徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。他计算的结果

共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；另一个是朒（ｎǜ）数（即

不足的近似值），为3.1415926。圆周率的真值正好在盈朒两数之间。祖冲之还采用了两个

分数值：一个是22/7（约等于3.14），称之为“约率”；另一个是355/113（约等于3.1415929），

称之为“密率”。祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值，早一千多年。