曲率半径计算公式

曲率半径计算公式

依然在一起-电子工艺

矿车拐外处曲率半径计算

一、根据矿车现实中的运动情况，如下图所示：

如图为最容易发生干涉的部分，由于转弯时，轨道会存在一个曲

率半径，当半径太小时就会发生碰撞。

二、分析车轮碰撞原理，建立数学模型，如下图：

最易干涉

部分

图中的轨道曲率半径R为剖面线所示三角形的外接圆半径，从而

将实际情况转化为数学模型：

如图：

已知：三角形的长边a,长边上的高δ，及r；

求：三角形的外接圆半径R.

解：根据公式：

三角形面积=a*b*c/4R,其中a,b,c为三角形三边的长，R为外接

圆半径。

设：三角形的其余两边为b,则有如下：

R

a







4

cba

δ

2

1

（1）

由勾股定理得：

222δrb（2）

222r)(δac（3）

由（1）（2）（3）式得：



δ2

rδδ

R

2

222







ar

由实际知：δ为3，r>>δ,故公式可以简化为：

δ2

)(

R







rar

结论：此轨距的曲率半径为临界最小值，实际工程中应大于此值，

并在其基础上增加安全系数。