对称分量法
水案板-天下第一楼剧本
2023年2月23日发(作者：课题结题报告)。
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对称分量法
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量
称分量法基本概念和简单计算
正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），
电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡
的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电
力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不
。
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对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：
IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1
IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2+Ia0――――――――――○2
IC=Ic1+Ic2+Ic0=αIa1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3
对于正序分量：Ib1=α2Ia1，Ic1=αIa1
对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2
对于零序分量：Ia0=Ib0=Ic0
式中，α为运算子，α=1∠120°
有α2＝1∠240°,α3＝1,α+α2+1=0
由各相电流求电流序分量：
I1=Ia1=1/3(IA+αIB+α2IC)
I2=Ia2=1/3(IA+α2IB+αIC)
I0=Ia0=1/3(IA+IB+IC)
以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
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以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：
求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。将IB逆时针旋转120°、IC逆时针
旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流
被过滤，均为0。故I
a1
=1/3(I
A
+αI
B
+α2I
C
)
对应代数方法：○1式+α○2式+α2○3式易得：Ia1=1/3(IA+αIB+α2IC)。
实例说明：
例1、对某微机型保护装置仅施加A相电压60V∠0°，则装置应显示的电压序分
量为：U1=U2=U0=1/3U
A
=20V∠0°
例2、对该装置施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，
当C相断线时，U1=？U2=？U0=？
解：U1=Ua1=1/3(UA+αUB+α2UC)=1/3(60V∠0°+1∠120°*60V∠240°)
=40∠0°；（当C相断线时，接入装置的UC=0。）
U2=Ua2=1/3(UA+α2UB+αUC)=1/3(60V∠0°+1∠240°*60V∠240°)=20∠60°；
U0=Ua0=1/3(UA+UB+UC)=1/3(60V∠0°+60V∠240°)=20∠300°。
正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三
相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。只要是三相系
统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量
的数值为零）。对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数
值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。当系统出现故障
时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只
有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出
了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量
。
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幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工
程上是直接测各分量的。由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很
清楚，不要画成太极端）。
1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的
顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相
的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就
是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与
此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针
转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量
图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120
度的方法分别画出B、C两相。这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B
相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法
就与正序时一样了。
通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接
地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。
零序电流的通路一般是从短路点通向变压器中性点接地处，不论网络结构和电源
数目怎样变化，只要中性点接地数目不变，那么零序电流等效图就不会改变。零
序电流主要用于零序电流保护，因为用零序电流保护有很多优点，例如灵敏度高，
动作时限短，受系统运行方式的影响小等。
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在电力系统发生故障的时候，故障电流只有一个，在各种类型的故障中只有
三相短路时其故障电流才是三相对称的，电力系统大多数故障为不对称故障，所
产生的故障电流也是不对称的，对故障分析造成很大的不便，因此将故障电流分
解为正序、负序和零序电流，这样正序、负序电流三相大小相等，仍然三相对称，
而零序电流是三相同相位，通过将不对称的故障电流分解为容易进行计算和分析
的三个电流方便了不对称故障的故障分析。
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