单项式乘单项式

单项式乘单项式

公路水运-capd

2023年2月18日发(作者：记承天寺夜游教案)

第二十九中学周末试题

班级-------------

一．选择题（共22小题每题2分）

1．（2014•日照）下列运算正确的是（）

A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6

4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）

A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣

2m

C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m5

5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）

A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a5

7、计算-b2·（-b3）2的结果是（）

A、-b8B、-b11C、b8D、b11

8．（2001•）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）

A．1B．2C．3D．﹣3

13．下列计算中正确的是（）

A．a5﹣a2=a3B．|a+b|=|a|+|b|

2

C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣am）2（其中m为正整数

20．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；

④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②③

D．

③④

21．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）

A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6

5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）

A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a

6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（）

A．2B．1C．0D．4

7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）

A．2aB．2a2C．0D．﹣2a+2a

二．填空题（共12小题每题3分）

23．﹣3x2•2x=_________．

25．计算：﹣3a3b2（﹣2b3）=_________．

3

26．（3×104）（5×106）=_________．

27．计算：（2a）3=_________；﹣3x（2x﹣3y）=_________．

31．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=_________，

k=_________．

32．（﹣6anb）2•（3an﹣1b）=_________．．

33.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为

_________．

20．（2014•）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．

三．简答题（34题4分，35题4分，36,37每题5分）

34.用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2005

35.若922)2(162n，解关于

x

的方程

24nx

.

4

.

36．若52m，62n，求nm22的值．

37．计算：

（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；

（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．

（3）a（3+a）﹣3（a+2）；

5

（4）（x﹣）•（﹣12y）．

30．阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，

故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）

2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．

请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）

的值．

6

7

解答：解：A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误；

B、（a2）3=a6，故B选项正确；

C、a8÷a2=a6，故C选项错误；

D、x3+x3=2x3，故D选项错误．

故选：B．

点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知

题要注意细心．

2．（2014•）计算（2a2）3•a正确的结果是（）

A．3a7B．4a7C．a7D．4a6

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

专题：计算题．

分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进

即可．

解答：

解：原式=

8

=4a7，

故选：B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂

的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（）

A．2a6B．2a5C．8a6D．8a5

考点：单项式乘单项式．

分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

解答：解：a2•2a3

=2a5

故选B．

点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的

用是本题的关键．

4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）

A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣

2m

C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m5

9

考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘

算方法，利用排除法求解．

解答：解：A、应为2m+m=3m，故本选项错误；

B、应为﹣m（﹣m）=m2，故本选项错误；

C、（﹣m3）2=m6，故本选项正确；

D、m2m3=m5，故本选项错误．

故选C．

点评：本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数

法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）

A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a5

考点：单项式乘单项式．

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相

余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：解：（﹣2a3）（﹣a2）=2a3+2=2a5．

故选：C．

10

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）

A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6

考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．

分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后

案．

解答：解：2x2•（﹣3x3），

=2×（﹣3）•（x2•x3），

=﹣6x5．

故选A．

点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．

7．（2009•一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（）

A．6a5B．﹣6a5C．6a6D．﹣6a6

考点：单项式乘单项式．

专题：计算题．

分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

11

解答：解：（﹣2a2）×（﹣3a3）

=（﹣2）×（﹣3）a2•a3=6a5，

故选A．

点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．

8．（2001•）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）

A．1B．2C．3D．﹣3

考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网所有

分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计

后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．

解答：解：（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m），

=am+1+2n﹣1•bn+2+2m，

=am+2n•bn+2m+2，

=a5b3，

∴，

两式相加，得3m+3n=6，

解得m+n=2．

故选B．

点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的

12

式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．

9．化简：（﹣3x2）2x3的结果是（）

A．﹣3x5B．18x5C．﹣6x5D．﹣18x5

考点：单项式乘单项式．

分析：利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案．

解答：解：（﹣3x2）2x3=[2×（﹣3）]（x3•x2）=﹣6x5．

故选C．

点评：本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：把系数和相同字

相乘．同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

10．计算（﹣x3）2•x的结果是（）

A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x6

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

解答：解：（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．

故选B．

点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的

13

用是本题的关键．

11．下列计算正确的是（）

A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x

考点：单项式乘单项式．

分析：根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．

解答：解：A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；

B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；

C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；

D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．

故选：B．

点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．

12．下列计算正确的是（）

A．5a2b•2b2a=10a4b2B．3x4•3x4=9x4

C．7x3•3x7=21x10D．4x4•5x5=20x20

考点：单项式乘单项式．

分析：运用单项式乘单项式的法则计算．

14

解答：解：A、5a2b•2b2a=10a3b3，故A选项错误；

B、3x4•3x4=9x8，故B选项错误；

C、7x3•3x7=21x10，故C选项正确；

D、4x4•5x5=20x9，故D选项错误．

故选：C．

点评：本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．

13．下列计算，正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．3a2×2a2=6a2C．（ab2）2=a2b4D．5a+3a=8a2

考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

分析：利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一

可．

解答：解：A、a6÷a2=a4，故本项错误；

B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；

C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；

D、5a+3a=8a，故本项错误．

故选：C．

点评：本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类

15

练掌握法则是解题的关键．

14．下列计算中正确的是（）

A．a5﹣a2=a3B．|a+b|=|a|+|b|

C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣am）2（其中m为正整数

考点：单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘

分析：依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可

解答：解：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；

C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、

式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类

是同类项的一定不能合并．

15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（）

16

A．x5y10B．x4y8C．﹣x5y8D．x6y12

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

分析：先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．

解答：解：x2y2•（﹣xy3）2，

=x2y2•x2y3×2，

=x2+2y2+6，

=x4y8．

故选B．

点评：本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：

方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．

16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）

A．﹣17a6b3B．﹣18a6b3C．17a6b3D．18a6b3

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

分析：先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中

项即可．

解答：解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2

=﹣a6b3+2a2b•9a4b2

17

=﹣a6b3+18a6b3

=17a6b3．

故选：C．

点评：本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则，本题的关

练掌握运算法则．

17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（）

A．﹣5aB．﹣aC．6aD．6a2

考点：单项式乘单项式．

分析：根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．

解答：解：（﹣2a）（﹣3a），

=（﹣2）×（﹣3）a•a，

=6a2．

故选D．

点评：本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题

18．下列各式计算正确的是（）

A．（a2）4=（a4）2B．2x3•5x2=10x6C．（﹣c）8÷（﹣c）

6=﹣c2

D．（ab3）2=a

18

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

分析：根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即

解答：解：A、（a2）4=（a4）2=a8，故本项正确；

B、2x3•5x2=10x5，故本项错误；

C、（﹣c）8÷（﹣c）6=c2，故本项错误；

D、（ab3）2=a2b6，故本项错误，

故选：A．

点评：本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的

熟练运用法则是解题的关键．

19．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（）

A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b4

考点：单项式乘单项式．

分析：首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．

解答：解：（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，

故选：C．

点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解

键．

20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）

19

A．﹣6x4y5B．﹣18x9y5C．6x9y5D．18x8y5

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．

解答：解：2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3=2x•9x2y2•（﹣x6y3）=﹣18x9y5，

故选：B．

点评：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式

把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数

作为积的因式．注意相同字母的指数相加．

21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为

（）

A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108

考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．

专题：应用题．

分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性

计算即可．

解答：解：它工作3×103秒运算的次数为：

（4×108）×（3×103），

20

=（4×3）×（108×103），

=12×1011，

=1.2×1012．

故选B．

点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记

示的数在运算常可以看做单项式参与的运算．

22．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；

④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②③

D．

③④

考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则

项计算后利用排除法求解．

解答：解：①63+63=2×63；

②（2×63）×（3×63）=6×66=67；

③（22×32）3=（62）3=66；

④（33）2×（22）3=36×26=66．

所以③④两项的结果是66．

故选D．

21

点评：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌

法则和性质是解题的关键．

23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）

A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b7

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．

解答：解：（﹣2ab）（3a2b2）3=﹣2ab•27a6b6=﹣54a7b7，

故选：D．

点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟

法则．

24．单项式与24x5y的积为（）

A．﹣4x7y4zB．﹣4x7y4C．﹣3x7y4zD．3x7y4z

考点：单项式乘单项式．菁优网所有

分析：先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：把系数、同底数的幂分别相

可得出答案．

解答：

解：•24x5y=（﹣×24）x2+5y3+1z=﹣3x7y4z，

22

故选C．

点评：本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则

算是解此题的关键，注意：z也是积的一个因式．

25．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）

A．6x3y2B．﹣6x3y2C．﹣6x2yD．﹣6x2y2

考点：单项式乘单项式．

分析：根据单项式的乘法法则，直接得出结果．

解答：解：3x2y•（﹣2xy）=﹣6x3y2，故选B．

点评：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，

母连同他的指数不变，作为积的因式．

本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．

26．8b2（﹣a2b）=（）

A．8a2b3B．﹣8b3C．64a2b3D．﹣8a2b3

考点：单项式乘单项式．

分析：根据单项式的乘法法则求解．

解答：解：8b2（﹣a2b）=﹣8a2b3．

23

故选D．

点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相

的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

二．填空题（共4小题）

27．（2014•）计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．

考点：单项式乘单项式．

专题：计算题．

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相

余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：解：3a2b3•2a2b

=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）

=6a4b4．

故答案为：6a4b4．

点评：此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=6a5．

考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．

24

分析：根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算

解答：解：（﹣3a3）•（﹣2a2），

=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），

=6a5．

点评：本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则

是解题的关键．

29．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为﹣

9x6y4．

考点：单项式乘单项式；同类项．菁优网所有

分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b

组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式

解答：解：根据同类项的定义可知：

，解得：．

∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b分别为﹣3x3y2与3x3y2，

∴﹣3x3y2•3x3y2=﹣9x6y4．

故答案为：﹣9x6y4．

点评：本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握

30．计算：2x2y•（﹣3y2z）=﹣6x2y3z．

25

考点：单项式乘单项式．

分析：利用单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得到正确的答案．

解答：解：2x2y•（﹣3y2z）=[2×（﹣3）]x2y•y2z=﹣6x2y3z；

故答案为：﹣6x2y3z．

点评：本题考查了单项式乘以单项式的运算，单项式乘以单项式就是将系数相乘

果的系数，相同字母相乘作为结果的因式．