MM定理
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2023年2月26日发(作者：监理实施细则)1
考虑公司税的MM定理
假设公司税率为：
[0,1]
对于杠杆企业，一旦企业破产，则无需缴税。反之，企业则须缴纳税收。在
自然状态j下，企业缴纳税额为：
()[()]
jj
TVTF
式中，T为纳税与偿债时间，假定两者同时进行。
假定没有套利机会，在均衡状态下，企业应税现值为：
1
[()]
()min{,[()]}min{,()}
K
jj
j
jjjj
VTF
j
TFVTFVT
在自然状态下，债权人的支付为：
B
T时点，状态j下，股东的剩余收益为：
()()()
jjjj
SVTBTT（3.4.1）
其现值为
1
()
K
jj
j
SST
不难发现，0时刻，下列等式成立
VSB
（3.4.2）
（3.4.2）意味着，考虑公司税，公司创造的财富将在股东、债权人与政府（收
税者）之间分配。
如果将公司价值定义为股东、债权人、政府三者从公司获得财富之和，则资
本结构仍与公司价值无关。然而，出于可比性考虑，接下来的分析我们仍将企业
价值定义为股东与债权人财富之和。
于是，我们得到，
非杠杆企业的价值为：
(1)()
ujj
VVT
杠杆企业的价值为：
1
[()()]
K
ljjj
j
VSTBT
（3.4.3）
考虑（3.4.1）
2
()()(1)()()()
(1)(){()[()]}
(1)()min{(),}
jjjjj
jjj
jj
STBTVTVTT
VTVTVTF
VTVTF
（3.4.4）
将（3.4.4）代入（3.4.3），得
11
(1)()()
KK
ljjjj
jj
u
VVTBT
VB
（3.4.5）
（3.4.5）为考虑公司税的MM定理，即，如果不存在套利机会，考虑公司
税，企业价值与企业负债水平正相关。我们将式中第二项称为公司负债的税盾效
应。
公司税、资本结构与资本成本
考虑现行税收制度，杠杆企业息后纳税。这就意味着杠杆企业的债务成本、
债务系统风险与税收无关。因此，考虑公司税的杠杆企业资本成本为：
()
[()()()]
()
j
s
jjj
j
ub
EST
R
S
EVTBTT
S
ET
RVRB
SSS
（3.4.6）
将（3.4.2）代入（3.4.6），整理，得
()
()
u
sj
uu
sssb
RET
B
RRRR
SS
（3.4.7）
上式是杠杆企业股权融资成本的一般表达式。
现在，我们考虑两个特例。
（1）当τ=0时，上式与MM定理Ⅱ中的股权融资成本一致，即
()uu
sssb
B
RRRR
S
（2）当不存在破产风险时，我们有
()[()][()(
jjjj
TVTFVTBT
由上式，不难得到，税收现值和T时点税收期望值：
[]VB（3.4.8）
T时点的税收期望为：
()E{[()()
[]
jjj
u
sb
ETVTBT
RVRB
（3.4.9）
3
由于不存在违约风险，且没有套利机会，所以R=R
b
。
将（3.4.8）、（3.4.9）代入（3.4.7），得
()(1)uu
sss
B
RRRR
S
此时，股权的系统风险为：
[1(1)]
su
B
S
考虑：为什么上式中没有负债的系统风险项？