一、填空题
1. 分数乘法中，分子相乘作分子，分母相乘作分母，结果要约分成最简形式。例如：\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24}\)，约分后为\(\frac{5}{8}\)。
2. 在计算分数乘法时，如果有一个数是整数，可以将其看作分子部分与分母为1的假分数相乘。例如：\(3 \times \frac{4}{7} = \frac{12}{7}\)。
3. 分数乘法的结果如果是带分数，需要转换成假分数或者整数形式。例如：\(\frac{9}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{18}{12} = 1\frac{6}{12}\)，简化后为\(1\frac{1}{2}\)。
4. 在分数乘法中，如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相乘，结果保持分母不变。例如：\(\frac{5}{7} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{49}\)。
5. 分数乘法的结果如果是0，说明至少有一个分数的分子是0。例如：\(\frac{0}{5} \times \frac{6}{7} = 0\)。
二、选择题
1. 下列计算中，哪一项是错误的？ A. \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}\) B. \(\frac{5}{6} \times 4 = \frac{20}{6} = 3\frac{2}{6}\) C. \(\frac{7}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}\) D. \(\frac{9}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{45}{90} = \frac{1}{2}\) 正确答案：B
2. 下列哪一项是正确的分数乘法运算？ A. \(\frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = 1\frac{2}{4}\) B. \(\frac{5}{6} \times 3 = \frac{15}{6} = 2\frac{3}{6}\) C. \(\frac{7}{8} \times 4 = \frac{28}{8} = 3\frac{4}{8}\) D. \(\frac{9}{10} \times 5 = \frac{45}{10} = 4\frac{5}{10}\) 正确答案：A
3. 下列哪一项是错误的分数乘法运算？ A. \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{6}{35}\) B. \(\frac{4}{9} \times \frac{5}{6} = \frac{20}{54} = \frac{10}{27}\) C. \(\frac{3}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\) D. \(\frac{5}{7} \times \frac{2}{5} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}\) 正确答案：C
三、判断题
1. 分数乘法中，分子相乘的结果不能超过分母相乘的结果。 判断：×
2. 在分数乘法中，如果有整数参与运算，可以将整数看作假分数进行计算。 判断：√
3. 分数乘法的结果如果是带分数，必须转换成假分数形式。 判断：×
4. 在分数乘法中，分母为0的分数不能参与运算。 判断：√
5. 分数乘法的结果如果是0，说明至少有一个分数是0。 判断：√
四、计算题
1. 直接写出得数： \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}\) = \(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\) \(\frac{5}{7} \times 3\) = \(\frac{15}{7}\) \(\frac{9}{10} \times \frac{4}{9}\) = \(\frac{36}{90} = \frac{2}{5}\) \(\frac{7}{8} \times \frac{2}{3}\) = \(\frac{14}{24} = \frac{7}{12}\) \(\frac{6}{7} \times 4\) = \(\frac{24}{7}\)
2. 计算下列各题： \(\frac{3}{5} \times \frac{5}{6}\) = \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\) \(\frac{4}{9} \times 5\) = \(\frac{20}{9}\) \(\frac{7}{8} \times \frac{3}{7}\) = \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8}\) \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\) = \(\frac{8}{15}\) \(\frac{9}{10} \times \frac{5}{9}\) = \(\frac{45}{90} = \frac{1}{2}\)
五、应用题
1. 小明有\(\frac{3}{4}\)千克的糖果，他吃了其中的\(\frac{2}{5}\)，吃了多少千克的糖果？ 解：\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\) 千克
2. 一根绳子长\(\frac{7}{8}\)米，如果用去了其中的\(\frac{3}{4}\)，还剩下多少米？ 解：\(\frac{7}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{32}\) 米
3. 一个长方形的长是\(\frac{5}{6}\)米，宽是\(\frac{4}{5}\)米，它的面积是多少平方米？ 解：\(\frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) 平方米
4. 一本故事书有\(\frac{12}{15}\)页，小红已经读了其中的\(\frac{3}{4}\)，她读了多少页？ 解：\(\frac{12}{15} \times \frac{3}{4} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\) 页
5. 一块地的面积是\(\frac{9}{10}\)公顷，如果其中的\(\frac{2}{3}\)种了水稻，那么种水稻的面积是多少公顷？ 解：\(\frac{9}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}\) 公顷
附加题
1. 一个分数的分子是分母的\(\frac{3}{4}\)，如果分子和分母都增加3，新的分数是多少？ 解：设原分数为\(\frac{x}{y}\)，其中\(x = \frac{3}{4}y\)。新分数为\(\frac{x+3}{y+3} = \frac{\frac{3}{4}y + 3}{y + 3}\)。
2. 如果两个分数的乘积是1，那么它们互为倒数。例如：\(\frac{5}{6} \times \frac{6}{5} = 1\)。请写出另外一对这样的分数。 答案：\(\frac{7}{8}\) 和 \(\frac{8}{7}\)