单项式乘以单项式

单项式乘以单项式

中国中国鲜红的太阳永不落歌词-食品安全管理员

2023年2月18日发(作者：错题本格式)

《1.4整式的乘法》教案

一、学习目标：

理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

二、学习重点：

单项式乘法法则及其应用．

三、学习难点：

理解运算法则及其探索过程．

四、预习准备

（1）预习书P14-15

（2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？

（3）预习作业：

1）（－a5）5=2）（－a2b）3=

3）（－2a）2（－3a2）3=4）（－yn）2yn-1=

五、学习过程：

整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.

例1.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

（1）2x2y·3xy2

（2）4a2x5·（-3a3bx）

单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一

个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

注意：法则实际分为三点：

（1）①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘．

②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

（3）单项式相乘的结果仍是单项式．

例2.计算：

（1）（-5a2b3）（-3a）=

（2）（2x）3（-5x2y）=

（3）

2

223

2

3

3

2













xyyx=________

（4）（-3ab）（-a2c）2·6ab（c2）3=

注意：先做乘方，再做单项式相乘．

练习：

1.判断：

单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）

两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）

2.计算：

)

3

1

()2)(1(2xyxy)3()2)(2(32aba

)105()104)(3(4552322)()3)(4(baba

)

3

1

()

4

3

()

3

2

)(5(2532cabcbca（6）0.4x2y·（

2

1

xy）2-（-2x）3·xy3

拓展：

3．已知am=2，an=3，求（a3m+n）2的值.

4．求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.

5．.)(351221的值，求）若（nmbababannm

回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他

的指数不变，作为积的因式.