一元二次方程计算题

一元二次方程计算题

-

2023年2月10日发(作者：恐龙介绍)

学习资料

学习资料

一元二次方程专项练习题

1.(m－1)x2＋mx＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()

A．m≠1B．m≥0

C．m≥0且m≠1D．m为任意实数

2．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设

场地的宽为x米，则可列方程为()

A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180

C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝180

3.方程x2－25＝0的解是()

A．x＝5B．x＝－5C．x

1

＝－5，x

2

＝5D．x＝±25

4．若a为方程(x－17)2＝100的一根，b为方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正

数，则a－b的值为()

A．5B．6C.83D．10－17

5.把一元二次方程x2－4x－7＝0化成(x＋m)2＝n的形式时，m＋n的值为()

A．5B．7C．9D．11

6.已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配

方成下列的()

A．(x－p)2＝9B．(x－p＋2)2＝9

C．(x－p)2＝5D．(x－p＋2)2＝5

7.用求根公式求得方程x2－2x－3＝0的解为()

A．x

1

＝3，x

2

＝1B．x

1

＝3，x

2

＝－1

C．x

1

＝－3，x

2

＝1D．x

1

＝－3，x

2

＝－1

学习资料

学习资料

8.下列关于x的方程有实数根的是()

A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0

C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝0

9.方程x(x－2)＋x－2＝0的解是()

A．2B．－2，1C．－1D．2，－1

10.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x－k2＝0的一个根为1，则k的值为()

A．－1B．0或1C．1D．0

11.下列方程两个实数根之和等于两个实数根之积的是()

A．x2－2x－2＝0B．x2＋x＋1＝0

C．x2＋x－1＝0D．x2＋5x＋5＝0

12．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)

＝－6，则a的值为()

A．－10B．4C．－4D．10

13.若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x

1

，x

2

，且满

足x

1

＋x

2

＝x

1

x

2

，则k的值为()

A．－1或

3

4

B．－1C.

3

4

D．不存在

14．若两个不等实数m，n满足条件m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值

是____．

15.方程(x－3)(x＋1)＝x－3的根为_________________．

16．若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值为____．

17.方程2x2－6x－1＝0的负数根为______________．

18．关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是_________．

学习资料

学习资料

19.若方程4x2＋(m＋2)x＋1＝3的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为_____．

20.若分式

x2－4

x－2

的值为0，则x的值为____．

21.若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则

b

a

＝____．

22.如图，将边长为4的正方形沿两边剪去两个一边长为x的矩形，若剩余部分的面

积为9，试列出一元二次方程，并将其化成一般形式．

学习资料

学习资料

参考答案：

1---13CCCBCABCDDCCC

14.6

15.x

1

＝0，x

2

＝3

16.2

17.x＝

3－11

2

18.m＞

1

4

19.2或－6

20.－2

21.4

22.解：根据题意可列方程为(4－x)2＝9，一般形式为x2－8x＋7＝0