等量关系什么意思
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2023年3月20日发(作者：环保税)五年级下册数学第六单元教案
LT
83
第六单元百分数
第一课时
课题百分数的认识课型新授课
教
学
目
标
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，
（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用
意识。
教学重点
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
84
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量
关系。
1、找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
2、解决问题
可能画出线段图帮助分析
问题解决问题。
二、操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算
法之间的联系。
板书：12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
学生观察情况图后，说一说图
中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要
解决的问题。
然后解决问题，可以先分步列
出算式，再用综合算式计算。
1、说一说运算顺序
2、独立计算
鼓励学生分析情况
中的数字信息和数
量关系，明确所要
解决的问题，然后
了解要解决的这个
问题需要什么条
件，进而进行计算。
通过考试解决乘、
除和连除使
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
83
83
83
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12
吨，比八月份节约了1/7，
八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依
据
3、引导学生尝试画图来分
析数量关系。
3、分析数量关系
（）
思考：比上月节约了1/7
列出等量关系式：是什么
意思？八月吨一节约吨
数=九月吨
八月份用水吨数减去节约
的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行
结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之
间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培
养学生的估逄意
识，让学生结合问
题情况进行估算，
让学生体会估算要
有依据。
通过画图来分析数
量音质关系为解决
问题打下基础。
第四课时
课题百分数应用二（蛋白质含量）课型新授课
教
学
目
标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应
用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
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教具准备
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一、创设问题情况，引出
新知。
1、从情悦图中，找出有关
信息及问题。
2、理解题意，用图来表示
题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
○
1
统计图，让学生理解“第
二天成交量此第一天增加
了1/5”这句话的意思是
第二天增加的是第一天的
1/5。
○
2
用线段图来表示第二天
和第一天成交的汽车辆数
之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示
题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之
间的关系。
学生独立思考和组内交流后，
进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组
两上算式之间的关系。
引导学生试着画
图，体会画图是一
种分析问题，解决
问题的重要策略。
在讨论两种算法之
间关系时，让学生
一方面了解算法之
间的联系，另一方
面体会乘法分配律
在分数运算中同样
运用。
鼓励学生发现整数
运算在分数运算中
同样适用。
第五课时
课题这月我当家（百分数的应用）课型新授课
85
教
学
目
标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
86
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12
吨，比八月份节约了1/7，
八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依
据
3、引导学生尝试画图来分
析数量关系。
4、分析数量关系
（）
思考：比上月节约了1/7
列出等量关系式：是什么
意思？八月吨一节约吨
数=九月吨
八月份用水吨数减去节约
的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行
结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之
间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培
养学生的估逄意
识，让学生结合问
题情况进行估算，
让学生体会估算要
有依据。
通过画图来分析数
量音质关系为解决
问题打下基础。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
87
水吨数。引导学生根据等
量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=4
答：
5、改变练习
6、改为：“此上月多用了
1/7”，引导学生利用线
段图再进行分析题意
○
1
找出等量关系
○
2
列出方程计算
○
3
全班交流
一、巩固练习
练一练2.3
○
1
引导画线段图分析数量
关系。
○
2
找到基本等量关系
○
3
列出算式
解：设八月份用水x吨，那么
九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
4.21
引导学生根据等量
关系列方程，自己
尝试检验。
通过做活动让学生
进一步利用知识，
解决相关数学问
题。
板书设计：
88
教学反思：
第六课时
课题练习六课型练习课
教
学
目
标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
89
一、复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、练习五.2
本题是求长方体的体积
1、练习五、3
本题难点是长方形的宽没
有直接给出，因此需要借
助题中的信息求出长方形
的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、练习五、4
○
1
引导学生读题，理解题
意
○
2
鼓励学生画线段图，理
解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求
出长方形的宽学生进行分析
题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法
则。
通过练习，复习长
方体体积的计算。
通过教师的引导，
90
○
3
列出算式：45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
3、练习五、5
○
1
说一说本题：题意
○
2
说一说你调查和收集到
的一些资料
○
3
通过计算，感到环保的
重要性。
4、练习五、6
○
1
画图分析数量关系
○
2
找到数量关系，等量关
系
○
3
独立进行解答
○
4
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10
题。
集体订正
找出题目中的重难
点，帮助学生分析
题意，掌握分析题
意的方法，找出解
题方法，学习解题
方法，并且利用这
些方法来解决日常
生活中遇到的问
题。
板书设计：
教学反思：
第八课
时
91
课题整理与复习（二）课型复习课
教
学
目
标
1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2．能正确计算异分母分数的加减法。
教学重点
异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教具、学具
学生准备几张用来折纸的纸张。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
1、复习引题
1．在三年级时我们就已经
学过了同分母分数加减法，
大家还记得怎么计算吗？
2．先看书上的折纸活动
师：要知道他们两个人一共
用了这张纸的几分之几？
要怎样列式
3、新授
1．估一估他们用了这张纸
的几分之几？
2．再算一算他们用了这张
纸的几分之几？
3．重点教学加的计算教师
引导学生理解要先通分然
后才能计算的算理。
口算。
2/7+3/7=5/6+1/6=
13/14-3/14=
1/12+5/12=
同桌的两个同学也像那两
个同学一样折一折纸，并列
出算式：
1/2+1/4=
通过折纸来估计
小组讨论书上两幅图的计
算方法，理解通过通分把异
分母分数化成同分母分数
就是解决异分母分数不能
相加减的办法。
回忆同分母分数加
减法的计算方法。
通过折纸学生直观
的认识到异分母分
数加减计算的学习
必要性。
通过折纸活动让学
生理解不是简单分
母与分母，分子与
分子的相加。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
92
4．总结异分母分数加法的
计算法则。
5．自学异分母分数减法
学生自学，教师巡回指导。
4、巩固练习
Ρ65练一练
5、全课总结
学生讨论刚才的计算方法，并
总结：异分母分数相加，要先
通分，化成同分母分数，再把
它们相加。
学生自己看书学习
第（2）题小红比小明多用了
这张纸的几分之几？
根据加法的法则自己总结法
则。
学生独立完成第1题教师指名
回答说说是怎么想的
培养学生总结归纳
知识的能力。
在独立探索中掌握
异分母分数减法的
计算方法。
学习知识的归纳总
结
板书设计：折纸
异分母减法的计算方法：
分母不相同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
练习
93
教学反思：
第九课时
第十课时
课题数学与购物——估计费用课型新授课
教
学
目
标
1．结合试验活动，理解分数加减法应用的必要性。
2．能运用分数加减法的知识，解决实际问题。
3．学习1减其它两个不同分母的分数的计算方法。
教学重点
能运用分数加减法的知识，解决实际问题。
教学难点
1减其它两个不同分母的分数的计算方法。
教具、学具
简单的统计表，学生提前准备的发芽试验记录单。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
94
一、引入
谈话，是否种过都呀？
二、新授研究
教师出示图表，
提问：前3天有多少黄豆
发芽？前4天呢？
出示小芳做实验的数据
学生说一说从统计表中获得数
据信息
学生通过对实验
中数据的记录、整
理、比较以及对数
据提出的数学问
题中
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
95
提问：每天新增发芽数占
黄豆总数的几分之几？
三、巩固
2、根据所获得的信息来填写
表格
3、根据所填新增发芽情况统
计表，制作折线统计图。
每天新增发芽数统计图
4、说一说图中的发现。
课本p1～4。
感受数据的真实性
目的是将各个领域
的知识进行综合
板书设计：
教学反思：
第十一课时
课题购物策略课型新授课
96
教
学
目
标
1．根据实际需要，对常见的几种优惠条件加以分析和比较。
2．体会解决问题的基本过程河方法，提高解决问题的能力。
教学重点
能正确计算分数加减混合运算
教学难点
掌握计算方法，正确、快速的计算
教具、学具
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一、引入
出示情境图
提问：哪位同学来给我们
说一说，这三幅图的含
义？
已知条件是什么？问题
呢？
二、新授
教师指导学生画线段图表
示题意。
1、星期日你们一般都去干什
么？
2、我们也为此做了调查，出
外游玩约有3/8
1/6的同学参加少年宫活动其
余的同学在家中。
1、你知道留在家中的同学占
全班人数的几分之几？
“1”
8
3
6
1
同桌之间交流，列式
1-3/8-1/6或（1-3/8+1/6）
激发学生学习兴趣
在解决具体问题的
过程中引出
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
97
三、巩固
2、为何用“1”、“1”代表什
么？1代表全班学生的数量。
3、说一说如何计算。
①先全部通分，再计算。
②先从1中减去一部分，再减
去另一部分。
③先计算两部分和，两从“1”
中减去“和”。
4、只要学生说的合理都给予
肯定。
1、试一试
3/6+1/5+5/8……
分数加减混合运算
倡导计算方法多样
化。
板书设计：
98
教学反思：
第十二课时
课题包装的学问课型新授课
教
学
目
标
1．利用表面积等知识，探索多个长方体叠放后其表面积最小的最
优包装策略。
2．体验解决问题的基本过程河方法，提高解决问题的能力，发展
优化思想。
教学重点
能正确计算分数加减混合运算
教学难点
掌握计算方法，正确、快速的计算
教具、学具
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
99
一、复习概念
提问：分数混合加减的
方法什么？
二、练一练
第1题
要求学生独立思考进行
计算。
第2题
指导学生作图，帮助分
析题意
异分母分数加减法要先通
分把分数的分母化成相同的
分数再相加。
提醒学生注意：同分母分数
加减可以直接加减（分子相加
减，分母不变）；异分母分数
加减要先通分，再按照同分母
分数加减法进行计算。
学生对作图分析分数实际
问题的能力已有一定基础了，
所以让学生先作图，再进行解
答
理解分数加减混
合运算的顺序。
提高学生的计算
能力。
提高学生的分析
问题能力
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
100
第3题
指导读题了解题意，在
让学生填表解决问题。
三、选做题
第4题
学生读题后，教师提问：
有哪些数学信息？问题是
什么？
学生完成填表后，可以小组
讨论一下：为什么行一段山
路？山路的路程占总路程的
几分之几与所行时间占总数
的几分之几一样吗？
学生在教师的指导下采用
逆向思考
第一次加水1/6，第二次加
水1/3，第三次加水1/2，三次
加水的总数量
是：所以喝的果汁与水同样
多。
有助于提高学生
分析问题的能力
训练学生分析问
题的能力。
板书设计：
教学反思：