一次函数测试题
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2023年3月2日发(作者：副猪嗜血杆菌病)八年级数学第十四章一次函数
单元测试题(含答案)
一次函数测试题
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，
其中只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母填在题后的括号里.
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）
2．下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上（）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A．y=2x-1B．y=
3
x
C．y=2x2D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四
C．一、二、四D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）
A．m>
1
2
B．m=
1
2
C．m<
1
2
D．m=-
1
2
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A．k>3B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式 为（） A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升） 与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修 车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到 校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的 函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） x y o A x y o B x y o D x y o C 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为 （） A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y= 1 2 x-3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式 为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1）， 则此函数的解析式为_________． 14．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 30 220 xy xy 的解是________． 15、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一 次函数解析式。 16、在函数 2 1 x y 中，自变量x的取值范围 是。 17．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解 析式为__________，△AOC的面积为_________． 18、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个） 与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是 _______________。 数量x （个） 12345 售价y （元） 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1. 0 三、解答题： 19．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． x y 1 2 3 4 -2 -1 C A -1 43 21 O 5 6 6 -2 x y 1 2 3 4 -2 -1 5 -1 432 1 O 23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱） 的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24.（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与 通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2） 通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25.（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料 生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9 米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所 获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 答案: 1．D2．D3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．A 11．2；y=2x12．y=3x13．y=2x+114．<215．16 16．<；<17． 5 8 x y 18．0；719．±620．y=x+2；4 21．①y= 16 9 x；②y= 1 5 x+ 7 5 22．y=x-2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当03时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大 =3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．