高中物理竞赛题
胃排空时间-达维多定律
2023年2月18日发(作者：戴丽丽)高中物理竞赛试卷
．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个项中，有的小题只有一项符合题意，有
的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6
分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．(6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于
A．αB．α1/3C．α3D．3α
2．(6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩
的地方吊着一体积为1cm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度,当秤砣放在Q点处时秤杆恰好
平衡,如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡,便
可直接在杆秤上读出液体的密度,下列说法中错误的是
A．密度秤的零点刻度在Q点
B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
C．密度秤的刻度都在Q点的右侧
D．密度秤的刻度都在Q点的左侧
3．(6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P
1
和p
2
的平衡位置在x轴上，它们相距
60cm，当P
1
质点在平衡位置处向上运动时，P
2
质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s,则该波的频率
可能为
A．50Hz
B．60Hz
C．400Hz
D.410Hz
4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如
图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上,先
后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的
推力分别为F
1
、F
2
和F
3
.若环的重力可忽略,下列说法正确的是
A。F
1
〉F
2
〉F
3
B.F
2
>F
3
〉F
1
C。F
3
〉F
2
〉F
1
D。F
1
=F
2
=F
3
5．（6分)质量为m
A
的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B
球的质量m
B
可选取为不同的值，则
A．当m
B
=m
A
时，碰后B球的速度最大
B．当m
B
=m
A
时，碰后B球的动能最大
C．在保持m
B
>m
A
的条件下，m
B
越小，碰后B球的速度越大
D．在保持m
B
A 的条件下，m B 越大,碰后B球的动量越大 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果,不需写出求得结果的过程． 6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0。5mm，套管上分为 50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a）历示，其值为______mm，测量时如图(b）所示，其 值为_______mm,测得小球直径d=____________________mm. 7．(10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区"(行人 可从天桥或地下过道过马路）,如图所示,当其他车道的车辆右拐时,直行道上的车辆可以提前进入“直行待行 区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待 行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区"到直行绿灯亮起的时间为4s。如果某汽车司机看到上述提 示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起， 汽车总质量为1。5t,汽车运动中受到的阻力恒为车重的0。1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这 4s内汽车发动机所做的功为___________。 （重力加速度大小取10m/s2） 8．(10分)如图所示，两个薄透镜L 1 和L 2 共轴放置．已知L1的焦距f 1 =f，L 2 的焦距f 2 =-f，两透镜间的距离也 是f，小物体位于物面P上，物距u 1 =3f （1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2 的__________边，到L 2 的距离为______________，是__________像(填 “实”或“虚”）、____________像（填“正"或“倒”),放大率为_____. （2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 _____________边移动距离______________这个新的像是____________像（填“实”或“虚”）、____________ 像（填“正”或“倒”），放大率为______________________ 9．(10分）图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的,它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸 壁的接触是光滑的,但不漏气。B的上方为大气.A与B之间以及A与缸底之间都盛有nmol的同种理想气体．系 统在开始时处于平衡状态,现通过电炉丝E对气体缓慢加热．在加热过程中，A、B之间的气体经历_________ 过程，A以下气体经历________过程；气体温度每上升1K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸 收的热量之差等于_____________．已知普适气体常量为R． 10.（10分)宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1。0x10—9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋 运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为______________s;若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0 ×10—2c（c为真空中光速的大小),则它在沿磁场方向前进1。0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_________ 圈．已知电子电荷量为1。60×10—19C．电子质量为9.11×10—31kg。 三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不 能得分．有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位． 11。（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖,下表面镀银（成反射镜）．一物点 A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离 等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射． 12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质,并有漏电现象．为了探究其规律性,采用如图所示的简单模 型．电容器的两极板面积均为A,其间充有两层电介质1和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率 的倒数）和厚度分别为ε 1 σ 1 和d 1 ,第2层电介质的则为ε 2 σ 2 和d 2 。现在两极板加一直流电压U，电容器 处于稳定状态． (1)画出等效电路图； （2）计算两层电介质所损耗的功率; （3)计算两介质交界面处的净电荷量； 提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理 想电容和一纯电阻的并联电路． 13.(20分)如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b,厚度为d,其两侧等高处装有两 根与大气相通的玻璃管(可用来测量液体两侧的压强差)．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装 有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的 磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε内阻为r的电池的两端．闭合开关．若稳定时两 侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ重力加速度大小为g。 14。（20分)1mol的理想气体经历一循环过程1—2—3-1，如p-T图示所示，过程1-2是等压过程，过程3 —1是通过p-T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为 c 1 p2+c 2 p=T 式中c 1 和c 2 都是待定的常量,p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态1的压强、绝对 温度分别为P 1 和T 1 ,气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为T 2 以及p 3 和T 3 ．气体 常量R也是已知的． （1)求常量c 1 和c 2 的值； (2）将过程1-2—3—1在p—v图示上表示出来; （3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功． 15。（20分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子,这三个π介子的动量共面，已知：衰 变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T 1 、T 2 和T 3 ，且第 一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θ 1 ,第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ 2 （如图所示）；介子 的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差，求ω介子在衰变前的瞬间的 飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量． 16。（25分）一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4。43rad/s 转动．圆盘半径r=1。00m,圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出，现发现天花板 上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9.80m/s2。求 （1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度; （2）天花板上有水的那一点的位置坐标．