转矩的计算公式
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2023年3月18日发(作者：勤奋好学的诗句)1
第三章交流笼型电动机软起动设备的工程应用
3.1交流电动机软起动参数计算基础
3.1.1交流电动机软起动转矩平衡方程
交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。
当负载转矩为M
L
，电机转速额定值为N时，电动机惯性系统运动方程为
M
B
＝··
＝·(kg·m)(3-1)
式中M
B
加速转矩＝M
M
—M
L
(kg—m)；
M
M
电机转矩(kg—m)；
M
L
负载转矩(kg—m)；
GD2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩；
N转速（转／分）；
T时间（秒）；
g重力加速度m2/s。
3.1.2加速、减速时间的确定
由式3-1可知由于由零速加速至速度N所用的时间t
t＝∫N(3-2)
根据式3-2，如能给出加速转矩M
B
，则能求出加速时间t
加
，而若给出减速转矩，则
能求出减速时间t
减
。若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩M
L
＝常量，GD2为常
量，则
t＝(3-3)
GD2
4g
2Л
60
dN
dt
GD2
375
dN
dt
GD2
375(M－M
C
)
(N－0).
GD
2
375M
B
dN
dtO
2
实际上考虑到转矩的变动，转矩M用其平均值给出。
下面举例说明：
例一：一传送带的传动电机3.7KW,四极电机，归算到电机轴上的转动总惯量GD2＝0.212kg·m2，
负载转矩最大M
Lmax
＝1.5kg·m，最小负载转矩M
Lmin
＝1.2kg·m；求电机加、减速时间。
解：求取速度变化差ΔN（其中0.03为转差率）
ΔN＝(1－0.03)－0＝1450转／分
求取电机电磁转矩M
M
M
M
＝＝2.49kg·m.
求取加速时间
t
加
＝＝1.07秒
其中系数1.1为实际整定加速系数。
求取减速时间t
减
t
减
＝＝0.13秒
其中系数0.2为减速系数
显然本例讨论的是负载转矩为恒值常数。而对平方转矩负载，可见下例。
例二：平方转矩下的加减速时间计算
由于平方转矩的性质，负载转矩随速度大幅度变化，仅用平均加、减速转矩做为加速
时的做功转矩，是不合适。为此提出下面公式：
加速时间t
加
＝（秒）(3-4)
其中M
Amin
最小加速转矩(kg·m)
N
max
最高转速（转／分）
减速时间t
减
120×50
4
975×3.7
1450
0.212×1450
375×(2.06×1.1－1.5)
GD2N
max
375•M
Amin
GD2N
max
375•M
Dmin
0.212×1750
375(2.06×0.2+1.2)
3
t
减
≥（秒）(3-5)
其中N
Amin
最小减速转矩(kg·m)
式中N
Amin
，N
Dmin
可用图表示（图3-1）
实际上除设计者外，多数都不计算，
这里给出的只是工程整定前的预置参数。
3.1.3惯性转矩GD2
惯性转矩有时也称飞轮转矩，它是为
使静止物体在一定时间内加速到某一速度
时物体质量的度量，他与物体质量形状有
关，工业应用的是以kg·m２为单位。一般在
软起动参数整定时都要求设计者给出这一数值，本手册本章也给出通用负载的GD2参数值范
围。这里还需指出的是,若电机通过齿轮机与负载相联，那么在GD2计算时，要考虑减速比的
折算。
如设减速器的效率100％。
电机侧减速齿数G
1
，负载侧减速齿数G
2
则N2＝•N
1
M2＝•M
1
(GD2)＝()2•GD2
其中：G齿轮齿数；
M2
，M
1
负载侧，电机侧转矩；
N
2
，N
1
负载侧，电机侧转速。
3.2采用软起动时基本参数工程整定
G2
G1
G2
G1
G2
G1
N
M
TDmin
Nmax
TAmin
电机转矩
负载转矩
电机再生制动转矩
图3-1最小加减速转矩
4
3.2.1斜坡电压起始值
斜坡电压起始值Us
如图3-2所示，在计算中引用的参数定义见图3-3。
U
s
＝U
N
×（3-6）
其中M
LO
---t＝0时负载转矩
M
LO
＋0.15M
N
---t＝0时加速转矩
M
A
---t＝0时全压起动时电机转矩
与U
S
起始电压对应的起始电流I
S
IS
＝I
D
×（3-7）
其中IS
—施加起始电压后的起始电流
I
D
—全压起动时的起始电流
式3-6是根据图3-3所示，使电机由某一速度加速到某一速度，转速变化量Δn时，
所需加速转矩M
BOS
。再根据电动机端电压与转矩关系（式1-1）ΔMαΔU2，转换推导出。关于
M
BOS
工程上设定为：
U
S
U
N
M
LO
＋0.15M
N
M
A
n
M
图3-3典型交流电动机与负载转矩-速度关系
MA
MN
MMOS
ML负载转矩
MLOt=0时负载转矩
MB起始电压电机加速转矩MA-ML
MA电机固有特性的起动转矩（即堵转转矩）
MN电机额定转矩
MMOS软起动t=0时电机转矩
MBOS软起动t=0时加速转矩
要求:MBOS=MMOS-MLO≥0.15MN
MLO
nK
HSY
nNnS
MS
MK
MM
ML
MB
MBOS
负载
电机
t
U
图3-2电压斜坡
tacctR
UN
Utem
USi
Utem-Uini
UN-Uini}}
△n速度变化量nN额定速度（转/分）
USi起始电压UN额定电压（伏）
U端电压MN电机额定转矩（Kg·m）
MLO电机起始转矩（Kg·m）t运行时间（秒）
tR起动积分时间（秒）I起始电流（安）
U
5
M
BOS
＝M
LO
＋0.15M
N
（3-8）
即是说要在负载转矩M
LO
基础上留有15%M
N
额定转矩的富裕。（见图3-4）
如图3-4，通过限压降低了起动电流，其
结果压低了电机速度与转矩曲线，但由于电
机特性在制动转矩的最低点（n＝0）有一负
阻不稳定工作区，因而要求电机转矩要高于
负载转矩15％，这是最低的要求。
3.2.2斜坡上升时间t
R
所谓斜坡上升时间，就是使电机从零速起达到额
定转速所经过的时间。它可由下式算出。
t
R
＝t
DOL
×（3-9）
其中：t
DOL
电机在Δ接法下全压起动时间（秒）
根据同样的原理，还可求得如图3-5中任一时刻t
1
或t
2
的时间（克服惯量的时间）。
t
1
＝2Л/60×J[kg·m]2×Δn[１／分]×1/M
BOS
[N·M]
＝×J×Δn×
＝×J×Δn×（3-10）
其中，J≤10×J
电机
然后，再根据图3-3通过下列推导，先计算出t
1
时刻的加速转矩M
B1
,计算出加速到
Δn后的t2
时间。
先求取M
Β1加速转矩：
U
N
U
S
1
1
9.55
1
MBOS
1
M
LO
＋0.15M
N
9.55
n
M/MN
1.0
0.56
0.25
UN
0
0.75UN
0.5UN
M=f(n·tA)
图3-4纯调压软起动
t
U
斜坡时间
t
n
tR
全压起动
tR
电
机
端
电
压
电
机
端
电
压
电
机
转
速
tRt1t2
全压起动
t
I
电
机
电
流
tR
全压起动
图3-5软起动的电压电流转速
6
M
Β1＝(Utem
－U
N
)2×M
M1
－M
L1
这是根据图3-2的比例关系和式1-1物理概念直接得出。
t
2
＝×J×Δn×（3-11）
其中：J—电动机＋负载（计算到电机轴）转动惯量
如将3-11改写，可得到一求取时间的公式，即对应限制电压下的起动时间
t
2
≥×（3-12）
其中，J—J≥10J电机，电机转动惯量的10倍
Mterm—施加于电动机的端电压
Mbav—电动机加速转发矩平均值
Miav—负载转矩平均值
3.2.3起动电流限制值
我们由第二章中知道采取限流方案可以使得起
动电流的波形良好（见图3-6），获得比只施加斜坡电
压（限压）更好起动效果。（见图3-6）。
从图3-7可得出，限制起动电流的结果；
起动电流限制值由下式算出
I
起动电流
=I×（3-13）
或
I
B
＝I
A
·（3-14）
1
9.55
1
M
B1
U
S
U
N
J×n
9.55
1
U
U
N
2
×M
Bav
×M
iav（）
M
L
＋(M
N
×0.15)
Ms
n
I
I/IA
1.0UN
0.75UN
IA=f(n·tA)
0.5UN
图3-6带限流的软起动
t
I
IA
IB
I额定
图3-7依电流控制限制起动电流
7
其中M
S
—电动机堵转转矩；
I
B
—电流限制值；
I
A
—起动电流。
3.2.4脉冲持续时间
对于重载设备，也可通过软起动装置实现平滑起动，问题是在施加斜坡电压之始，
同时给出一个尖峰电流。以尖峰电流给电机提供一个加速转矩，克服负载转矩后实现软起动
（如图3-8所示,其中U
L
—突跳电压，t
L
—脉冲电流/突跳电压保持时间）。
例如对起重（吊车）传动要有足够的起动时间，实施起动时间约100～300ms，而对钢铁
设备、压碎机等设备，这一时间大约需要１秒（天传电子产品t
L
可从0.25-2秒可调）。
3.3各类选用软起动工程参数推荐表
尽管本章的大部份叙述的都是工程用软起动装置参数计算方法，除去工程设计者外，
许多用户仍感到计算麻烦，特别是在某些基础数据不全的情况下，很难做出准确计算。为此，
本节将向用户推荐一组常用装备软起动基本参数估算值，仅供参数。
下面对这一推荐表，作些说明：
3.3.1负载类型
本表共推荐23种应用机械，当然还是不能包括您所需要的应用机械；不过，您可在
n
U
UN
US
UL
tLtRt
n
I
IA
IB
I额定I负载
IL
IS
图3-8带脉冲电流的起动
8
本表中找到依此类推的参数，供您选择。只要您将您的负载归并到M=f（n）的那一类，查表
即可。
3.3.2负载转矩的基本数据
正如本章前节叙述的那样，所有计算依据多数是负载转矩的特征值，为此本表给出了
起动转矩与额定转矩相比的比例和总折合惯量／电机惯量的倍比，正如大家所知，这是估计
起始电压，起始电流起动时间的重要依据。
3.3.3起始电压，起始电流，起动时间的推荐
正是有3.3.2节的基础，则很容易地做出对各类应用机械的起始电压，起始电流，起
动时间的估算。
3.3.4负载工艺特点及控制要点
为了大家能更好地设计二次电路，本表将这些应用机械控制要点分别加以说明，为您
提供方便。
当然这里给出的工业负载为典型负载，还有许多负载没有包括其中，用户应用时可以
向本公司及代理商咨询，我们竭成为您服务。
表3-1各类负载选用软起动工程参数整定表
9
应用机械负载类型
起动
转矩
额定
负载转矩
兑折合
惯性矩
电机
惯性矩
负载工艺控制要点
起动
电流
%
起动时间
（秒）
离心泵泵类Mαn240%1
慢速停机,负载保护,防止相位
颠倒保护
3005～15
离心风机风机Mαn240%15
提供停机制动转矩,检测阻塞
物造成的过载(负载)
35010～40
离心式压缩机
风机或重载
＞30SMαn2
50%15
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
35010～40
离心过滤
(分离)机
风机Mαn220%30
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
30010～40
活塞式压缩机压机Mαn50%1
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
3505～10
螺旋式压缩机压机Mαn10%1
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
3003～20
活塞泵泵类M=常量0.2～0.8
检测泵运转方向即运行中的
干燥剂
3505～10
风机
风机或重载
＞30S
MαnMαn2
40%10
提供停机制动转矩,检测阻塞
物造成的过载(负载)
30010～40
冷缩机风机M=n电机保护3005～10
传送带运输机
皮带机
M=常量100%10
检测故障的过载控制或检测损
坏的负载控制
3003～10
电梯提升
机
碾机M=常量100%10
检测故障的过载控制或检测损坏的
负载控制及变化负载恒定起动
3505～10
T型缆车
皮带机
M=常量
100%10
恒定起动,检测阻塞过载控制；
软停车，制动控制
4002～10
螺旋输送
机
皮带机Mαn100%5检测恶劣环境的过载和损坏时的欠载3003～10
圆锯
带锯
皮带机或重载
＞30SM=常量
快速制动30010～60
搅拌机碾机Mα1/n120%10工作电流显示搅拌材料密度3505～20
拉丝机压机Mαn20%103505～40
粉碎机
碾机重载
Mα1/n
100%10
停机时限制振动，检测阻塞时
过载控制，高起止转矩
40010～40
热泵泵类Mαn40%0.53505～10
切料机
碾机重载
M=常量
100%10控制起动转矩4003～10
压延机
滚压机
压机重载
Mαn
120%15停机限制振动，检测阻塞的过载4505～60
精炼机标准负载100%10控制起动停止转矩3005～30
压力机压机或重载120%15增加工作周期的制动40020～60
车床Mα1/n100%33505～10
备注风机中容积式属Mαn，其他类属Mαn2
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