比例比比例
做人的道理的句子-mines
2023年2月18日发(作者：婚礼水牌)比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和
百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中
一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质
解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．
单元练习：比和比例
内容分析
知识结构
百分比
应用
百分数与小数、分数的关系
有关概念
比
比例
比和比例
分数的基本性
等可能事件
百分比的概念
比的基本性质
比和比例的有关性质
步同级年六
2/13
【练习
1
】已知
2x:y=5:3
，则
y:x=
（）
A
．
5:6B
．
6:5C
．
10:3D
．
3:10
【答案】
B
．
【解析】∵
2:5:3xy
，∴
:5:6xy
，∴
:6:5yx
．
【总结】本题考查了比例的化简及性质．
【练习
2
】若
1
2
3
ab
，则
a
与
b
的比值为（）
A
．
6:1B
．
6C
．
1:6D
．
1
6
【答案】
B
．
【解析】∵
1
2
3
ab
，∴6ab，∴
6
a
b
．
【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．
【练习
3
】若甲数比乙数小
15
，且乙数比甲数多
50%
，则甲乙两数的和为（）
A
．
20B
．
30C
．
75D
．
55
【答案】
C
．
【解析】甲数：155030%；乙数：301545，所以甲乙两数的和为
75
．
【总结】本题考查了百分数的灵活运用．
【练习
4
】某商品打七折的售价是
a
元，原价是（）
A
．
0.7
a
B
．0.7aC
．
10.7
a
D
．10.7a
【答案】
A
．
【解析】设商品原价是
x
元，则70xa%，解得
0.7
a
x
．
【总结】本题考查了百分数的应用．
【练习
5
】一件商品先提价
20%
，又降价
20%
，现在这种商品的售价（）
选择题
A
．和原来一样
B
．比原价高
4%
C
．比原价低
4%D
．比原价低
6%
【答案】
C
．
【解析】120120196%%%
．
【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“
1
”的区别，
再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．
【练习
6
】某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖
168
元，其中一件盈利
20%
，另
一件亏本
20%
，则这次出售中商贩（）
A
．不赚不赔
B
．赚了
37.2
元
C
．赚了
14
元
D
．赔了
14
元
【答案】
D
．
【解析】两件衣服的成本为：
168120350%%
（元）
两件衣服的售价为：1682336（元），35033614（元），所以最终商家亏损
14
元．
【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．
【练习
7
】某公司下半年出口金额比上半年增加了
23%
，则下半年出口金额是上半年的
（）
A
．
102.3%B
．
12.03%C
．
123%D
．
1.023%
【答案】
C
．
【解析】123123%%．
【总结】本题考查了增长率的实际应用．
【练习
8
】将圆盘等分成
8
个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有
1
个扇形，
黄色的有
3
个扇形，蓝色的有
4
个扇形，以下判断正确的是（）
A
．指针停在黄色区域的可能性是
30%
B
．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的
3
倍
C
．
4
个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是
50%
D
．以上说法都不对
【答案】
B
．
步同级年六
4/13
【解析】
A
选项：指针停在黄色区域的可能性是
3
8
；
B
．指针停在黄色区域的可能性是
3
8
，停在红色区域可能性是
1
8
；
C
．指针停在蓝色区域的可能性是
50%
．
【总结】本题考查了概率的计算公式．
【练习
9
】浓度为
p%
的盐水
m
千克与浓度为
q%
的盐水
n
千克，混合后的溶液浓度为
（）
A
．
%
2
pq
B
．%mpnq
C
．
%
mpnq
pq
D
．
%
mpnq
mn
【难度】★★★
【答案】
D
．
【解析】∵
m
千克浓度为
p%
的盐水含盐
pm%
千克，
n
千克浓度为
q%
的盐水含盐
qn%
千克，
∴混合后溶液的浓度为
%
mpnq
mn
．
【总结】本题考查了溶液问题中的列代数式知识，得到混合后溶液的等量关系是解决本
题的关键．
【练习
10
】一本书
400
页，第一天看了这本书的
10%
，第二天比第一天多看
5%
，第三天
应从第（）页看起？
A
．
109B
．
101C
．
88D
．
82
【难度】★★★
【答案】
B
．
【解析】前两天一共看了
4001015100%%
（页），所以第三天从第
101
页看起．
【总结】本题考查了百分率的实际应用．
【练习
11
】现有分别标有
1~100
数字的相同大小的纸片
100
张，那么抽到合数的纸片的
可能性大小为（）
A
．
1
4
B
．
37
50
C
．
3
4
D
．
19
25
【难度】★★★
【答案】
B
．
【解析】
1~100
中，合数的个数为
74
个，所以抽到合数的纸片的概率为
7437
10050
．
【总结】本题考查了概率的计算公式．
步同级年六
6/13
【练习
12
】一个数的
18%
正好等于
45
的
3
5
，这个数是
______
．
【答案】
150
．
【解析】
3
4518150
5
%
．
【总结】本题考查了百分数的实际应用．
【练习
13
】
120
增加
30%
后是
______
，比
70
千克少
15%
是
______
．
【答案】
156
；
59.5
千克．
【解析】
120130156%
；
7011559.5%
（千克）．
【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．
【练习
14
】已知甲
:
乙
=5:6
，乙
:
丙
=4:7
，则甲
:
乙
:
丙
=____________
．
【答案】甲
:
乙
:
丙
=10:12:21．
【解析】甲
:
乙5:610:12，乙
:
丙4:712:21，
所以甲
:
乙
:
丙
=10:12:21．
【总结】本题考查了连比的性质及化简．
【练习
15
】将
3
、
4
、
5
再配上一个数组成比例，这个数可以是
______
，也可以是
______
或
______
．
【答案】
20
3
；
15
4
；
12
5
．
【解析】
4
和
5
作为比例外项，配上的数是
20
453
3
；
填空题
3
和
5
作为比例外项，配上的数是
15
354
4
；
3
和
4
作为比例外项，配上的数是
12
345
5
.
【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．
【练习
16
】水泥、石子、黄沙各有
10
吨，用水泥、石子、黄沙按
6:4:3
拌制某种混凝
土，若石子用完，则水泥缺
______
吨，黄沙多
______
．
【答案】
5
；
2.5
吨．
【解析】石子用
10
吨时，水泥用610415（吨），所以水泥缺
5
吨；
石子用
10
吨时，黄沙用31047.5（吨），所以黄沙多
2.5
吨．
【总结】本题考查了比例的实际应用．
【练习
17
】若三角形
ABC
的三边之比为
3:4:5
，则相应的三边上的高之比为
_____________
．
【答案】20:15:12．
【解析】∵三边之比为
3:4:5
，
∴设三边长分别为3x、4x、5x，三边上的高分别为
a
、b、
c
，
由题意得：
111
345
222
xaxbxc
，化简得345abc，
∴::20:15:12abc．
【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k法的使用，关键是根据三角形的面积
的公式计算．
【练习
18
】目前，去银行存款，一年期的年利率为
1.5%
，而某理财产品的年收益率为
3.6%
，
那么用
5000
元购买理财产品一年比存银行可以多收益
______
．
【答案】
105
元．
【解析】
50003.61.5105%%
（元）．
【总结】本题考查了利息问题．
步同级年六
8/13
【练习
19
】市场上普通酒精的浓度是
95%
，而医用消毒酒精的浓度为
75%
，现要将
600
克普通酒精稀释为医用酒精，需加入
______
克蒸馏水．
【答案】
160
．
【解析】设需要加入
x
克蒸馏水，
60095
10075
600x
%
%%
，解得160x，
所以需要加入
160
克蒸馏水．
【总结】此题考查了百分率应用题．
【练习
20
】掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性
P=______
．
【答案】
1
4
．
【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：
由表格可知，共有
36
种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有
9
种，
所以，同时偶数点朝上的概率为
91
364
．
【总结】本题考查了概率的计算公式．
【练习
21
】一个不透明的袋里装有
5
个球，其中
4
个红球和
1
个白球，它们除颜色外其余
都相同，现将
n
个白球放入布袋，搅匀后，使摸出
1
个球是红球的可能性为
2
3
，则
n
=______
．
【难度】★★★
【答案】
1
．
乙
甲
123456
1
（
1
，
1
）（
1
，
2
）（
1
，
3
）（
1
，
4
）（
1
，
5
）（
1
，
6
）
2
（
2
，
1
）（
2
，
2
）（
2
，
3
）（
2
，
4
）（
2
，
5
）（
2
，
6
）
3
（
3
，
1
）（
3
，
2
）（
3
，
3
）（
3
，
4
）（
3
，
5
）（
3
，
6
）
4
（
4
，
1
）（
4
，
2
）（
4
，
3
）（
4
，
4
）（
4
，
5
）（
4
，
6
）
5
（
5
，
1
）（
5
，
2
）（
5
，
3
）（
5
，
4
）（
5
，
5
）（
5
，
6
）
6
（
6
，
1
）（
6
，
2
）（
6
，
3
）（
6
，
4
）（
6
，
5
）（
6
，
6
）
【解析】
42
53n
，解得1n．
【总结】本题考查了概率的计算公式．
【练习
22
】自然数
A
、
B
满足
111
90AB
，且
A:B=5:9
，那么
A+B=______
．
【难度】★★★
【答案】
112
．
【解析】设5Ak，9Bk，则代入
111
90AB
可得
111
5990kk
，解得8k，所以540Ak，972Bk，
所以
112AB
．
【总结】本题主要考查了设k法的使用．
【练习
23
】求下列各式中的
x
．
（
1
）
15:x=2.7:0.5
；（
2
）
25:33:5xx
．
【答案】（
1
）
7
2
9
；（
2
）
6
4
7
．
【解析】（
1
）由题意得2.7150.5x，
127
15
210
x
，
7
2
9
x
；
（
2
）由题意得
33525xx
，即391025xx，解得
6
4
7
x
．
【总结】本题考查了比例的性质及计算．
【练习
24
】化简下列连比．
（
1
）
473
::
5102
；（
2
）
73
3.2::2
255
．
【答案】（
1
）8:7:15；（
2
）80:7:65．
【解析】（
1
）
473473
::10:10:108:7:15
51025102
；
（
2
）
731671316713
3.2::2::25:25:2580:7:65
25552555255
．
【总结】本题考查了三项连比的化简．
简答题
步同级年六
10/13
【练习
25
】根据已知条件，求
a:b:c
．
（
1
）:5:9ab，:8:3bc；（
2
）
1
:0.75:2
2
ab
，
3
:5:3
4
bc
．
【答案】（
1
）::40:72:27abc；（
2
）::6:20:15abc．
【解析】（
1
）:5:940:72ab，:8:372:27bc，所以::40:72:27abc．
（
2
）
135
:0.75:2:3:106:20
242
ab
，
315
:5:35:20:15
44
bc
，
所以::6:20:15abc．
【总结】本题考查了三项连比的化简．
【练习
26
】甲、乙两辆车的速度之比为
4:5
，某天甲、乙两车的行驶时间之比为
3:2
，
问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？
【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．
【解析】甲、乙两车行驶的路程比是
43:526:5
，
答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5．
【总结】本题考查了比例的实际应用．
【练习
27
】将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的
2
5
，剩下的按
5:7
分给
乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的
9
10
，且比第一筐少
5
千克，问甲、乙、丙三
个班分别各得苹果多少千克？
【答案】甲班
38
千克，乙班
23.75
千克，丙班
33.25
千克．
【解析】第一框苹果重：
9
5150
10
（千克），
第二框苹果重：50545（千克），
解答题
所以两筐苹果总重：504595（千克），
甲班分得苹果：
2
9538
5
（千克），
乙班分得苹果：
5
953823.75
57
（千克），
丙班分得苹果：
7
953833.25
57
（千克）．
答：甲班分得苹果
38
千克，乙班分得苹果
23.75
千克，丙班分得苹果
33.25
千克．
【总结】本题考查了按比例分配应用题．
【练习
28
】小方将
4000
元钱存入银行，月利率是
0.12%
．存满一年，到期支付
20%
的利
息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？
【答案】
46.08
元．
【解析】
40000.121218046.08%%
（元），
答：到期后小方可拿到税后利息是
46.08
元．
【总结】本题考查了利息问题．
【练习
29
】某篮球运动员在
NBA
联赛
2016~2017
赛季的前三场比赛中共投篮
30
次，前
三场的命中率是
40%
，在第四场比赛中，他共投篮
10
次，使总命中率达到
50%
，在这
10
次投篮中他投中多少个球？
【答案】
8
个．
【解析】
3%%
（个），
答：在这
10
次投篮中他投中
8
个球．
【总结】本题考查了百分率的实际应用．
步同级年六
12/13
【练习
30
】
A
、
B
两地相距
350
米，前一半时间小智用速度
a
行走，后一半时间用速度
b
走完全程，且
a:b=5:4
，前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是多少？
【难度】★★★
【答案】前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．
【解析】前一半路程所用时间为
175
a
，后一半路程所用时间为
175
b
，
∵:5:4ab，设5ak，4bk，
所以时间比为
5
::4:5
54abkk
．
答：前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．
【总结】本题考查了按比例分配应用题．
【练习
31
】随机抛掷一枚用均匀材料做的骰子：
（
1
）抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？
（
2
）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数
作为个位数，组成的两位数是素数的可能性是多少？
（
3
）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、
个位数，组成的三位数是
5
的倍数的可能性是多少？
【难度】★★★
【答案】（
1
）
1
2
；（
2
）
2
9
；（
3
）
1
6
．
【解析】（
1
）抛掷一枚骰子，一共有
6
种情况，其中素数有
2
，
3
，
5
共
3
种情况，
∴朝上的一面出现的点数是素数的概率为：
31
62
；
（
2
）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数
作为个位数，共有
36
种情况，其中素数有
11
，
13
，
23
，
31
，
41
，
43
，
53
，
61
共
8
种情
况，∴组成的两位数是素数的概率为：
82
369
；
（
3
）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、
个位数，共有
216
种情况，期中是
5
的倍数有
36
种可能，
∴组成的三位数是
5
的倍数的概率为：
361
2166
．
【总结】本题考查了概率的计算公式．
【练习
32
】为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动
物
1200
只，做好标记后放回．经过一个星期后，又逮到这种动物
1000
只，其中有做过
标记的
100
只，按等可能性事件的原理估算，保护区内有多少只这种动物？
【难度】★★★
【答案】
12000
只．
【解析】设保护区内有
x
只这种动物，则由题意得
1200100
1000x
，解得12000x．
答：保护区内有
12000
只这种动物．
【总结】本题考查了概率的计算公式．