拟凹函数

拟凹函数

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2023年3月6日发(作者：环境描写200字)

ProblemSet4光滑函数

1.（3.2）计算CES函数

()

()⁄

的Hessi矩阵

解：一阶导数为：

()

⁄

()

⁄

二阶导数为：

()

()

()()

()()

()()

()()

()()

()()

()

()

()()

()()

Hessi矩阵为：

()

[]

[

()

()

()

()

()

()

()

()

]

[]

()

()

2.（3.3）计算二次函数

()

在点(0,0)附近的二次

Taylor展开式。

3.(3.5)证明以下结论成立：

（1）CES函数

()

()

⁄

是1次齐次的。

证明:令t>0，则有：

(