极限法则

极限法则

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2023年3月20日发(作者：态度决定一切作文)

极限运算的基本法则【整理】

设

以及

存在，且令

则有以下运算法则：

线性运算：

加减：

数乘：

（其中c是一个常数）

非线性运算：

乘除：

(其中B≠0)

幂运算：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”

是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变

大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A

不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是

取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，

此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个

“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。

此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表

示）。

扩展资料：

由来：

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象

思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术

就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”

的极限思想的应用；

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限

‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法

——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，

改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思

考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限

方法发展成为一个实用概念的方向”。