圆形周长公式
-年会节目创意节目
2023年2月16日发(作者：截图方法)圆周长公式的推导
使用教材六年制小学课本《数学》第十一册
教学内容圆的周长
教学目的使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长．培养
学生观察概括的能力和解决实际问题的能力．向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和爱祖
国、爱民族的教育．
教学过程
一、导入新课
教师随着荧光屏图象逐步显示讲述：以这点为圆心，以这条线段为半径画圆．这两条半径相
接正好变成一条通过圆心，两端都在圆上的线段，也就是直径．在同圆中，直径是半径的2
倍．
图象显示：
a．圆心b．半径c．圆d．直径
提问：同学们认识了圆、直径、半径、什么叫圆的周长呢？（请同学指一指）请同学们闭上
眼睛想象一下，圆的周长展开后会出现一幅什么图形？
图象显示：
揭示课题：圆的半径、直径可以测量和计算，那么，圆的周长能不能测量和计算呢？这节课
我们共同研究这个问题．
板书课题：圆的周长
[评：用计算机辅助教学，使静态的几何知识变成动态，增强了图形的形象性和直观性．有
助于学生空间观念的形成．激发了学生对学习新知的欲望．]
二、讲授新课
1．学生动手实践，测量圆的周长．
全班同学分为三组，分别测量手中的学具圆．报出大、中、小圆的周长．
板书9厘米多一些31厘米多一些47厘米多一些
提问：你是怎么测量出圆的周长的？
回答：我用滚动的方法测量出圆的周长．
提问：如果要测量一个很大的圆形水池周长，能立起来滚吗？还有什么更好的办法吗？
回答：用绳子绕一圈，也可以测量出周长．
提问：你能用绳绕的方法求出这个圆的周长吗？（演示：将一条小线的一端拴上小球旋转，
让学生观察小球运转的轨迹形成的圆）
师述：看来用滚动的方法，绳测的方法可以测量出某些圆的周长，但是有局限性．我们能不
能探讨出一种求圆周长的普遍规律呢？
提问：圆的周长的长短由什么决定的？
教师演示，学生观察：
回答：圆周长的长短与圆的半径、直径有关．直径长，圆的周长就长．
提问：圆的周长与直径有什么关系呢？请测量手中圆的直径，并报出结果．
板书：直径
3厘米
10厘米
15厘米
讨论：你发现圆周长与它的直径有什么关系？
板书：｝3倍多一些
师述“圆的周长是直径的3倍多一些”，这个结论是否具有普遍性呢？我们来验证．
验证①滚动法验证．
验证②绳测法验证
验证③荧光屏显示验证．
师述：验证结果证明圆周长比它直径的3倍多一些．圆的周长比直径的3倍多多少呢？是谁
最先发现了这个规律呢？请看棗
配乐朗诵：早在一千多年前„„
提问：圆周率用π来表示，圆周长公式怎样用字母表示呢？
板书：c=πdc=2πr
[评：教师引导学生在动手测量，计算，动脑比较归纳中探索圆周长的计算方法．使学生不
仅学习了圆周长的计算公式，而且学习了探索新知的方法，体现了教师引导学生参与教学过
程，培养学生能力的正确的教学指导思想．]
三、课堂练习
1．计算出手中圆的周长．
2．求出下面各圆的周长．（单位：厘米）
3．判断正误．（出示反馈卡）
A．圆周率就是圆周长除以它直径的商．
B．在同圆中圆周长约是半径的6.28倍．
C．半圆的周长就是圆周长的一半．
4．抢答．（单位：分米）
A：d＝1c=？
B：r=5c=？
C：c=6.28d=？r=？
5．运用新知识，解决实际问题．
四、课堂小结．（略）