单项式乘以多项式

单项式乘以多项式

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2023年2月25日发(作者：成盐)

《单项式与多项式相乘》教学设计

仁和中学冯仁兰

一、教学目标

1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．

2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．

3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数

学表达能力．

4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．

5．渗透公式恒等变形的数学美．

二、教学重点、难点

重点：是掌握单项式与多项式相乘的法则

难点：正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算

三、教学方法：讲授法、练习法

四、教学过程

（一）复习导入

1、叙述单项式乘法法则

（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一

个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

即：单×单=（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂

例：cabcbaba43326)3).(2(

2、单项式与单项式相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什

么乘法运算律？

单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律，除此之外，乘法分

配律。

二、探索新知，讲授新课

1、怎样算最简便？

)

6

1

3

1

2

1

(6

2、计算

（1）)

6

1

3

1

2

1

(24

（2）)(2ba

（3）)(bam

（4）)(cbam

3、设长方形长为（a+b+c），宽为p，则面积为；

它们的面积和为多少？

总结得出：

单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得

的积相加，

利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

（1）多项式每一项都包括前面的符号，运用法则计算时，一定要强

调积的符号。

（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的

任何一项。因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数

与因式中多项式的项数相同。

（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果

如有同类项要合并，从而得出最简结果。

三、巩固新知

1、计算

（1）)13)(4(2xx

（2）)

2

1

).(2

3

2

(2ababab

（3）xxx9).

9

4

3

2

2(2

2、判断题见课件

3、当x=5时，计算)52(3)1(2)1(xxxxxx的值

4、先化简，再求值)43(3)129(1yyyynnnny

其中y=-3，n=2

四、课堂小结

1、单项式与多项式相乘的运算法则

2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确

定：同号相乘得正，异号相乘得负

3、不要出现漏乘现象

4、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括

号（小→大）

五、布置作业

教材p105习题14.1.第4题第1、2、3、4小题。

六、板书设计