轴测图

轴测图

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2023年3月19日发(作者：钢结构喷漆)

绘制轴测图的方法和步骤

由物体的正投影绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等

几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从

而得到相应的轴测图。

绘制轴测图的方法和步骤：

a.对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图

b.在原投影图上确定坐标轴和原点；

c.绘制轴测图，画图时，先画轴测轴，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出；d轴测图

中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分

（1）平面立体的轴测图画法

画平面立体轴测图的基本方法是：沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图，该

方法简称坐标法；对一些不完整的形体；可先按完整形体画出，然后再用切割方法画出不完

整部分，此法称为切割法；对另一些平面立体则用形体分析法，先将其分成若干基本形

体，然后还逐一将基本形体组合在一起，此法称为组合法。

下面举例说明两种种方法说明轴测图的画法。

1）坐标法

［例1］根据截头四棱锥正投影图，画出其正等测轴测图

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［解］作图步骤如下；

a）以四棱锥体的对称轴线为坐标轴，以0为原点；

b）画轴测轴并相应地画出各项点的轴测图，连接各点即得四棱锥体的轴测图;

c）根据截口的位置，按坐标作出截面上各项点的轴测图；

d）连接各点，擦去不可见的轮廓线，即得截头四棱锥的轴测图。

2）切割法

［例2］根据平面立体的三视图，画出它的正等测图（图2）

图2用组合法作正等测图

［解］作图步骤如下：

a）在视图上定坐标轴，并将组合体分解成三个基本体：b）画轴测轴，沿轴测量历

16,12,4画出形体I;

c）形体II与形体I左右和后面共面，沿轴量16、3、14画

出长方体，再量出尺寸12、10，画出形体II；

d）形体III与形体I和形体II右面共面；沿轴量取3，画出形

体III:

e）擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线，然后描深。坐标法、切割法和组合法是给制轴

测图的基本方法，画图时必须根据形体特点灵活应

用。

（2）曲面立体的画法

简单的曲面立体有圆柱、圆锥（台）、圆球和圆环等，它们的端面或断面均为圆。

因此，首先要掌握坐标面内或平行干坐标面圆的正轴测图画法。

1）坐标面内或平行于坐标面的圆的轴测投影

在三种轴测图中，因斜二测的一个坐标面平行轴测投影面，故与此坐标而平行的圆

的轴测投影仍为圆，其余圆的轴测投影均为椭圆，称为轴测椭圆，轴测椭圆的画法有两种：

坐标法：按坐标法确定圆周上若干点的轴测投影，后光滑地连接成椭圆。

近似法：用四心扁圆代替轴测椭圆，确定的四个圆心，四段圆弧光滑地连接成一扁

圆，使之与轴测椭圆近似。

①轴测椭圆的长、短轴方向和大小

常用的三种轴测图中，轴测椭圆的长、短轴方向和大小如图3所示。在正等测和

正二测图中，采用简化系数后，轴测椭圆的长、短袖大小如图4所示。

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②轴测椭圆的近似画法

正等轴测椭圆的近似画法

在正等轴测图中，由于三个坐标面与轴测投影面的倾斜角度相等，故其三

个坐标面内圆的轴测投影均为相同的椭圆，画法也相同，只是长、短轴的方向不同而已。

现以水平面轴测椭圆为例，说明其画法，如图5所示。

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S5正等謝轴圆的近似画法

作图步骤如下：

a）画轴测轴及长短轴，并以0为圆心，以d为直径画图。

b）以短轴上01、02两点为圆心，以01A,02B为半径画两个

大圆弧。

C）以0为圆心，0C为半径画弧交长轴于03、04两点。

d）以03,04为圆心，03K,04M为半径画两个小圆弧，即连成近

似椭圆。K,L,MN为切点。

2）曲面立体的正等轴测图画法

①圆柱体的正等测图画法

国6回柱饰杓正零测图画法

圆柱的上、下底面平行H面，它的轴测椭圆同轴而不同心；但形状一样故可用平

移法

a）确定坐标轴，画顶面的近似椭圆，做出底面椭圆中心及长，短轴，如图6b。b）用

平移法将画顶面椭圆的四段圆弧的圆心沿轴方向向下平移，作底面近似椭圆的可见部分，

如图6c。

c）作上下两椭圆的公切线，擦去多余的线条，加深完成全图，如图6d。

②圆锥台的正等测图画法

根据圆锥台的两端大小不同的底圆直径画出其轴侧椭圆，然后作公切线，即得圆

锥台的正等测图，具体做法如图6所示。

③圆球的正等测图画法

圆球的正等测图是与圆球直径相同的圆（图8a），采用简化系数时，

该圆直径为122d为了增强圆球轴测图的立体感，常以圆球中心为圆心，画出平行于三个坐

标面的轴测椭圆。如图8b所示。

④圆角的正等轴测图画法

在画轴测图时；常会遇到圆角，对于底板上小圆角的正等测图可按图9

所示方法作图。

只要圆角的两条直角边分别平行于坐标轴，均可用圆角半径R为长度，H角须向

两边线截取切点，由切点分别向所在边线作垂线，两垂线的交点;即为连接弧的圆心，以圆

圆惓台的正尊肌團画祛

心至切点的距离为半径画弧，即为圆角的正等轴测图。

0罚

图8圆球的正等测图画法图9圆角的正等轴测图的画法