幂级数的和函数

幂级数的和函数

-人体的组织

2023年2月15日发(作者：当黑夜降临)

幂级数在()上的和函数是()

就是把幂级数带Σ的改写为函数表达式，例如：

sumlimits_{n=0}^infty{{x^n}}={1over{1-

x}},xinleft({-1,1}right)

sumlimits_{n=0}^infty{{x^n}}=mathop

{lim}limits_{ntoinfty}sumlimits_{k=0}^n

{{x^k}}=mathop{lim}limits_{ntoinfty}{{1-

{x^k}}over{1-x}}={1over{1-x}},xin

left({-1,1}right)

一般很基础的方法有求导、积分、结合已知的函数幂级数展

开代入等等。

稍微需要点小动作的会把一个幂级数拆成两个幂级数分别计

算和函数。