山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

2024年4月1日发(作者：)

山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集UxNx33，集合A2,4，则ðUA（A．2,4C．0,1,2,3,5,62．复数B．1,3,5,6D．0,1,3,5,6）C．第三象限D．第四象限）1110i在复平面内对应的点位于（32iB．第二象限A．第一象限23．已知函数fxx,p：函数fx的定义域为2,,q：函数fx的值域为x3,，则（）B．p是q的必要不充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必A．p是q的充分不必要条件C．p是q的充要条件要条件4π2π4．已知sin，则cos2的值为（363）A．59B．59C．13D．1335．各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，且a1,a2,a3成等差数列，若a11，4则S4（）5B．或－585A．或158C．15D．584a1x1,x16．已知函数fx1x为R上的单调递增函数，则a的取值范围是（a,x113D．,447．在ABC中AB2AC,BAC的平分线AD交边BC于点D，记ACa,ADb，则1A．,1413B．,44）C．1,AB（）A．3a2bB．2a3bC．3a2bD．2a3b试卷第1页，共4页

8．定义在0,上的可导函数fx，满足fx2fxx1lnxfe，且，若2ex22ln21a,b,c的大小关系是（af,bf4,cfln2，则e）A．abcC．bcaB．acbD．cba二、多选题π9．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，下列说法2正确的是（）A．f03C．函数fx在,π5π上单调递减612B．函数fx的图象关于直线xD．将函数fx图象向左平移π对称6π个单位所6得图象关于y轴对称10．已知数列an是公比为q的等比数列，前n项和为Sn．数列bn是公差为d的等差数列，前n项和为Tn，nN下列说法错误的有（*）A．Tn一定是关于n的二次函数．B．若bmbnbpbq，则mnpq．C．a10，q1是an为单调递增数列的充分不必要条件．D．数列anan1一定是等比数列．11．若实数a,b满足a2b2mab9,mR，则（A．当m1时，a2b2有最大值C．当m1时，ab有最小值）B．当m3时，ab有最大值D．当m3时，a2b2有最小值试卷第2页，共4页

12．已知函数fxx1e,gxxx1ex2，则下列结论正确的是（）4A．函数gx的值域是0,exB．若Fxfxxelnx2，则Fx02fx,x0GxGxe21Gx10共有5个实根C．若，则方程e2gx,x0D．不等式gxaxa0在,1上有且只有3个整数解，则a的取值范围是324e,3e三、填空题1213．已知函数fxx2fxlnx，则fx在点1,f1处切线方程为2．14．函数fx是定义在R上的函数，且fx1为偶函数，fx2是奇函数，当x0,1x时，fx31，则f2023．15．在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知1．cos2Ccos2Bsin2AsinAsinB，且ABC的面积为3，则边c的值为2116．在ABC中，cos∠BAC,BC,AC边上的两条中线分别为AM,BN，若AMBN，6则ACAB．四、解答题17．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosBcosC1，且bcaa22,cab．(1)求bc的值；(2)若ABC的面积S7，求b,c的值．18．数列an中，a11,an1(1)求数列an的通项公式．(2)求an前n项和Sn．2n1nan．nN*试卷第3页，共4页

3219．已知函数fxx2xax2aR．(1)若函数yfx在x1,上単调递增，求a的取值范围；(2)若函数yfx的图象与ya1x有且只有一个交点，求a的取值范围．a,b,cA,B,Cm20．在ABC中，角所对的边分别为，b,a，urrAC3πncos,cosA，且m//n．22(1)若c4,b7a，求ABC的周长；BM2MA,CM6，求ac的取值范围．(2)若*21．已知数列an,bn，满足a12且点an,an1nN在函数fx11x的图2x像上，且bnan1．an1(1)证明：log3bn是等比数列．并求bn．(2)令cnan1，设cn的前n项和Sn，证明Sn3．21222．已知函数fxax12ax2lnx,aR．2(1)讨论fx的单调性；12ax(2)若方程fxeax有两个不相等的实根x1，x2，证明：2x1x2ex1x22试卷第4页，共4页