园的面积
-关于大海的诗歌
2023年2月15日发(作者：项目全过程管理)教学设计模板
学科数学学段小学
姓名翟瑞平所在学校柏井中心校
教学主题圆的面积
教学设计内容设计
（主要阐述该主题的具体内
容）
信息技术
使用
（解释使
用了何种
信息技术）
自我评价
（自我评价信
息技术使用前
后课堂效果）
步骤一一、创设情境、揭示课题
1、课件演示：大家看，一匹
马被拴在木桩上，它吃草的时候
绷紧绳子绕了一圈。从图中，你
知道了哪些信息？（复习圆相关
特征）
师：那马最多能吃多大面积
的草呢？
师：圆所围成的平面的大小
就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆
的面积。（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问
题呢？
课件
直观、形象，
提高了学生的学
习兴趣，让学生
体验到数学来源
于生活。
步骤二二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：猜一猜，圆的面积
可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是
正方形的几倍？
（2）师：对我们的估计需要
电子白板
充分激活学
生已有的关于平
面图形面积计算
的知识和经验，
从而为进一步探
索圆的面积公式
作好准备。
进行？生：验证。
师：用什么方法验证呢？下
面请大家先数数圆的面积是多
少。
师：数起来感觉怎么样？有
没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出
1/4个圆的方格数，再乘4就是圆
的面积）
（让学生在图中数一数，用
计算器算一算，填写表格里的第1
行。）
圆
半
径
圆
面
积
正方形
面积
圆的面积大
约是正方形
面积的几倍
（精确到十
分位）
（3）师：只用一个圆，还不
足以验证猜想，作业纸上老师还
准备了两个圆，同桌合作，分别
用同样的方法把研究成果填写在
表格中。（课件出示图2和图3）
（学生完成后交流汇报。）
师：仔细观察表中的数据，
你有什么发现？
生：这三个圆的半径虽然不
同，但是圆的面积都是它对应正
方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2
表示，那圆的面积和它半径平方
之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方
的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格
——验证，最终发现圆的面积是
正方形面积也就是它半径平方的
3倍多一些。
电子白板
由数方格获
得的初步结论对
接下来的转化推
导相互印证，使
学生充分感受圆
面积公式推导过
程的合理性。
步骤三
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就
能准确算出这匹马最多可以吃多
大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一
课件
通过这一环
节，渗透一种重
要的数学思想—
—转化，引导学
些到底多多少还不清楚，需要继
续研究能准确计算圆面积的方
法。）
2、师：大家还记得平行四边
形、三角形、梯形的面积计算公
式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演
示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思
路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化
成学过的图形？是否可以化曲为
直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么
剪？
生：沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、
8等份，引导学生发现边越来越
直，剪拼的图形越来越接近平行
四边形）
4、第二轮探究——明确方
法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4
等份、8等份再拼成新的图形是
想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四
边形。
师：那还能更像吗？
生：可以将圆片平均分成16
份。
（引导学生把16、32等份的
圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅
图更接近平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来
越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分
成64份、128份„„剪拼后的图
形越来越接近长方形）
师：如果我们平均分的份数
足够多，就化曲为直，最后拼成
的图形——就成长方形了。
（2）师：我们把圆转化成了
长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没
有变。
师：这样就把圆的面积转化
成了？生：长方形的面积。
生抽象概括出新
的问题可以转化
成旧的知识，利
用旧的知识解决
新的问题，从而
推及到圆的面积
能不能转化成以
前学过的平面图
形！
让学生迅速
回忆，调动原有
的知识，为新知
识的“再创造”
做好知识的准
备。学生展开想
象的翅膀，从而
得出等分的份数
愈多，拼成的图
形就越接近平行
四边形。在想象
的过程中蕴含了
另一个重要数学
思想的渗透——
极限思想。
师：要求圆的面积，只要求
出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思
维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方
形，看看它与原来的圆之间有什
么联系？将发现填写在作业纸第
2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：长方形
的宽等于圆的半径，长方形的长
等于圆周长的一半。）
师：长方形的宽和圆的半径
相等，这里的宽也可以用r表示。
那么，长方形的长又可以怎么表
示呢？（重点引导学生理解长：C
÷2＝2πr÷2＝πr）
（通过长方形面积计算方
法，引出圆的面积计算方法）
师：圆的面积是它半径平方
的3倍多一些，准确地说是它半
径平方的多少倍？
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，
知道圆的什么，就可以计算圆的
面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反
馈。
6、（课件再次出示牛吃草图）
师：这匹马最多能吃多大面
积的草，现在会求了吗？
通过实验操
作,经历公式的
推导过程,不但
使学生加深对公
式的理解,而且
还能有效的培养
学生的逻辑思维
能力和演算推理
能力,学生在求
知的过程中体会
到数形结合的内
在美,品尝到成
功的喜悦。
步骤四
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常
会遇到与圆面积计算有关的实际
问题。
（课件出示例9）
分析题意后学生独立完成书
本第105页例9。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完
成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
课件
实物投影
促进了理论
与实践的结合，
培养了学生灵活
运用所学知识解
决实际问题的能
力
步骤五
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问
现在解开了吗？又有了哪些新的
收获？
师：同学们，猜想验证、操
作发现是我们在数学学习中探索
未知领域时经常要用到的方法，
用好它相信同学们会有更多的发
现！
课件
全课总结不
仅要重视学习结
果的回顾再现，
也要关注学习经
验的反思提升。
在这一过程中，
学生不仅获得了
知识，更重要的
是学到了科学探
究的方法。
步骤六
1、教材P69页“做一做”第2小
题。
2、练习册对应本课时练习题。
及时反馈，
及时纠正
教学反思这节课我在课堂评价方面还有所欠缺，在指导学生推导“圆的
面积”计算公式时，学生的思维又比较活跃，提出了多种拼法，由
于课堂时间有限，有所顾虑，处理的偏急躁些，没有真正放手让学
生去深究，无形中抹杀了一些较好资源；其次，学生在课堂上的“再
创造”显然是不可能完全离开教师指导的，一有指导，就意味着学
生的一部份自主要失去，所以，老师的指导和学生的自主两者之间
如何取得平衡？这些问题将是我以后要探索的。