乘法分配律ppt

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《乘法分配律》教学设计

城南小学周春丽

教学内容

北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律乘法分配律第一课时。

教学目标

1．结合具体情境，让学生经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法

分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

2.让学生在观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动中，培养学生良好的

思维习惯和探索精神。

3.发挥学生主体作用，让学生感受数学的严谨性与数学结论的确定性。

教学重点：经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。

教学难点：引导学生通过观察、比较、分析、抽象概括出乘法分配律。

教学准备

多媒体课件、学习单

教学流程

一、课前交流：

1.师生之间的约定

师：同学们，环顾一下四周，今天上课跟平时有哪些地方不一样？（学生可

能会说：有很多老师来听课，教室比平时的大……）【同学们真会观察】

师：我们今天要在这么大的教室上课，所以我们待会儿回答问题时声音一定

要（响亮）对，让在场的每个老师都能听到你们的精彩发言，好吗？这是我们这

节课的第一条约定，周老师给它记录下来。（教师根据学生回答把关键词打在ppt

上。如、认真、响亮、思考、倾听、参与等）

师：除了这个，我们还可以有哪些约定？

生1：上课要多思考。（孔子说过，学而不思则罔，我们平时一定要多思考）

生2：上课要认真听讲。（认真倾听老师和同学说的每一句话）

生3：上课要积极举手发言。（是的，要积极参与到数学课堂中来）

2.师生之间的互动

刚刚我们一起达成了这（）条约定，同学们能做到吗？咱们试一试。

请看大屏幕：爸爸爱我。妈妈也爱我。你能把这两句话合为一句话吗？

生：爸爸和妈妈都爱我。

师：你觉得这位同学遵守了我们这节课的哪些约定？

生1:倾听（听清楚了刚刚周老师提的问题。）

生2：响亮（回答问题声音很响亮。）

生3：参与（能够积极举手发言，主动参与数学学习。）

生4：思考（认真思考之后才能回答的这么好。）

师：谢谢这位同学遵守了我们之间的约定！周老师相信其他同学也一定能

遵守这些约定。

同学们请看大屏幕，在我们的日常生活中，一句意思相同的话可以有多种

不同的说法，这种现象在我们数学中也有，接下来就让我们带着一双善于发现规

律的眼睛，走进今天的数学课堂。你准备好了吗？上课！

二、情境导入，感知规律

（一）创设情境，提出问题

师：（出示课本主题图）周老师家里的厨房需要装修，瞧！师傅正在帮我贴

瓷砖。

师：请同学们仔细观察，师傅贴了几面墙的瓷砖？（学生可能会说两面，此

时教师引导学生说出贴的是正面和侧面这两面墙的瓷砖。）贴了几种颜色的瓷

砖？（学生可能会说两种，分别是白色和蓝色）

师：根据刚才发现的这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生1：蓝色瓷砖一共有多少块？【某某同学提的问题可以吗？很好，还有其

他问题吗？】

生2：白色瓷砖一共有多少块？【这个问题可以吗？嗯，非常棒！还有吗？】

生3：共有多少块瓷砖？【这个问题可以吗？哇，太棒了！】

师：面对同样的数学信息，我们可以从不同角度提出很多很多的数学问题。

（课件出示）你能独立解决这个问题吗？读一读。把你的解题方法记录在学习单

反面。

（二）解决问题，引出算式

1.学生独立完成，教师巡视指导学困生，并邀请不同解题思路的孩子板演。

（教师注意解题方法的呈现顺序，可让学生板演时分别写上①②③④）

师：已经完成的同学可以继续思考：还有没有其他的解题方法。

2.全班交流，帮助学生梳理出四种不同思路的算式。

师：做好了吗？（停笔、坐正，真有精神）刚刚周老师邀请了四位小老师

板演了四种不同的解题方法，下面先请第一种方法的小老师上来介绍你的解题思

路。

①3×10＋5×10

小老师介绍（教师用课件把两种颜色瓷砖分开），然后向其他同学提问：你

们听明白了吗？还有什么疑问吗？看来咱们的小老师讲解的很清楚，其他同学的

倾听习惯也很棒，都听明白了。【让我们把掌声送给聪明能干的小老师】

师：既然大家都听懂了，谁能够再结合图说一说算式中的“3”表示什么意

思？“10”呢？也就是说白色瓷砖是几个几相加，蓝色瓷砖呢？“3个10加5

个10就等于8个10”，所以结果是80。（学生边说教师边用课件演示）

②（3＋5）×10

接下来邀请第二位小老师起立，能不能结合图直接向大家汇报“3+5”表示

什么意思？“×10”又表示什么意思？这个算式表示几个几相加？（学生边介绍

教师边用课件进行演示，帮助学生理解算式的意义）

小老师介绍完向其他同学提问：你们听明白了吗？还有什么疑问吗？相信遵

守我们课前约定的同学都听明白了。【同样的让我们把热烈的掌声送给第二位漂

亮能干的小老师】

③4×8＋6×8

师：现在哪位同学能结合图介绍一下第三种解题方法？（教师根据学生回

答进行相应的课件演示，并引导学生说出侧面瓷砖表示4个8相加，正面瓷砖表

示6个8相加，合起来10个8相加）

④（4＋6）×8

师：你能马上告诉我这个算式表示几个几相加吗？（教师根据学生回答进

行相应的课件演示，并引导学生说出（4+6）个10相加）

三、自主探究，概括规律

（一）观察发现

过渡语：谢谢为我们板演不同解题方法的四位小老师。为了便于同学们观察

与发现，周老师将黑板上的这四个算式写到这边来。你们来读，我来写。

1.师：思考这两个算式，中间可以用什么数学符号连接？（板书：=）为什

么也可以用等号连接？(结果相同)第二组算式呢？

2.师：原来的四个算式变成了两组等式，对这两组等式有感觉吗？读一读，

找一找感觉。静静地思考：左右两边的算式除了结果相同，还有什么相同点或不

同点？与同桌说一说你的发现。

3.汇报：说一说你发现了什么？

生1：我发现左右两个算式参与运算的数字相同。（第一组等式左右两边都

用了哪几个数字？第二组等式呢？）【眼睛真亮】

生2：我发现左右两个算式的运算符号相同。（出现哪几种运算符号？都只

出现了加号和乘号板书描一描：+×）【观察的真仔细】

生3：我发现左边是两个数的和乘一个数，右边是这两个数分别乘一个数。

（怎么分开乘？怎么合起来？）【哇，这个发现太棒了】

生4：我发现运算顺序不同。左边是先算+再算×，右边是先算×再算+

生5：我发现左边有括号，右边没有括号.（左边都是用小括号把这两个数

合起来乘的，右边呢？）

生6：我发现左边有1个4，右边有2个4，也就是说这每组等式中都有相

同的乘数。（师圈出相同的乘数）

生7：我发现左边是分开的，右边是合起来的。你说的分是把什么分开？合

是指把什么合起来？哇，这个发现太棒了！

师小结：同学们都有一双火眼金睛，有这么的多伟大的发现。你们刚才的发

现对于黑板上的这两组等式是成立的，那是不是所有符合这种特征的两个算式，

它们的得数都相同呢？（我听到了不同的声音，有的同学说是，有的同学说不是）

这都只是我们的猜想！（板贴：？猜想）我们的猜想是否成立，需要举很多例

子进行验证。（板贴：验证）咱们一起合作举一个例子，周老师写左边的算式，

你来写右边的算式，好吗？（2+3）×4=2×4+3×4，这两个算式是否相等？你怎

么知道的？哦，你是用计算的方法验证的。

（二）自主探究

1.师：刚刚我们合作的非常愉快，现在你能举出更多的例子来验证这一猜

想吗？请同学们在学习单上举例并验证我们的猜想是否成立？（教师巡视指导，

并挑选有代表性的例子板书，为学生提供归纳的素材）

师生一起用多种方法验证学生举的例子，数字小的可以用算一算的方法验

证，数字大的要引导学生根据乘法的意义进行验证。（教师可举数字大的例子）

2.师：黑板上三位同学举的例子都是成立的，你们呢？有没有同学举出不成

立的例子。（学生举不出来）既然举不出反例，那就证明我们的猜想是成立的（擦

掉板书中的？）像黑板上这样的等式写得完吗？（板书：……）

（三）归纳规律

1.师：既然写不完，那你能用自己喜欢的方式表示这个规律吗？在学习单

上写一写。(投影展示学生的不同作品，学生读一读)

同学们太厉害子！一个个就像小小数学家一样，想出了这么多与众不同的

方法来表示发现的规律。知道吗？你们刚刚发现的这个伟大的规律在数学上叫乘

法分配律（板书课题）什么叫乘法分配律呢？请看大屏幕。

师：我们数学上通常用a、b、c三个字母代表三个数，表示为：(a+b)×c=a

×c+b×c(板书出示)全班同学一起用语言说一说用字母表示的方法。

师小结：联系交换律和结合律说一说分配是什么意思？

还记得课前交流的这三句话吗？有一位同学是这样把这三句话与我们今天

学习的乘法分配律联系在一起的，一起听一听（课件播放）

四、巩固应用，理解规律。

（一）回忆旧知

师：回忆一下，我们之前有没有在哪儿遇见过乘法分配律？请看大屏幕。

1、长方形的周长

你会怎么计算长方形的周长呢？喜欢用第一种方法计算的举手；喜欢用第二

种方法计算的举手；这两种方法的得数是一样的，所以中间可以用“=”连接，

发现了吗？这就是我们今天学习的乘法分配律。

2、两位数乘两位数

这是三年级学习的两位数乘两位数的竖式计算，观察：这里面有没有乘法分

配律？体现在哪儿？谁找到了？生说完后教师用箭头表示出来，并板书。

3、3×7+7

这是二年级的学习内容，观察：这里面有没有乘法分配律？体现在哪儿？谁

发现了？1个7就是1×7。

师小结：其实乘法分配律就已经悄悄地跟我们见面了。

（二）巩固练习

1.我们的学习伙伴笑笑学习了乘法分配律后，想考考咱们四7班的同学，

她写出了左边的算式，你能运用我们刚刚学过的乘法分配律马上写出右边的算式

吗？在学习单上写一写。

学生完成后，教师有针对性的把一个孩子的作品（最好出现错误的）在投影

仪上展示，其他学生静静地校对答案。

如果让你计算第二道等式，你会选择计算哪一边？为什么？第三道呢？

师：学习乘法分配律有什么用？（可以使计算更简便）

2.淘气，他学习了乘法分配律后把左边这个算式写成了右边的这种形式，

你觉得他写的对吗？请你在学习单上判断对错并改正。

学生完成后，问：哪几道是错误的，为什么错误？

第一道：联系爸爸妈妈爱我讲评。

第二道：这是上节课学习的乘法结合律，今天学习的乘法分配律有“+”与

“×”。

第三道：这里的24就是24×1。

五、总结全课，畅谈收获

1、通过这节课的学习，你有什么收获？今天同学们表现非常棒！通过自己

的一步步探索，发现了乘法分配律这一条很重要的运算定律。

2、通过这节课的学习，你还有什么疑问？