二次根式除法

二次根式除法

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2023年2月28日发(作者：安徽六安邮编)

1

16.2.2二次根式的除法

一.选择题

1.计算

1

3

2



结果正确的是()A.6B.

6

2

C.

6

3

D.

6

6

2.下列二次根式是最简二次根式的是()A

3

x

B.8xC.36xD.21x

3.计算3462

3

x

x

的结果是()A．

22x

B.

3

2

x

C.

62x

D.

22

3

x

4.等式

11

2

2

aa

a

a









成立的条件是()A.1aB.2aC.1aD.2a

5.化简

32

27



的结果是()A．

2

3

B.

2

3

C.

6

3

D.

2

6.小红的作业本上有以下四道题:（1）

42

164

aa

；(2)

312

2

62

a

a



；

(3)2

11

(0)aaaa

aa



（4）

663

42

4

a

a



.其中做错的题数为()

A．1B.2C.3D.4

7.设2,3,ab用含

a

、b的式子表示0.54，下列表示正确的是()

A．0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a3b

8.计算

5026

2



的值，估计应在()

A.4和5之间B.5和6之间C.6和8之间D.8和9之间

9.已知

11

5252

ab



，，则227ab的值为（）A.5B.6C.3D.4

10.下列计算正确的是（）A.

91

10.77

402



B.

3

2

2

5

25

y

xyyy

x

C.

1

1533

5

g

D.2

11

(6)76

749

xyxy

11．下列根式中最简二次根式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个

22xy

，

2

ab

，

3

5

xy

，

22y

c

，225()ab

，3375xy

，22xy

．

12.计算3÷(-√

3)÷(-√

3)的结果为()A.3B.9C.1D.3√

3

13.已知y1

=√

2x,y2=

2

y

1

,y3=

2

y

2

,y4=

2

y

3

,…,则y1·y2014

=()

A.2x2B.1C.2D.√

2

14.化简

22)1(

11

1





nn

，所得的结果为（）

A．

1

11

1





nn

B．

1

11

1





nn

C．

1

11

1





nn

D．

1

11

1





nn

2

15．已知

32

1



a，那么

aa

aa

a

a











2

2212

1

1

的值等于（）

A．)321(B．1C．32D．3

二.填空题

1.计算

362

=;

3211

12

73103



_________；

2.计算3

1

3

3

=，

1

xx

x











=。

3.在(1)22xy

(2)

1

12;(3);(4);(5)

223

xyx

xa

中,是最简二次根

式的是(填序号).

4.计算

115

312

12

27









的结果是。

5.如果

a

>0,那么把二次根式

4a

b



化成最简二次根式应是。

6.当

00xy，

时，化简

35

46

yy

xx

_________．

7.已知2215192xx，则221519xx的值为

8.若ab≠0，则等式

ab

bb

a



35

1

成立的条件是．

9.分母有理化：

56

214





_________；

4

2

xy

xy

________．

10.已知2

1



x

x，那么

191322



xx

x

xx

x

的值等于．

三.解答题

1.把下列各式化成最简二次根式:

（1）

1

5

3

;（2）20.75(0)xyx

（3）

2

(0)

3

y

x

x



3

2.计算:（1）

21

22

33











；(2)2

11

23

2

a

abab

ab











（3）

22

22

4140

34





（4）

5

2

100

0.5

xy

xy

;（5）

1ab

bab











.

（6）

3112

9452

4543









．（7）53

345

5156

y

xyxy

x









3.把下列各式分母有理化：

（1）

2

21

（2）

33

3223

（3）

ab

ab

ab







（4）

)23)(36(

23346





；

4.化简：

10099

1

43

1

32

1

21

1

















5.已知5ab，6ab，求

ba

ab

的值．

4

6先化简,再求值:

x−3

x−2

÷(

x+2−

5

x−2

),其中x=√

5-3.

7.长方形的长为3√

10,面积为30√

6,要在这个长方形中剪出一个面积最大的

正方形,求这个正方形的面积.

8.已知,a=

√

2016

2017

，b=

√

2017

2018

,试比较

a

b

与1的大小关系.

9.已知1949x

2

=2019y

2

，

1

x

+1

y

=1;(x>0,