锥形体积计算公式
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2023年2月22日发(作者：26个希腊字母)教学内容
北京版第12册
教学目标
知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法。
2．会运用公式计算圆锥的体积．
3.通过学生动脑、动手、培养学生的思维能力和空间想象能力。
重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
难点正确理解圆锥体积计算公式．
教具等底等高的圆柱和圆锥的模型，有颜色的水。
学具直尺
课型新授课授课日期
撰写人领导签字
教学过程
一、创设情境
1.圆柱的体积公式是什么？
2.投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面
和高．
3.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特
征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个
问题．（板书：圆锥的体积）
二、建立模型
复备
背面：
教学过程
（一）探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问
题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式
的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，
每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，
这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
1.提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形
状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
2.既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积
一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为
圆锥体的体积小)
（1）教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的
体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍
数关系？(指名发言)
（2）实验：
把圆锥体容器装满水，倒入圆柱体容器后，测量发现，倒入
复备
正面：
教学过程
的水占圆柱体积的1/3。
（3）引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．
板书：
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（二）深化体积公式：
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（三）教学例题
一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。
据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量，这个圆
锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？
1．思考：
（1）冰淇淋产生多少焦耳的热量和什么有关？
（2）如何求它的体积？（3）必须先求什么？
2.指导分三步列小标题自己解答，一生板演。
三、拓展应用
复备
背面：
教学过程
（一）判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部
分的体积是圆锥的体积的2倍．（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，
圆锥的体积是7立方厘米．（）
（二）一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这
堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这
堆煤约有多少吨？
四、课堂小结：
你有什么收获？
复备
板
书
设
计
圆锥的体积
（等底等高）