一次函数图像怎么画
双城记简介-速记
2023年2月20日发(作者：吉林炭素)1
一次函数的图像（第二课时）
学习目标：
1、会快速画一次函数的图像，了解y=kx+b的图像可以通过y=kx的图像平移得到；
2、能利用图像理解y=kx+b的函数性质及参数k、b对一次函数图像的影响.
知识回顾：
1、画函数图象的一般步骤：_______、______、______。
2、正比例函数的图象是一条_____，它一定经过点______。
3、画正比例函数y=kx的图象一般找点_______、_______。
4、正比例函数图像及性质
自主学习：
例1画出一次函数y=-2x+1的图象.
解：列表：
描点、连线
思考：1、观察图象猜想一次函数y=kx+b的图象是什么？
2、画出一次函数y=kx+b的图象最少只需要几个点？
合作探究1：
例2在同一坐标系中画出一次函数y=2x，y=2x+4，y=2x-3和y=-x+4的图象.
正比例函数
y=kx
k>0k<0
图像
经过______象限经过______象限
性质
y随x的增大而
______
y随x的增大而
______
x…-2-1012…
y=-2x+1……
x
y=2x
x
y=2x+4
x
y=2x-3
x
y=-x+4
ox
y
ox
y
2
思考：
1、直线y=2x，y=2x+4，y=2x-3从左至右分别有什么变化趋势？
随着x值的增大y值怎样变化？
2、直线y=-x+4从左至右分别有什么变化趋势？随着x值的增大y值怎样变化？
3、直线y=2x，y=2x+4，y=2x-3有怎样的位置关系？直线y=-x+4与直线y=-x呢？
结论：
1、一次函数y=kx+b，当k>0时，图像从左到右_____，y的值随着x值的增大而_____；
当k<0时，图像从左到右_____，y的值随着x值的增大而_____。
2、同一平面内，两条直线y=k1
x+b
1
与y=k
2
x+b
2
，当____________时，两直线平行；
当__________时，两直线相交。
练习一
（1）已知一次函数y=（m-1）x+1,若y随x的增大而减小，则m______.
（2）若函数y=kx+5的图像平行于直线y=-3x，则k=______.
（3）已知一次函数y=-2x+1图像过点P
1
（x
1
,y
1
），P
2
（x
2
,y
2
）两点，若x
1
2 ，则y 1 ____y 2 . 合作探究2：（观察图像，完成填空） （1）直线y=2x+4可看作由直线y=2x向____平移____个单位得到， 直线y=2x+4与y轴交于点_____. （2）直线y=2x-3可看作由直线y=2x向____平移____个单位得到， 直线y=2x-3与y轴交于点______. （3）直线y=-x+4与y轴交于点_______. 结论：1、一次函数y=kx+b的图象可看作由正比例函数y=kx向________平移_______ 个单位得到的. 2、一次函数y=kx+b与y轴交于点（0，___）. 练习二 1、直线y=3x向______平移______个单位就可以得到直线y=3x-1. 直线y=3x-1与y轴交于点______. 2、直线y=2x-3向______平移______个单位就可以得到y=2x. 直线y=2x-3与y轴交于点______. 3、直线y=2x-1向______平移______个单位就可以得到直线y=2x+3 3 合作探究3 例3在右图建立直角坐标系，并分别画出一次函数 y=2x+4、y=3x+4、y=-2x+4和y=-x+4的图象. 思考：（1）直线y=2x+4、y=3x+4、y=-2x+4和直线y=-x+4有什么共同点？ 它们的倾斜程度与对应的k值是否存在某种关系？ （2）直线y=kx+b和直线y=mx+b有什么共同点？ 你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的值吗？ 结论： 1、直线y=kx+b与y轴交于（0，___)， b>0时，与y轴交于___半轴，b<0时，与y轴交于___半轴. 2、|k|越大，直线的倾斜程度越______，y随x变化越_______. 练习三 1、函数y=4x-3中，y的值随x值的增大而______,它的图象与y轴的交点坐标是_______. 2、函数y=kx（k≠0）图像经过二、四象限，则函数y=x+k的图像大致是（） 3、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）图像如右，下列结论正确的是（） A.k=2B.k=3C.b=2D.b=3 课堂小结： x y=2x+4 x y=3x+4 x y=-2x+4 x y=-x+4 y=kx+bk>0k<0 b>0b=0b0b=0b<0 图像 经过______ 象限 经过______ 象限 经过______ 象限 经过______ 象限 经过______ 象限 经过______ 象限 性质 k>0时,y随x的增大而____， 图象必经过_______象限； k<0时,y随x的增大而____， 图象必经过_______象限； ox y ox y ox y ox y ox y ox y ox y 2 3 4 班级_____________姓名_______________ 课堂小测： 1、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=___. 2、直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴交于（0，-3），则k=____,b=____. 3、直线y=2x向______平移______个单位就可以得到直线y=2x+4 4、直线y=-x-2经过_________象限,y随x的增大而_______. 5、已知一次函数y=(k-2)x+k+2,若它的图像经过原点，则k=______;若y随x的增大 而增大，则k_______. 6、若实数a、b满足ab<0，且a