回转半径计算公式
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2023年3月2日发(作者：迭代法)1
结构力学公式
结构
静力计算
2
目录
1、常用截面几何与力学特征表............................................................1
2、单跨梁的内力及变形表................................................................8
2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度.................................................8
2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度................................................10
2.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度..................................12
2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度............................................14
2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度................................................16
3．等截面连续梁的内力及变形表.........................................................19
3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数....................................................19
3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数....................................................20
3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数..................................................23
3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数..................................................23
3.5二不等跨梁的内力系数..........................................................24
3.6三不等跨梁内力系数............................................................25
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表...........................................26
4.1四边简支......................................................................26
4.2三边简支，一边固定............................................................27
4.3两边简支，两边固定............................................................27
4.4一边简支，三边固定............................................................28
4.4四边固定......................................................................29
4.5两边简支，两边固定............................................................29
5．拱的内力计算表.....................................................................30
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式............................................30
6．刚架内力计算表.....................................................................35
6.1“┌┐”形刚架内力计算表（一）................................................35
6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）.................................................37
6.3“”形刚架的内力计算表......................................................39
1
1、常用截面几何与力学特征表
2
3
4
5
6
7
注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：•
A
dAyI2
2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：
max
y
I
W
3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：
A
I
i
4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
8
2、单跨梁的内力及变形表
2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
9
10
2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
11
12
2.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
13
14
2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
15
16
2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
17
18
19
3．等截面连续梁的内力及变形表
3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数
20
注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；
EI
w
100
ql
表中系数
4
。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；
EI
w
100
Fl
表中系数
3
。
[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝
29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解]M
B支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
V
B左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数
21
22
注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；
EI
w
100
ql
表中系数
4
。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；
EI
w
100
Fl
表中系数
3
。
23
3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
24
3.5二不等跨梁的内力系数
注：1．M＝表中系数×ql2
1
；V＝表中系数×ql
1
；
2．（M
max
）、（V
max
）表示它为相应跨内的最大内力。
25
3.6三不等跨梁内力系数
注：1．M＝表中系数×ql2
1
；V＝表中系数×ql
1
；
2．（M
max
）、（V
max
）为荷载在最不利布置时的最大内力。
26
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下：
刚度
)1(122
3
Eh
K
式中E——弹性模量；
h——板厚；
ν——泊松比；
ω、ω
max
——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M
x
——为平行于l
x
方向板中心点的弯矩；
M
y
——为平行于l
y
方向板中心点的弯矩；
M
x
0——固定边中点沿l
x
方向的弯矩；
M
y
0——固定边中点沿l
y
方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正；
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
4.1四边简支
27
4.2三边简支，一边固定
4.3两边简支，两边固定
28
4.4一边简支，三边固定
29
4.4四边固定
4.5两边简支，两边固定
30
5．拱的内力计算表
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
31
32
33
注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中I
c
——拱顶截面惯性矩；
A
c
——拱顶截面面积；
34
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝I
c
/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相
当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6
n1.671.591.511.431.361.291.231.171.12
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E
1
——拉杆材料的弹性模量；
A
1
——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
35
6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
6.1“┌┐”形刚架内力计算表（一）
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37
6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）
38
39
6.3“”形刚架的内力计算表
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41
42
43