锐角三角函数值表
小学生游戏-混沌之戒
2023年2月18日发(作者：颜色代码)蒇角度
羀函数
薂0蚆30薃45蚂60芀90螆
120羄135莄150聿180袆270莅360
袂角a的弧
度袈0羅π/6螆π
/4薄π/3袁π
/2
羅2
π/3
羃3π
/4
肂5π
/6蚀π肅3π
/2莄2π
螄sin荿0葿1/2螅√
2/2
膂√
3/2蒂1蕿√
3/2
膆√
2/2羃1/2
0-10
cos1√3/2
√
2/2
1/20-1/2
-√
2/2
-√
3/2
-101
tan0√3/31√3-√3-1
-√
3/3
00
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：
sin30°=cos60°=
2
1
，sin45°=cos45°=
2
2
，tan30°=cot60°=
3
3
，tan45°=cot45°=1
正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数
cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y
2、列表法：
说明：正弦值随角度变化，即0?30?45?60?90?变化；值从0
2
1
2
2
2
3
1变化，其余类似记忆．
3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜
＜90°时，
则0＜sin
＜1；0＜cos
＜1；tan
＞0；cot
＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），
即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°
＜
＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA
若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA．
4、口决记忆法：观察表中的数值特征
正弦、余弦值可表示为
2
m
形式，正切、余切值可表示为
3
m
形式，有关m的值可归纳成顺口溜：
一、二、三；三、二、一；三九二十七．
函数名正弦余弦正切余切正割余割
符号sincostancotseccsc
正弦函数sin（A）=a/c
30?
1
2
1
45?
1
1
2
60?
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边
三角函数对照表
三角函数SINCOSTAN
三角函
数
SINCOSTAN
0°01090°10无
1°
0.017
4
0.9998
0.017
4
89°
0.999
8
0.0174
57.2
899
2°
0.034
8
0.9993
0.034
9
88°
0.999
3
0.0348
28.6
362
3°
0.052
3
0.9986
0.052
4
87°
0.998
6
0.0523
19.0
811
4°
0.069
7
0.9975
0.069
9
86°
0.997
5
0.0697
14.3
006
5°
0.087
1
0.9961
0.087
4
85°
0.996
1
0.0871
11.4
300
6°
0.104
5
0.9945
0.105
1
84°
0.994
5
0.1045
9.51
43
7°
0.121
8
0.9925
0.122
7
83°
0.992
5
0.1218
8.14
43
8°
0.139
1
0.9902
0.140
5
82°
0.990
2
0.1391
7.11
53
9°
0.156
4
0.9876
0.158
3
81°
0.987
6
0.1564
6.31
37
10°
0.173
6
0.9848
0.176
3
80°
0.984
8
0.1736
5.67
12
11°
0.190
8
0.9816
0.194
3
79°
0.981
6
0.1908
5.14
45
12°
0.207
9
0.9781
0.212
5
78°
0.978
1
0.2079
4.70
46
13°
0.224
9
0.9743
0.230
8
77°
0.974
3
0.2249
4.33
14
14°
0.241
9
0.9702
0.249
3
76°
0.970
2
0.2419
4.01
07
15°
0.258
8
0.9659
0.267
9
75°
0.965
9
0.2588
3.73
20
16°
0.275
6
0.9612
0.286
7
74°
0.961
2
0.2756
3.48
74
17°
0.292
3
0.9563
0.305
7
73°
0.956
3
0.2923
3.27
08
18°
0.309
0
0.9510
0.324
9
72°
0.951
0
0.3090
3.07
76
19°
0.325
5
0.9455
0.344
3
71°
0.945
5
0.3255
2.90
42
20°
0.342
0
0.9396
0.363
9
70°
0.939
6
0.3420
2.74
74
21°
0.358
3
0.9335
0.383
8
69°
0.933
5
0.3583
2.60
50
22°
0.374
6
0.9271
0.404
0
68°
0.927
1
0.3746
2.47
50
23°
0.390
7
0.9205
0.424
4
67°
0.920
5
0.3907
2.35
58
24°
0.406
7
0.9135
0.445
2
66°
0.913
5
0.4067
2.24
60
25°
0.422
6
0.9063
0.466
3
65°
0.906
3
0.4226
2.14
45
26°
0.438
3
0.8987
0.487
7
64°
0.898
7
0.4383
2.05
03
27°
0.453
9
0.8910
0.509
5
63°
0.891
0
0.4539
1.96
26
28°
0.469
4
0.8829
0.531
7
62°
0.882
9
0.4694
1.88
07
29°
0.484
8
0.8746
0.554
3
61°
0.874
6
0.4848
1.80
40
30°
0.500
0
0.8660
0.577
3
60°
0.866
0
0.5000
1.73
20
31°
0.515
0
0.8571
0.600
8
59°
0.857
1
0.5150
1.66
42
32°
0.529
9
0.8480
0.624
8
58°
0.848
0
0.5299
1.60
03
33°
0.544
6
0.8386
0.649
4
57°
0.838
6
0.5446
1.53
98
34°
0.559
1
0.8290
0.674
5
56°
0.829
0
0.5591
1.48
25
35°
0.573
5
0.8191
0.700
2
55°
0.819
1
0.5735
1.42
81
36°
0.587
7
0.8090
0.726
5
54°
0.809
0
0.5877
1.37
63
37°
0.601
8
0.7986
0.753
5
53°
0.798
6
0.6018
1.32
70
38°
0.615
6
0.7880
0.781
2
52°
0.788
0
0.6156
1.27
99
39°
0.629
3
0.7771
0.809
7
51°
0.777
1
0.6293
1.23
48
40°
0.642
7
0.7660
0.839
0
50°
0.766
0
0.6427
1.19
17
41°
0.656
0
0.7547
0.869
2
49°
0.754
7
0.6560
1.15
03
42°
0.669
1
0.7431
0.900
4
48°
0.743
1
0.6691
1.11
06
43°
0.681
9
0.7313
0.932
5
47°
0.731
3
0.6819
1.07
23
44°
0.694
6
0.7193
0.965
6
46°
0.719
3
0.6946
1.03
55
45°
0.707
1
0.7071145°
0.707
1
0.70711
同角基本关系式
倒数关系商的关系平方关系
诱导公式
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式万能公式
半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切
公式
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
其中
角所在的象限由
a
、
b
的符号确定，
角的值由
tan
b
a
确定
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左
正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数
的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的
平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意
一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角
函数值的乘积。”