高等数学d
结核分枝杆菌-盲的成语
2023年2月23日发(作者：历史朝代顺序表)高学试题及答案
选择题（本大题共40小题，每小题分，共100分）
1．设f(x)=lnx，且函数(x)的反函数1
2(x+1)
(x)=
x-1
，则f(x)（B）
....ABCD
x-2x+22-xx+2
ln ln ln ln
x+2x-2x+22-x
2．
0
0
2
lim
1cos
tt
x
x
eedt
x
（A）
A．0B．1C．-1D．
3．设
00
()()yfxxfx且函数()fx在
0
xx处可导，则必有（A）
0
.lim0.0.0.
x
AyByCdyDydy
4．设函数
,1
31,1
x
xx
22x
f(x)=，则f(x)在点x=1处（C）
A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导
5．设
C2-xxf(x)dx=e
，则f(x)=（D）
2222-x-x-x-x B.-xe C.2e D.-2e
6.设
D
dxdyyxI)(22，其中D由222ayx所围成，则I=(B).
(A)4
0
2
2
0
ardrada
(B)4
0
2
2
02
1
ardrrda
(C)3
0
2
2
03
2
adrrda
(D)4
0
2
2
0
2aadrada
7.若L是上半椭圆
,sin
,cos
tby
tax
取顺时针方向,则
L
xdyydx的值为(C).
(A)0(B)ab
2
(C)ab(D)ab
8.设
a
为非零常数,则当(B)时,级数
1n
nr
a
收敛.
(A)||||ar(B)||||ar(C)1||r(D)1||r
9.0lim
n
n
u是级数
1n
n
u
收敛的(D)条件.
(A)充分(B)必要(C)充分且必要(D)既非充分又非必要
10.微分方程0
yy的通解为____B______.
(A)cxycos(B)
21
coscxcy
(C)xccysin
21
(D)xcxcysincos
21
11.若
a
，
b为共线的单位向量，则它们的数量积
ba（D）.
（A）1（B）-1（C）0（D）),cos(
ba
12.设平面方程为0DCzBx，且0,,DCB，则平面（C）.
（A）平行于
x
轴（B）垂直于
x
轴（C）平行于y轴（D）垂直于y轴
13.设),(yxf
0,0
0,
1
sin)(
22
22
22
22
yx
yx
yx
yx
,则在原点)0,0(处),(yxf(D).
(A)不连续(B)偏导数不存在(C)连续但不可微(D)可微
14.二元函数33)(3yxyxz的极值点是(D).
(A)(1,2)(B)(1，-2)(C)(1,-1)(D)(-1,-1)
15.设D为122yx,则
D
dxdy
yx221
1
=（C）.
(A)0(B)
(C)2(D)4
16.xdyyxfdx1
0
1
0
),(=(C)
(A)1
0
1
0
),(dxyxfdyx
(B)xdxyxfdy1
0
1
0
),(
(C)ydxyxfdy1
0
1
0
),(
(D)1
0
1
0
),(dxyxfdy
17.若L是上半椭圆
,sin
,cos
tby
tax
取顺时针方向,则
L
xdyydx的值为(C).
(A)0(B)ab
2
(C)ab(D)ab
18.下列级数中,收敛的是(B).
(A)1
1
)
4
5
(
n
n
(B)1
1
)
5
4
(
n
n
(C)1
1
1)
4
5
()1(
n
n
n(D)
1
1)
5
4
4
5
(
n
n
19.若幂级数
0n
n
n
xa的收敛半径为
1
R：
1
0R，幂级数
0n
n
n
xb的收敛半径为
2
R：
2
0R，
则幂级数
0
)(
n
n
nn
xba的收敛半径至少为(D)
(A)
21
RR(B)
21
RR(C)
21
,maxRR(D)
21
,minRR
20.下列方程为线性微分方程的是（A）
(A)xeyxy
)(sin(B)xeyxy
sin
(C)yexy
sin(D)
1cos
yyx
１x
充分必要条件是（B）
(A)
a
×0b
(B)0ba
(C)0ba
(D)0ba
22.两平面
054zyx
与
0322zyx
的夹角是（C）
(A)
6
(B)
3
(C)
4
(D)
2
23.若1),(baf
y
，则
y
ybafybaf
y
,,
lim
0
=(A)
(A)2(B)1(C)4(D)0
24.若),(
00
yxf
x
和),(
00
yxf
y
都存在,则
),(yxf
在),(
00
yx处(D)
(A)连续且可微(B)连续但不一定可微
(C)可微但不一定连续(D)不一定连续且不一定可微
25.下列不等式正确的是（B）
(A)
0)(33
122
dyx
yx
(B)
0)(22
122
dyx
yx
(C)
0)(
122
dyx
yx
(D)
0)(
122
dyx
yx
26.xdyyxfdx1
0
1
0
),(
=(C)
(A)1
0
1
0
),(xdyxfdyx
(B)xxdyxfdy1
0
1
0
),(
(C)yxdyxfdy1
0
1
0
),(
(D)1
0
1
0
),(xdyxfdy
27.设区域D由分段光滑曲线L所围成，L取正向，A为区域D的面积，则（B）
(A)
L
xdyydxA
2
1
(B)
L
ydxxdyA
2
1
(C)
L
ydxxdyA
2
1
(D)
L
ydxxdyA
28.设
1n
n
a是正项级数，前n项和为
n
k
kn
as
1
，则数列
n
s有界是
1n
n
a收敛的（C）
(A)充分条件(B)必要条件
(C)充分必要条件(D)既非充分条件，也非必要条件
29.以下级数中，条件收敛的级数是（D）
(A)
102
)1(
1
n
n
N
N(B)
1
3
1
1
)1(
n
n
n
(C)
1
1)
2
1
()1(
n
nn(D)
nn
n
3
)1(
1
1
30．设
C2-xxf(x)dx=e
，则f(x)=（D）
2222-x-x-x-x B.-xe C.2e D.-2e
31、已知平面
：042zyx与直线
1
1
1
2
3
1
:
zyx
L的位置关系是（D）
（A）垂直（B）平行但直线不在平面上
（C）不平行也不垂直（D）直线在平面上
32、
112
3
lim
0
0xy
xy
y
x
（B）
（A）不存在（B）3（C）6（D）
33、函数),(yxfz的两个二阶混合偏导数
yx
z
2
及
xy
z
2
在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内
相等的（B）条件.
（A）必要条件（B）充分条件
（C）充分必要条件（D）非充分且非必要条件
34、设
ayx
d
22
4，这里0a，则
a
=（A）
（A）4（B）2（C）1（D）0
35、已知
2yx
ydydxayx
为某函数的全微分，则
a
（C）
（A）-1（B）0（C）2（D）1
36、曲线积分
Lzyx
ds
222
（C），其中.
1
10
:
222
z
zyx
L
（A）
5
（B）
5
2
（C）
5
3
（D）
5
4
37、数项级数
1n
n
a发散，则级数
1n
n
ka（k为常数）（B）
（A）发散（B）可能收敛也可能发散
（C）收敛（D）无界
38、微分方程yyx
的通解是（C）
（A）
21
CxCy（B）Cxy2
（C）
2
2
1
CxCy（D）Cxy2
2
1