瞬时加速度
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2023年3月16日发(作者：拍照用英语怎么说)1
第二节牛顿第二定律的应用——瞬时性问题
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟
的方向相同。
2．表达式：F合
＝
3．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系。
4．F合
与a的关系：同向性、正比性、瞬时性、因果性、同一性、独立性、局限性
二、学法指导
1牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的
依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时
改变。
2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性
（1）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即绳（或
线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；
②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作
用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。③不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，
由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
（2）中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆
是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。具有
如下几个特性：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③
轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即弹簧（或
橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等；②
弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）；
③由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，
但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。
一、竖直面内的瞬时加速度
1．物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体
开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的有（）
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小
B．物体从A下降到B的过程中，加速度先减后增
C．物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力
D．物体从A下降到B、及从B上升到A的过程中，速率都是先增后减
2．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落
到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物
块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的：【】
3、如图所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运
动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，
然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()
①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大
④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③B．②③C．①④D．②④
二、水平面内的瞬时加速度
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和
B的质量分别为m
A
和m
B
，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）
A、0、0B、a、0
C、
BA
A
mm
am
、
BA
A
mm
am
D、a、a
m
m
B
A
2．如图4-31所示，质量均为m物体A和B，用弹簧联结在一起，放在粗
糙水平面上，物体A在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速直线
运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为
，现撤去拉力，求撤去拉力的
瞬间，A、B两物体的加速度各为多少？
3．如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在光滑的水平面上，mA＝2kg,mB
＝1kg，在6N的水平力Ｆ作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去F
的瞬间，两球加速度aA＝aB＝。
x
0
C
a
o
x
a
o
x
a
o
x
a
o
x
g
g
g
g
x
0
x
0
x
0
x
0
A
B
D
2题图
图4-31
B
A
图5
F
3题图
2
4、如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧
靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间有：
A．A的加速度为F/2mB．A的加速度为零
C．B的加速度为F/2mD．B的加速度为F/m
5．如图4-19所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m把弹簧压缩
到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法
正确的是（）
A．物体在B点所受合外力为零
B．物体从A点到B点速度越来越大，从B点到C点速度越来越小
C．物体从A点到B点速度越来越小，从B点到C点加速度不变
D．物体从A点到B点先加速后减速，从B点到C点一直减速运动
6．在光滑水平面上，物体受到水平的两平衡力F
1
、F
2
作用处于静止状态，当其中水平向右的力F
1
发生
如图所示的变化，F
2
保持不变时，则（）
A．在OA时间内，物体将向左作变加速运动，加速度逐渐增大
B．在A时刻物体的速度和加速度均达最大
C．在AB时间内物体做减速运动
D．在A时刻物体的速度达到最大
7.如图1所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且
恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（）
A.加速下降B.减速上升C.匀速向右运动D.加速向左运动
三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型
1、如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B
之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向
下为正）()
A．
g、2g、0B．
2g、2g、0
C．
2g、2g、gD．
2g、g、g
2、如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的
瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（）
A.甲是0，乙是
g
B.甲是
g
，乙是
g
C.甲是0，乙是0D.甲是
2
g
，乙是
g
3．如图所示，A、B两小球质量分别为MA和MB连在弹簧两端，B端用细线固定
在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的
加速度分别为：【】
A.都等于
2
g
B.
2
g
和0C.
2
g
M
MM
B
BA
和0D.0和
2
g
M
MM
B
BA
4、如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均
平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是()
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为
5、如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为
1
L，
2
L
的两根细线上，
1
L的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹
角为
，
2
L水平拉直，物体处于平衡状态。现将
2
L线剪
断，求剪断瞬时物体的加速度。
6、如右图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为
30
的光滑木
板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的
加速度为（）
A．0B．大小为
g
,方向竖直向下
C．大小为g
3
32
,方向垂直木板向下D．大小为g
3
3
,方向水平向右
7、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2
kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，
则此瞬间，A对B的压力大小为()
A．10NB．20NC．25ND．30N
图2-9
3题图
图4-19
3
8、如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，
它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C
的瞬间，A、B的加速度分别是
A
a，
B
a各多大？
9．如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端分别用销钉
M、N固定于杆上，若拔去销钉M，小球的加速度大小为12m/s2。若不拔去销钉M，而拔去
销钉N瞬间，小球的加速度可能是（g=10m/s2）【】
A.22m/s2竖直向上B.22m/s2竖直向下
C.2m/s2竖直向上D.2m/s2竖直向下
10.如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹
簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）
A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为g
C．物体c的加速度为3/2gD．A、B、C的加速度大小都等于g
11．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个
质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压
力为零瞬间，小球的加速度大小为：【】
.
m
mM
gC.0D.
m
mM
g
12．一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为mo的平盘，盘中有一质量为m
的物体（如图）当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为l，今向下拉盘使弹簧
再伸长l后停止，然后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹
性限度以内）：【】
A．
mg
l
l
)1(
B．gmm
l
l
))(1(
C．
mg
l
l
D．
gmm
l
l
)(
13．如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角
均为1200,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可
能为：【】
A．g/2,竖直向下;B．g/2,竖直向上;
C．g/4,竖直向下;D．g/4,竖直向上;
14、如图,质量分别为
A
m、
B
m的物体A和B之间用一轻弹簧相连,再用细线连接
到箱顶上,它们以加速度)(gaa向下做匀加速运动.若
AB
mm2,求细线被剪
断瞬间A、B的加速度.
15、如图3-24所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，
当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物休Q的加速度大小是（）
A、a
p
=a
Q
=g
B、a
p
=2g,a
Q
=g
C、a
p
=g,a
Q
=2g
D、a
p
=2g,a
Q
=0
16、如图3-23所示，三个相同的小球A、B、C彼此用轻弹簧1和2连接，球A上端用轻细线系住挂起
来，求：(1)线被剪断的瞬间，各球的加速度？(2)若线不剪断，而在B球的下端点把弹簧2剪断，则在
剪断的瞬间，各球的加速度又如何？
N
M
9题图
图2-8
11题图
13题
P
Q
图3-24
A
B
图3-23
1
2