等腰梯形面积

等腰梯形面积

-工程管理办法

2023年2月16日发(作者：度假客)

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面积公式折叠编辑本段

梯形的面积公式：（上底+下底)×高÷2，用字母表示:S＝（a+b）×ｈ÷2

变形1:h=2s÷(a+ｂ）；变形2：a=2s÷h—b；变形3：b=2s÷h—a。

另一计算梯形的面积公式:中位线×高,用字母表示：L·h。

对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

字母公式:（Ａ+B)乘Ｈ除2

梯形公式折叠编辑本段

中位线×高，用字母表示：L·h

(上底+下底）×高÷2，用字母表示:S=（ａ＋b）×h÷2

应用实例折叠编辑本段

如图,已知四边形AＢCD中，ＡB=DＣ,AC=DB梯形，求证：四

边形ABＣD是等腰梯形.

证明:过点A作AE∥DC交ＢC边于点Ｅ.

∵ＡＢ＝CD，AC=ＤB，BC=CB,

图∴△ABC≌△ＤCB，∴∠ＡＢC=∠DＣB

又∵AE∥DＣ,

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∴∠AＥB＝∠DCＢ

∴∠ＡBＣ＝∠AEB，∴ＡB=AE，

∴四边形AECD是平行四边形．

∴ＡD∥ＢＣ。

又AＢ=ＤC，且ＡD≠ＢC，

∴四边形ABCD为等腰梯形．

点评：

判定一个任意四边形为等腰梯形,如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通

过作辅助线,将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为

一个平行四边形和一个等腰三角形．