隶属度函数

隶属度函数

张道真-证据目录范本

2023年3月18日发(作者：天使一样的女孩)

标准限值隶属度

最大隶属度原则：

第一,是穷尽性原则,即对象总体中所有分子都能归类。

第二,是排它性原则,即对象总体中任何一个分子都不能同时归

属于两个或者的类类。

模糊性：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x,都有一个数

A（x）∈[0,1]与之对应,则称A为U上的模糊集,A（x）称为x对A

的隶属度.当x在U中变动时,A（x）就是一个函数,称为A的隶属函

数.隶属度A（x）越接近于1,表示x属于A的程度越高,A（x）越接

近于0表示x属于A的程度越低.用取值于区间[0,1]的隶属函数A（x）

表征x属于A的程度高低,这样描述模糊性问题比起经典集合论更为

合理。

隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因

素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法,其特

点是评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示。

【例一】

A(x)=表示模糊集“年老”的隶属函数，A表示模糊集“年老”，

当年龄x≤50时A（x）=0表明x不属于模糊集A（即“年老”），当x

≥100时，A（x）=1表明x完全属于A，当50くx〈100时，0〈A

（x）〈1，且x越接近100，A（x）越接近1，x属于A的程度就越高。

这样的表达方法显然比简单地说：“100岁以上的人是年老的，100岁

以下的人就不年老。”更为合理。

【例二】

按照模糊综合分析法，我们对某企业效绩进行评价。

1.设因素集U：U={u1，u2，……u9}

综合我国现行评价体系和平衡记分法(SEC)，我们选取了u1(净

资产收益状况)、u2(资产营运状况)、u3(长期偿债能力)、u4(短期偿

债能力)。U5(销售增长状况)，u6(市场占有能力)、u7(技术能力)、

u8(发展创新能力)、u9(学习能力)等9个指标为反映企业效绩的主要

指标。其中，u1、u2、u3、u4、u5是财务业绩方面的指标，原来都

用精确的比率指标反映，但对它们适当地模糊化更能客观真实地反映

企业效绩。例如，在评价企业短期偿债能力时，该企业流动比率1.8，

但专家们发现该企业存货数额庞大，占了流动资产的较大部分，说明

其资产的流动性并不好，因而仍可评定该指标为较低等级。U6是客

户方面业绩指标，u7内部经营过程方面业绩指标，u8、u9是学习与

增长方面业绩指标。

2.设评价集V={v1，v2……v4}。简便起见，我们设v1：优秀，

v2：良好，v3：平均，v4：较差。

3.我们选取了该企业的注册会计师、熟悉该企业情况的专家组成

评判组，得到评价矩阵

4.根据专家意见，我们确定权重集A为：

5.按照M(,，+)模型

所以，根据最大隶属度原则，该企业效绩评定为“良好”。事后，

该企业领导认为这个评价结果比较符合实际情况。