三角函数值对照表

三角函数值对照表

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2023年2月10日发(作者：楼盘预售证查询)

三角函数特殊角值表75794(总5页)

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2

角度

函数

13515

角a的弧度0π/6π/4π/3π/2

2π

/3

3π/45π/6π3π/22π

sin01/2

√

2/2

√3/21

√

3/2

√2/21/20-10

cos1√3/2

√

2/2

1/20

-

1/2

-√

2/2

-√

3/2

-101

tan0√3/31√3

-√

3

-1

-√

3/3

00

1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推

出：

sin30°=cos60°=

2

1

，sin45°=cos45°=

2

2

，

tan30°=cot60°=

3

3

，tan45°=cot45°=1

正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数

tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余

割函数cscθ=r/y

2、列表法：

说明：正弦值随角度变化，即0˚30˚45˚60˚90˚变化；值从

0

2

1

2

2

2

3

1变化，其余类似记忆．

3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：

①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，

30˚

1

2

3

1

45˚

1

2

1

2

60

˚

3

3

则0＜sin＜1；0＜cos＜1；tan＞0；cot＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随

角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；

cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则sinA＜cosA；tanA

＜cotA

若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA．

4、口决记忆法：观察表中的数值特征

正弦、余弦值可表示为

2

m

形式，正切、余切值可表示为

3

m

形式，有关m的

值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．

函数名正弦余弦正切余切正割余割

符号sincostancotseccsc

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边

三角函数对照表

三角函数SINCOSTAN三角函数SINCOSTAN

0°01090°10无

1°89°

2°88°

3°87°

4°86°

5°85°

4

6°84°

7°83°

8°82°

9°81°

10°80°

11°79°

12°78°

13°77°

14°76°

15°75°

16°74°

17°73°

18°72°

19°71°

20°70°

21°69°

22°68°

23°67°

24°66°

25°65°

26°64°

27°63°

28°62°

29°61°

30°60°

31°59°

32°58°

33°57°

34°56°

35°55°

36°54°

37°53°

38°52°

39°51°

40°50°

41°49°

42°48°

43°47°

44°46°

45°145°1

同角基本关系式

5

倒数关系商的关系平方关系

tancot1

sincsc1

cossec1













sinsec

tan

coscsc

coscsc

cot

sinsec

















22

22

22

sincos1

1tansec

1cotcsc













诱导公式

sin()sincos()costan()tancot()cot

sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

























sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

























sin()sin

cos()cos

tan()tan

cot()cot

















sin()sin

cos()cos

tan()tan

cot()cot

















3

sin()cos

2

3

cos()sin

2

3

tan()cot

2

3

cot()tan

2

























3

sin()cos

2

3

cos()sin

2

3

tan()cot

2

3

cot()tan

2

























sin(2)sin

cos(2)cos

tan(2)tan

cot(2)cot

















(其中k∈Z)

sin(2)sin

cos(2)cos

tan(2)tan

cot(2)cot

















两角和与差的三角函数公式万能公式

sin()sincoscossin

sin()sincoscossin

cos()coscossinsin

cos()coscossinsin

















tantan

tan()

1tantan













tantan

tan()

1tantan













2tan(/2)

sin

1tan2(/2)











1tan2(/2)

cos

1tan2(/2)













2tan(/2)

tan

1tan2(/2)











半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

6

1cos

sin()

22

1cos

cos()

22

1cos1cossin

tan()

21cossin1cos























2

2

1cos2

sin

2

1cos2

cos

2

















二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切

公式

sin22sincos

cos2cos2sin22cos2112sin2









2tan

tan2

1tan2











sin33sin4sin3

cos34cos33cos.

3tantan3

tan3

13tan2





















三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

sinsin2sincos

22

sinsin2cossin

22

coscos2coscos

22

coscos2sinsin

22









































1

sincossin()sin()

2

1

cossinsin()sin()

2

1

coscoscos()cos()

2

1

sinsincos()cos()

2

















化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公

式）

22sincossin()axbxabx

其中



角所在的象限由

a

、

b

的符号确定，



角的值由

tan

b

a



确定

六边形记忆法：图形结构“上弦

中切下割，左正右余中间1”；

记忆方法“对角线上两个函数的

积为1；阴影三角形上两顶点的

三角函数值的平方和等于下顶点

的三角函数值的平方；任意一顶

点的三角函数值等于相邻两个顶

点的三角函数值的乘积。”