等额本息计算公式

等额本息计算公式

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2023年3月17日发(作者：探寻新航路)

等额本息与等额本金的区别及计算公式

一、等额本息

1、等额本息

是指在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息,其中

本金递增,利息递减,也就是说前期还本付息月供里面本金扣得较少,

利息较多),这样由于每月的还款额固定,可以有计划地控制家庭收入

的支出,也便于每个家庭根据自己的收入情况,确定还贷能力.

2、计算公式

等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数

为m（个月），

月还款额设为X，

则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X]

第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X=

A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]

…

由此可得第n个月后所欠银行贷款为：

A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=

A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]

/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此

有：

A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β=0

由此求得：

X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]

每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款总期

数]÷[（1+月利率）^

还款总期数-1]

^—表示乘方，如2^3=8

二、等额本金

1、等额本金

是指将本金每月等额偿还,然后根据剩余本金计算利息,所以初期

由于本金较多,将支付较多的利息,从而使还款额在初期较多,而在随

后的时间每月递减,这种方式的好处是,由于在初期偿还较大款项而

减少利息的支出,比较适合还款能力较强的家庭.

2、计算公式

等额本金还款法其计算公式如下：

每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）

×季利率

如：以贷款20万元，贷款期为10年，为例：

每季等额归还本金：200000÷（10×4）=5000元

第一个季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元

则第一个季度还款额为5000+2790=7790元；

第二个季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元

则第二个季度还款额为5000+2720=7720元

……

第40个季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75

元

两种还款方式比较而言,同样的金额、同样的期限,选择等额本金可以

少支付利息,因为它的月供里面扣除的本金部分比等额本息这种方式

多一些,那么,每还过一次后,剩余的本金越少,利息就越少了.

至于选择哪种方式,就要看你的经济条件了,如果你预测办完按揭后

还有其他方面需要用钱,那么你可以选择压力较小的等额本息,等你

把大事都办妥了,攒些余钱到银行申请部分提前还贷或者提前结清贷

款,你只用还上剩余的本金就可以了(有些银行会附加收一点违约

金).

如果你是高收入家庭,月供只占你家庭收支的一小部分,没什么经济

压力的话,可以选择等额本金.