东光明

东光明

-

2023年2月13日发(作者：)

上海民办东光明中学数学七年级上学期期末试卷

一、选择题

1

．

4

的相反数是（）

A

．

4B

．4C

．

1

4

D

．

1

4



2

．如果232nxymx

是关于

x

、

y

的三次二项式，则

m

、

n

的值为（）

A

．2m，1nB

．2m，1n

C

．2m，1nD

．

m

为任意数，1n

3

．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价

1

元时，每月

可多售出5个．如果定价降价

x

元，那么每月可售出机器人的个数是（）

A

．5xB

．1055xC

．100xD

．1005x

4

．如图所示几何体，从左面看到的图形是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

5

．如图，从人行横道线上的点

P

处过马路，沿线路

PB

行走距离最短，其依据的几何学原

理是（）

A

．垂线段最短

B

．两点之间线段最短

C

．两点确定一条直线

D

．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6

．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A

．圆锥

B

．三棱锥

C

．四棱柱

D

．四棱锥

7

．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中与

“

我

”

字所在面相对的面上的汉字是（）

A

．国

B

．的

C

．厉

D

．了

8

．如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，

2741A

，2的

余角的大小是（）

A

．

2741B

．

5741C

．

5819D

．

3219

9

．数轴上

A

、

B

、

C

三点表示的数分别是

a

、

b

、

c

，若

|a

－

c|

－

|a

－

b|=|c

－

b|

．则下列选项

中，表示

A

、

B

、

C

三点在数轴上的位置关系正确的是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

二、填空题

10

．将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，

20

应在（）

A

．

A

位

B

．

B

位

C

．

C

位

D

．

D

位

11

．多项式

1

2

x|m|﹣（

m

﹣

3

）

x+6

是关于

x

的三次三项式，则

m

的值是

_____

．

12

．若4x是方程

352

4

x

xa

的一个解，则

a=______________

．

13

．已知

m

、

n

满足

|2m+4|+(n-3)2=0

，则

(m+n)2020=_______

．

14

．若

23ab

，则

849ab_________.

15

．如图，已知等边三角形ABC的边长为

24

厘米，甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲

以

1

厘米

/

秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以

3

厘米

/

秒的速度沿等边三

角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲、乙的速度均增加

1

厘米

/

秒且都改变原方向移

动．则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是

__________

厘米．

16

．如图是一个数值转换机的示意图，若输入

x

的值为3，

y

的值为

2

，则输出结果为

________

．

17

．如图所示，点

A

、点

B

、点

C

分别表示有理数

a

、

b

、

c

，

O

为原点，化简：

|a

﹣

c|

﹣

|b

﹣

c|=________

．

三、解答题

18

．如图，

M

是线段

AB

的中点，

NB

为

MB

的四分之一，

MN=a

，则

AB

表示为

_________

19

．计算：

（

1

）

16+

（

-25

）

+24+

（

+25

）

（

2

）

4131

1+(-2)

7373



20

．化简：

（

1

）

4(3)xxy

；

（

2

）22225244abab

；

21

．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，

甲方案：月租

9

元，每分钟通话费

0.2

元；乙方案：月租

0

元，每分钟通话费

0.3

元．

（

1

）若此人每月平均通话

x

分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含

x

的代数式表

示）

（

2

）此人每月平均通话

10

小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

22

．已知线段

AB

，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法：

（

1

）延长线段

BA

到

C

，使3ACAB；

（

2

）延长线段

AB

到

D

，使3ADAB；

（

3

）在上述作图条件下，若8cmCB，求

BD

的长度．

23

．用

“

⊕

”

定义一种新运算：对于任意有理数

a

和

b

，规定

a

⊕

b

＝

ab2+2ab+a

．如：

1

⊕

3

＝

1×32+2×1×3+1

＝

16

．

（

1

）求（﹣

1

）⊕

2

的值；

（

2

）若

a

⊕

3=4

，求

a

的值

24

．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：

甲：全场按标价的

6

折销售；

乙：满

100

元送

80

元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．

（如，顾客在乙店购买服装花

370

元，赠券

240

元，再次购买时，这

240

元券可以冲抵现

金，但不再送券，且再次购买金额不低于

240

元）

小明发现，这两家店同时出售：

A

型上衣，标价均为

340

元；

B

型裤子，标价均为

250

元．

（

1

）小明要买一件

A

型上衣和一条

B

型裤子，选择哪一家店比较省钱？

（

2

）小明又发现，这两家店还同时出售

C

型裤子，标价也相同，且在

240

元以上．若分

别在两家店购买一件

A

型上衣和一条

C

型裤子，最后付款额恰好一样，请问

C

型裤子的标

价是多少元？

25

．已知OC是AOB内部的一条射线，MN、分别为,OAOC上的点，线段

,OMON

同时

分别以

30/s,10/s的速度绕点

O

逆时针旋转，设旋转时间为

t

秒．

（

1

）如图①，若120AOB，当

OMON、

逆时针旋转到OMON



、处，

①若

,OMON

旋转时间

t

为

2

时，则

BONCOM



______

；

②若

OM



平分,AOCON平分,BOCMON_____

；

（

2

）如图②，若

4AOBBOCOMON,,分别在

,AOCBOC

内部旋转时，请猜想

COM

与

BON

的数量关系，并说明理由．

（

3

）若

80AOCOMON,,在旋转的过程中，当

20MON

时，求

t

的值．

26

．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a

的点

与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作

||

．

实际上，数轴上表示数

3

的点与原点的距离可记作

|30|

；数轴上表示数

3

的点与表示

数

2

的点的距离可记作

|32|

，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为

,aB

点表示

的数记为

b

，则

AB、两点间的距离就可记作

||ab

．

（学以致用）

（

1

）数轴上表示

1

和3的两点之间的距离是

_______

；

（

2

）数轴上表示

x

与

1

的两点A和B之间的距离为

2

，那么

x

为

________

．

（解决问题）

如图，已知

,AB

分别为数轴上的两点，点A表示的数是30，点B表示的数是

50

．

（

3

）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒

3

个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一

只蚂蚁

Q

恰好从点A出发，以每秒

2

个单位长度的速度沿数轴向右移动．

①求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；

②求两只蚂蚁在数轴上距离

10

个单位长度时的时间．

（数学理解）

（

4

）数轴上两点AB、对应的数分别为ab、，已知2(5)|1|0ab

，点

M

从A出发向右

以每秒

3

个单位长度的速度运动．表达出

t

秒后

MB、

之间的距离

___________

（用含

t

的式

子表示）．

【参考答案】

一、选择题

2

．

B

解析：

B

【分析】

先计算绝对值，再取相反数即可．

【详解】

44

，

4

的相反数是：

-4

故选

B

．

【点睛】

本题考查了绝对值的概念，相反数的概念，理解概念是解题的关键．

3

．

B

解析：

B

【分析】

根据题意得出

n=1

和

20m

，然后解得

m

，

n

，即可求得答案．

【详解】

∵多项式232nxymx

是三次二项式，

∴

n=1

，

20m

，则

2m

，

故选：

B

．

【点睛】

此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．

4

．

D

解析：

D

【分析】

根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．

【详解】

如果每个降价

x

元，那么每月可售出机器人的个数是：1005x，

故选：

D.

【点睛】

此题考查列代数式，解题关键是明确题意，列出相应的代数式

.

5

．

D

解析：

D

【分析】

根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可

.

【详解】

从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，

因此，选项

D

的图形符合题意，

故选

D

．

【点睛】

本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义

.

6

．

A

解析：

A

【分析】

利用垂线段最短的原理即可判断．

【详解】

解：从人行横道线上的点

P

处过马路，沿线路

PB

行走且ABAD，所以由垂线段最短的原

理可以知，沿线路

PB

行走距离最短，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了垂线段最短的原理，解题的关键是：掌握垂线段最短的原理．

7

．

D

解析：

D

【分析】

根据四棱锥的侧面展开图得出答案．

【详解】

解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：

D

．

【点睛】

此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题

的关键．

8

．

A

解析：

A

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“

的

”

与

“

害

”

是相对面，

“

了

”

与

“

厉

”

是相对面，

“

我

”

与

“

国

”

是相对面；

故选：

A

．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．

9

．

D

解析：

D

【分析】

由图可知∠

2

的余角等于∠

EAC,

根据∠

BAC=60°

，∠

1=27°41′

，可求出∠

EAC

的度数．

【详解】

解：∵∠

EAD=90°

，∴∠

EAC

为∠

2

的余角，

∵∠

BAC=60°

，∠

1=27°41′

，

∴∠

EAC=60°-27°41′=32°19′

；

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠

EAC

的度数，是一道基础题．

10

．

B

解析：

B

【分析】

由

A

、

B

、

C

在数轴上的位置判断出

a

、

b

、

c

的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符

号，判断左右两边是否相等即可．

【详解】

A

、当acb时，

acabacabcb－－－

，

cbcb－

，此选项错误；

B

、当cba时，

acabacabbc－－－

，

cbcb－

，此选项正确；

C

、当bac时，

2acabacababc－－－

，

cbcb－

，此选项错误；

D

、当bca时，

acabacabbc－－－

，

cbcb－

，此选项错误．

故选：

B

．

【点睛】

本题主要考查整式的加减、数轴、绝对值的性质．注意：正数的绝对值等于本身，

0

的绝

对值是

0

，负数的绝对值等于其相反数．

二、填空题

11

．

C

解析：

C

【分析】

除数字

1

外，每

4

个数一循环，然后用

20

除以

4

，于是根据余数可判断

20

应在

C

处．

【详解】

观察数列：被

4

整除的排在

C

位，被

4

除余数是

1

的排在

D

位，被

4

除余数是

2

的排在

A

位，被

4

除余数是

3

的排在

B

位．

20÷4=5

，

所以

20

排在

C

位．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了规律型－数字的变化类，看出

4

个数一组循环是解题的关键．

12

．

-3

【分析】

由题意可知：

|m|=3

，且

m-3≠0

即可作答

.

【详解】

由题意可知：

|m|=3

，且

m-3≠0

；

∴

m=-3

；

故答案为

-3

．

【点睛】

本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单

项式的次数

.

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多

项式的次数是解题的关键

.

13

．

-3

．

【分析】

把原方程的解代入一元一次方程

352

4

x

xa

中，可得到关于

a

的方程，解方程即可求得

a

的值．

【详解】

把4x代入方程得，



4

3452

4

a





，

12512a，

∴

3a

，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解及代数式求解，理解一元一次方程的解的意义是解题的关键．

14

．

1

【分析】

由绝对值和平方的非负性，先求出

m

、

n

的值，然后代入计算即可得到答案．

【详解】

解：224(3)0mn

，

∴240m，

30n

，

∴2m，3n，

∴20202020()(23)1mn

；

故答案为：

1

．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出

m

、

n

的值．

15

．

【分析】

把23ab两边同时乘以

4

，利用整体代入法即可求解．

【详解】

解：∵23ab，

∴4412ab，

将上式代入，

849ab12-9=3

故答案为：

3

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，利用等式的性质，利用整体代入法是解题的关键．

16

．

6

【分析】

设出发

x

秒后甲乙第一次相遇，根据题意列方程求解即可，再求出第二次相遇

的时间，然后得到答案；

【详解】

解：设出发

x

秒后甲乙第一次相遇，根据题意得：

x+3x=24×3

，

解析：

6

【分析】

设出发

x

秒后甲乙第一次相遇，根据题意列方程求解即可，再求出第二次相遇的时间，然

后得到答案；

【详解】

解：设出发

x

秒后甲乙第一次相遇，根据题意得：

x+3x=24×3

，

解得：

x=18

，

此时甲的路程：

18118

，

∴相遇地点在线段

AC

上，距离点

C

的距离为：

24186

厘米；

∴第二次相遇的时间为：

18+24×3÷

（

2+4

）

=30

（秒），

∴乙第二次运动的时间为：

301812

秒，

∴乙第二次的路程为：

41248

厘米，

∴第二次相遇的地点在线段

AB

上，距离点

A

的距离为

24246486厘米，

∴第二次相遇时乙与最近顶点

A

的距离是

6

厘米；

故答案为：

6

．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，清理题意，根据相遇问题中

“

速度和

×

时间

=

路程

”

是

解答本题的关键．

17

．

5

【分析】

根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．

【详解】

把＝，＝代入数值转换机中得：＝＝＝．

故答案为：

6.5

．

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，根

解析：

5

【分析】

根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．

【详解】

把

x

＝

3

，

y

＝2代入数值转换机中得：22[32)2







＝942

＝132＝6.5．

故答案为：

6.5

．

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解运算的顺序与方法是解决问题的关键．

18

．

2c-a-b

【解析】

试题分析：根据数轴可得：

a

＜

c

＜

0

＜

b

，所以

a-c

＜

0

，

b-c

＞

0

，所以

│a

－

c│

－

│b

－

c│

＝

c-a-

（

b

－

c

）

=c-a-b+c=2c

－

a

－

b

．

考点：数轴、绝对

解析：

2c-a-b

【解析】

试题分析：根据数轴可得：

a

＜

c

＜

0

＜

b

，所以

a-c

＜

0

，

b-c

＞

0

，所以

│a

－

c│

－

│b

－

c│

＝

c-a-

（

b

－

c

）

=c-a-b+c=2c

－

a

－

b

．

考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．

三、解答题

19．．

【分析】

设MB=4x，则AB=8x，MN=3x，列式计算即可．

【详解】

设MB=4x，

∵NB为MB的四分之一，

∴NB=x，

∴MN=3x，

∴a=3x，

∴x=，

解析：

8

3

a

．

【分析】

设

MB=4x

，则

AB=8x

，

MN=3x

，列式计算即可．

【详解】

设

MB=4x

，

∵

NB

为

MB

的四分之一，

∴

NB=x

，

∴

MN=3x

，

∴

a=3x

，

∴

x=

3

a

，

∵

M

是线段

AB

的中点，

∴

AB=2MB=8x=

8

3

a

．

【点睛】

本题考查线段的中点，线段的和，灵活运用一元一次方程思想求解是解题的关键．

20

．（

1

）

40

；（

2

）

0

【分析】

根据有理数的加法运算法则进行计算．

【详解】

解：（

1

）原式；

（

2

）原式．

【点睛】

本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则

解析：（

1

）

40

；（

2

）

0

【分析】

根据有理数的加法运算法则进行计算．

【详解】

解：（

1

）原式1624252540

；

（

2

）原式

4311

12220

7733









．

【点睛】

本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．

2

（

1

）；（

2

）

【分析】

（

1

）原式先去括号、再合并同类项即得结果；

（

2

）原式先去括号、再合并同类项即得结果．

【详解】

解：（

1

）原式

=

；

（

2

）原式

=

．

【点睛】

本题考查了

解析：（

1

）

33xy

；（

2

）2218ab

【分析】

（

1

）原式先去括号、再合并同类项即得结果；

（

2

）原式先去括号、再合并同类项即得结果．

【详解】

解：（

1

）原式

=

4333xxyxy

；

（

2

）原式

=2222225241618ababab

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，属于基础题目，熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键．

22

．（

1

）甲方案：

9+0.2x

，乙方案：

0.3x

；（

2

）甲方案合算，理由见解析

.

【分析】

(1)

甲方案：月租

+0.2

时间；乙方案：

0.3

时间

(2)

把

10

小时＝

600

分钟转化为

解析：（

1

）甲方案：

9+0.2x

，乙方案：

0.3x

；（

2

）甲方案合算，理由见解析

.

【分析】

(1)

甲方案：月租

+0.2

时间；乙方案：

0.3



时间

(2)

把

10

小时＝

600

分钟转化为分钟

,

代入计算便可比较了

.

【详解】

解：（

1

）甲方案：

9+0.2x

，乙方案：

0.3x

；

（

2

）

10

小时＝

600

分钟，

甲方案收费：

9+0.2×600

＝

129

（元），

乙方案收费：

0.3×600

＝

180

（元），

∵

129

＜

180

，

∴甲方案合算．

【点睛】

本题考查了列代数式，关键的理解题目意思，正确写出

.

23

．（

1

）见解析；（

2

）见解析；（

3

）

【分析】

（

1

）根据，画出图形即可；

（

2

）根据，画出图形即可；

（

3

）根据线段等分的性质，可得

AB

的长，根据线段的和差，可得

BD

的长．

【详解】

解析：（

1

）见解析；（

2

）见解析；（

3

）4cmBD

【分析】

（

1

）根据

3ACAB

，画出图形即可；

（

2

）根据3ADAB，画出图形即可；

（

3

）根据线段等分的性质，可得

AB

的长，根据线段的和差，可得

BD

的长．

【详解】

解：

(1)

点

C

如图所示；

(2)

点

D

如图所示；

（

3

）由题意可得，

3ACAB

，则4CBAB．

∵8cmCB，

∴

2cmAB

．

∵3ADAB，

∴24cmBDAB．

【点睛】

本题考查作图

-

复杂作图

,

线段和差定义等知识

,

解题的关键是理解题意

,

属于常考题型

.

24

．（

1

）

-9

；（

2

）

a

＝

【分析】

（

1

）根据新定义即可列式求解；

（

2

）根据题中新定义得

a⊕3=16a=4

，故可求解．

【详解】

解：（

1

）根据题中新定义得：

（﹣

1

）

⊕2

＝

(

﹣

1)×

解析：（

1

）

-9

；（

2

）

a

＝

1

4

【分析】

（

1

）根据新定义即可列式求解；

（

2

）根据题中新定义得

a

⊕

3=16a=4

，故可求解．

【详解】

解：（

1

）根据题中新定义得：

（﹣

1

）⊕

2

＝

(

﹣

1)×22+2×

（﹣

1

）

×2+

（﹣

1

）

＝﹣

4

﹣

4

﹣

1

＝﹣

9

；

（

2

）根据题中新定义得：

a

⊕

3

＝

a×32+2×a×3+a

＝

16a

已知等式整理得：

16a

＝

4

，

解得：

a

＝

1

4

．

【点睛】

此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意列式计算求解．

25

．（

1

）选择乙店更省钱；（

2

）

260

元

【分析】

（

1

）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．

（

2

）设

C

型裤子的标价为

x

元，根据

“

在两家店购买一件

A

型上衣和一条

C

型

裤

解析：（

1

）选择乙店更省钱；（

2

）

260

元

【分析】

（

1

）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．

（

2

）设

C

型裤子的标价为

x

元，根据

“

在两家店购买一件

A

型上衣和一条

C

型裤子，最后

付款额恰好一样

”

列出方程，即可得出答案．

【详解】

解：（

1

）选甲店需付款：（

340+250

）

×0.6

＝

354

（元）；

选乙店需付款：

340+

（

250

﹣

240

）＝

350

（元）；

∵

354

＞

350

，

∴选择乙店更省钱．

（

2

）设

C

型裤子的标价为

x

元．

根据题意，得（

340+x

）

×0.6

＝

340+x

﹣

240

，

解得，

x

＝

260

．

答：

C

型裤子的标价为

260

元．

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，明确等量关系是解题的关键．

26

．（

1

）

①40°

；

②60°

；（

2

）

∠COM=3∠BON

，理由见解析；（

3

）

3

秒或

5

秒

【分析】

（

1

）

①

先求出、，再表示出、，然后相加并根据计算即可得解；

②

先由角平分线求出，，再求出，即；

解析：（

1

）①

40°

；②

60°

；（

2

）∠

COM=3

∠

BON

，理由见解析；（

3

）

3

秒或

5

秒

【分析】

（

1

）①先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据120AOB

计算即可得解；

②先由角平分线求出

1

2

AOMCOMAOC，

1

2

BONCONBOC，再求出

11

12060

22

COMCONAOB，即60MON；

（

2

）设旋转时间为

t

，表示出

CON

、

AOM∠

，然后列方程求解得到

BON

、

COM

的

关系，再整理即可得解；

（

3

）设旋转时间为

t

，表示出

CON

、

AOM∠

，然后得到

COM

，再列方程求解得到

MON的关系，整理即可得解．

【详解】

解：（

1

）线段OM、ON分别以

30/s

、10/s的速度绕点O逆时针旋转

2s

，

23060AOM，21020CON，

20BONBOC，60COMAOC，

206080BONCOMBOCAOCAOB，

120AOB

，

1208040BONCOM；

故答案为：

40

；

②OM平分

AOC

，ON平分

BOC

，

1

2

AOMCOMAOC，

1

2

BONCONBOC，

1111

12060

2222

COMCONAOCBOCAOB，

即60MON



；

（

2

）3COMBON，理由如下：

设BOCx，则4AOBx，

3AOCx

，

旋转

t

秒后，30AOMt，10CONt，

3303(10)COMxtxt

，10NOBxt，

3COMBON；

（

3

）设旋转

t

秒后，30AOMt，10CONt，

8030COMt，10NOCt，

可得MONMOCCON，

可得：

|803010|20tt

，

解得：

3t

秒或

5t

秒，

故答案为：

3

秒或

5

秒．

【点睛】

此题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解

题的关键．

27

．（

1

）；（

2

）或；（

3

）

①

；

②

或；（

4

）

【分析】

（

1

）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；

（

2

）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；

（

3

）

①

由路程除以

解析：（

1

）4；（

2

）

1

或3；（

3

）①

16s

；②

18ts

或

14ts

；（

4

）

63.t

【分析】

（

1

）直接利用AB、两点间的距离公式

ABab

进行计算即可得到答案；

（

2

）由数轴上表示

x

与

1

的两点间的距离为2，列方程

12,x

再解方程可得答案；

（

3

）①由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案；②设

ts

后两只蚂蚁在数轴上距离

10

个单

位长度，再分别表示

ts

后

Q

对应的数为

302,t

P对应的数为503t，用含

t

的代数式表示

PQ，

再列方程，解方程可得答案；

（

4

）先求解

,ab

的值，再表示

ts

后

M

对应的数为53t，再利用两点间的距离公式表示

,MB之间的距离即可得到答案．

【详解】

解：（

1

）数轴上表示

1

和3的两点之间的距离是13134.

故答案为：4.

（

2

）由题意得：12,x

12,x

12x或

12,x

1x或3.x

故答案为：

1

或3.

（

3

）①由题意可得：

305080AB，

所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为：

80

=16.

3+2

s

②如图，设

ts

后两只蚂蚁在数轴上距离

10

个单位长度，

由题意得：

ts

后

Q

对应的数为

302,t

P对应的数为

503t

，

3PQttt

，

80510t

或

80510t

，

18t或14t，

经检验：

18t

或

14t

符合题意，

所以当

18ts

或

14ts

两只蚂蚁在数轴上距离

10

个单位长度．

（

4

）2(5)|1|0ab

，

50a

且

10b

，

5,1,ab

如图，

t

秒后

M

对应的数为：53t，



故答案为：

63.t

【点睛】

本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的

性质，一元一次方程的解法，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．