植树问题教学设计
春风拼音-CAGD
2023年3月20日发(作者：一次风)1
五年级《植树问题》教学设计方案
年级：五年级
学科：数学
课题：人教版义务教育教科书五年级数学上册《数学广角“植树问题”》
教学内容：教科书第106页例1，第107页“做一做”第1题，第109页练
习二十四第1—5题。
教材分析：
“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生
活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学
模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树
问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。教材在编排
上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步
体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解
决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际
问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发
现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，
提高学生解决实际问题的能力。
学生分析：
五年级学生开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚趋向自觉，由
依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。品德心理上具有这样的特
点：能认识和掌握一定的道理观念，对社会现象开始关注，开始有独立见
解，但他们的见解极易受外界影响左右而时常变化。道德感情开始多变而
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且不轻易外露。开始以一定的道德标准来评价人、事或社会现象，但仍有
片面性。对学校的教育内容趋向思考选择接受。已有的行为习惯日趋稳定，
但对新提出的行为要求则容易知行脱节。自我意识有所发展，开始注重穿
着打扮，自尊心进一步增强，自主性要求日趋强烈，但仍然缺乏自我约束
的能力。
教学目标：
知识与技能：1、通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历
由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一
规律解决实际生活中的问题。
过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手
操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的
方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，
增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：发现植树的棵数和间隔数的关系（两端都栽）。
教学难点：灵活运用植树问题（两端都栽）的数量关系，正确解决生
活中的实际问题。
教学方法：启发引导、自主探索、合作交流。
教学准备：文字纸条、小磁铁、三角板、彩色粉笔。
教学过程：
一、谜语导入，创情激趣
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同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）我们一起来猜个谜语，请将谜面大声
的读一遍（两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干
活不说话。）是什么呀同学们？（两只手）对，我们的小手不仅能写会算，
其中还隐藏着许多数学知识。请同学们慢慢伸出你的右手，五指张开，仔
细观察，你发现了什么？观察得真仔细，手指与手指之间的缝隙在数学上
我们把它叫做间隔（板书：间隔）。请把你的拇指弯曲，现剩下几个手指？
它们之间有几个间隔？同学们真棒！这节课我们就利用每个人都有的学具
——小手来学习新的数学知识——植树问题（板书课题）。
二、引导探究，建立模型
1、师：同学们能说说植树有什么好处吗？（让不同学生自由说）植树
有那么多好处呀！老师也想在自己的学校植一些树，但还没来得及设计出
植树方案。老师今天想让五（1）班的同学帮设计出这份植树方案，同学们
愿意吗？（愿意）
纸条出示：操场边上，有一条长12米的小路，学校打算在小路一边植
树，请按照每隔3米栽一棵的要求设计一份植树方案。
2、让学生读题后，在练习本上画线段图进行设计，同时老师在黑板上
画出三条一样长的线段备用。
3、抽出三个不一样的线段图，在黑板上绘制出来，引导学生分析设计
是否符合要求。
4、通过引导，得出“两端都栽”、“只栽一端”、“两端不栽”的植树问
题。并告诉学生这节课只研究“两端都栽”这一问题。
5、引导学生列出刚才研究的两端都栽的植树问题算式：
4
12÷3=4
总长÷间隔长=间隔数
6、用列举类推的方法进行验证，得出两端都栽的数学模型。
两端都栽
总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）
12345
12267
12623
12434
121212
分组画线段图，然后汇报，通过观察得出结论：
棵数=间隔数+1间隔数=棵数—1
7、巩固加深理解。
考考你：1.在两端都栽的情况下，9个间隔要有（）棵树。11个间隔
有（）棵树。（学生完成后让同桌出题互考）
2.在两端都栽的情况下，7棵树有（）个间隔。12棵树有（）个间隔。
（学生完成后让同桌出题互考）
三、回归生活，实践应用
1、纸条出示：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
学生自主列式计算，集体订正。
2、出示第109页第2，引导学生解决，并让他们知道这也是植树问题。
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3、纸条出示第107页“做一做”第1题。师：老师要出一道难一点的
题目，更具有挑战性，你愿意挑战吗？让学生自主列式解答。
四、评价体验，总结提高
同学们，今天我们学习了什么知识呀？（植树问题）请伸出你的右手，
植树问题就在我们的手指之间，当两端都栽时，五个手指之间有几个间隔？
四个呢？这节课我们通过观察、猜测、推理得出了：当两端都栽时，棵树
比间隔数多1。以后当你遇到植树问题不会解决时，你举起你的小手来看看，
就会解决了。
五．巩固拓展，提升能力
1、在一条100米长的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
2、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵？
3、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个
顶点都有人，每边各有几名学生？若相邻两个同学之间相隔1米，围成的
正方形的边长是多少米？
4、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一
共有几个车站？
5.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是
200米。王村到李村大约有多远？
6、“四（1）班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，
这个班一共有多少个同学？每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子？
板书设计：
6
植树问题（两端都栽）
12÷3=4
总长÷间隔长=间隔数
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数—1
教学反思：
在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探
究两端都植的规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生
在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认
识与理解。本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实
际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌
握的。可是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到
“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总
是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的
发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始
反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的积
极性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动
有一定的问题，对于学生来说太抽象，太难了。我请教有经验的老师们，
自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课
主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜
想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。