曲率半径公式

曲率半径公式

-

曲率的概念及计算公式

部门：xxx

时间：xxx

整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

曲率的概念及计算公式

概念

来源：为了平衡曲线的弯曲程度。

平均曲率，这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中

表示曲线段AB上切线变化的角度，为AB弧长。

计算公式的推导：

由于，所以要推导与ds的表示法，ds称为曲线弧长的微

分。

因为，所以。

令，同时用代替得

所以或

具体表示；

1、时，

2、时，

3、时，<令）

再推导，因为，所以，两边对x求导，得

，推出。

下面将与ds代入公式中：

，即为曲率的计算公式。

曲率半径：

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

几何意义为在该点做曲线的法线<在凹的一侧），在法线上取圆心，

以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相

同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。b5E2RGbCAP

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用

途。