反三角函数值

反三角函数值

-橡胶管软管规格

2023年2月15日发(作者：文档怎么做表格)

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=

tanAtanB-1

tanBtanA

tan(A-B)=

tanAtanB1

tanBtanA





cot(A+B)=

cotAcotB

1-cotAcotB



cot(A-B)=

cotAcotB

1cotAcotB





倍角公式

tan2A=

Atan1

2tanA

2

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana·tan(

3



+a)·tan(

3



-a)

半角公式

sin(

2

A

)=

2

cos1A

cos(

2

A

)=

2

cos1A

tan(

2

A

)=

A

A

cos1

cos1





cot(

2

A

)=

A

A

cos1

cos1





tan(

2

A

)=

A

A

sin

cos1

=

A

A

cos1

sin



和差化积

sina+sinb=2sin

2

ba

cos

2

ba

sina-sinb=2cos

2

ba

sin

2

ba

cosa+cosb=2cos

2

ba

cos

2

ba

cosa-cosb=-2sin

2

ba

sin

2

ba

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

积化和差

sinasinb=-

2

1

[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=

2

1

[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb=

2

1

[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=

2

1

[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(

2



-a)=cosacos(

2



-a)=sina

sin(

2



+a)=cosacos(

2



+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosa

sin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=

a

a

cos

sin

全能公式

sina=

2)

2

(tan1

2

tan2

a

a



cosa=

2

2

)

2

(tan1

)

2

(tan1

a

a





tana=

2)

2

(tan1

2

tan2

a

a



其它公式

a•sina+b•cosa=)b(a22×sin(a+c)[其中tanc=

a

b

]

a•sin(a)-b•cos(a)=)b(a22×cos(a-c)[其中tan(c)=

b

a

]

1+sin(a)=(sin

2

a

+cos

2

a

)2

1-sin(a)=(sin

2

a

-cos

2

a

)2

其他非重点三角函数

csc(a)=

asin

1

sec(a)=

acos

1

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三能够取得π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式-和公式三能够取得2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα

公式六：

2



±α及

2

3

±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（

2



+α）=cosαcos（

2



+α）=-sinα

tan（

2



+α）=-cotαcot（

2



+α）=-tanα

sin（

2



-α）=cosαcos（

2



-α）=sinαtan（

2



-α）=cotαcot（

2



-α）=tanα

sin（

2

3

+α）=-cosαcos（

2

3

+α）=sinα

tan（

2

3

+α）=-cotαcot（

2

3

+α）=-tanα

sin（

2

3

-α）=-cosαcos（

2

3

-α）=-sinα

tan（

2

3

-α）=cotαcot（

2

3

-α）=tanα

(以上k∈Z)

那个物理经常使用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大伙儿有效

A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=)cos(222ABBA×sin

)cos(2

)Bsininarcsin[(Ast

22







ABBA

正切函数

sin

tan

cos

x

x

x

；余切函数

cos

cot

sin

x

x

x

；

正割函数

1

sec

cos

x

x

；余割函数

1

csc

sin

x

x



三角函数奇偶、周期性

sinx

，

tanx

，

cotx

奇函数；cosx偶函数；

sinx

，cosx周期

2；sin()t周期

2



；

tanx

，

cotx

周期

经常使用三角函数公式：

22cossin1xx22cossincos2xxx2sincossin2xxx

21cos22sinxx21cos22cosxx

22

2

1

1tansec

cos

xx

x

22

2

1

1cotcsc

sin

xx

x



1

sinsin[cos()cos()]

2

xyxyxy

1

coscos[cos()cos()]

2

xyxyxy

1

sincos[sin()sin()]

2

xyxyxy

反三角函数：

arcsinarccos

2

xx



arctanarccot

2

xx





arcsinx

：概念域[1,1]，值域

[,]

22





；arccosx：概念域[1,1]，值域[0,]；

arctanx

：概念域(,)，值域

(,)

22





；

arccotx

：概念域(,)，值域(0,)

式中n为任意整数.

arcsinx=arccosx=arctanx=arccotx=