运动微分方程

运动微分方程

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2023年3月3日发(作者：世茂城)

word.

用Hamilton正则方程导出单摆的运动微分方程

222

2

1

2

1





mlmvT

,

)cos1(mglV









2ml

LT

p













,







2mlp

2

2

22

2

2

2

1

)(2

1

ml

p

ml

p

mlT

体系的哈密顿函数为：)cos1(

22

2

mgl

ml

p

VTH

由哈密顿正则方程得：





sinmgl

H

p









因此，质点的运动微分方程为：sin2mglml



，即

0sin

l

g



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