反比例函数教案
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2023年2月12日发(作者：)初中数学《反比例函数》教案范例
初中数学《反比例函数》优秀教案范例
教学过程
各位考官：
大家好，我是初中数学组的***号考生，我试讲的题目是《反比例函
数》，下面开头我的试讲。
一、创设情境，直接引入
师：我们的生活中有许多讨论两个变量之间关系的问题。教师这里有
四个问题：请同学们认真思索一下。
①某校学生坐汽车去百草园春游，汽车每小时行驶80千米，已知从
学校动身，经过x小时到达，那么总路程为y千米，请说出y与x之间的
关系式。
②若已知学校到百草园的总路程为106千米，请你说出汽车行驶速度
ykm/h与行驶时间x小时之间的关系式。
③正方形游泳池的周长C与边长a的等量关系可表示为什么?
④长方形花坛的面积为6，长y和宽x之间的等量关系可以表示为什
么?
师：学生1说，问题①中y与x的关系式是y=80x。
师：学生2说，问题②中的关系式是y=106x。
师：学生3说，问题③中的等量关系式是C=4a。
师：学生4说，问题④中的等量关系式是xy=6。
师：答复的都很对，那么这四个关系式中有你学过的函数吗?它们是
什么函数?
师：对，有两个学过，y=80x，C=4a，都是正比例函数，另外两个没
有学过。
师：对于另外两个，它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，
两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢?
师：学生5说成反比例。
师：所以我们叫这一类函数为反比例函数。
二、经受类比，形成概念
师：熟悉一种新的学问，都要从定义开头，先想想正比例函数的定义
是什么?让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。
师：学生6说，一般地，形如y=kx（k为常数，k0）的函数叫做反比
例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是反比例系数。
师：学生7说，一般地，形如y=图片（k为常数，k0）的函数叫做反
比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是反比例系数。
师：那他们两个谁说的对呢，特别棒，学生7说的正确。
师：这里我们需要留意什么呀，看看分母。对，分母x0。我们在分
析时，肯定要看看自变量的限制条件。
三、稳固强化
师：请每人写三个反比例函数，跟同桌相互指出其中k的值。
师：接下来，请大家进展小组争论，举出实际生活中具有反比例关系
的例子，并列出函数关系式。
师：A小组的代表说要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a
米，宽为b米，a是b的反比例函数。说的很棒。
四、小结作业
师：通过本节课的学习，你学到了什么?有什么收获?
师：学生9说知道了反比例函数的定义与特点。
师：我们知道一次函数的图象是一条直线，请你课后参考学过的学问，
争论反比例函数的图象。
师：好，下课，同学们再见！