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尺规作图角平分线
光纤压力传感器-超级服务员
2023年3月16日发(作者：腹穿)尺规作图，角平分线，中垂线复习学案
一、预习作图
1、作一个角∠CDE等于角∠AOB(依据是？)2、作∠AOB的角平分线（依据？）
3、做线段AB的垂直平分线
4．如图，已知点P和直线l，过点P作直线l的垂线。
作线段的垂直平分线的理论根据是__________________________和两
点确定一条直线.
二、课堂精练：
1、已知三边作三角形2、已知两边及夹角作三角形
（1）、已知：如图，线段a，b，c.已知：如图，线段m，n,∠.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.
am
bcn
3、已知两角及夹边作三角形
已知：如图∠
，∠
求作：△ABC，使∠A=∠
，∠B=∠,AB=m.
4、已知底边及底边上的高线作三角形
如图,已知线段a和h,求作一个等腰三角形ABC,使得底边BC=a,底边上的高AD=h
P
l
P
l
5题
N
M
B
A
O
A
a
h
5、已知一条直角边和斜边作直角三角形
,已知线段a和b,求作一个直角三角形ABC,使得斜边AC=a,直角边AB=b
a
b
3.如图，（1）过点P作∠O两边的垂线。（2）作△ABC边BC上的高。
三、双基巩固：
1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的是()
A.已知两角和夹边;B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两边和夹角;D.已知两角和其中一角的对边
2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是()
A.已知两条直角边B.已知两个锐角
C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边
3.只用无刻度直尺就能作出的是()
A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线
C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP
4.下列画图语言表述正确的是()
A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧
C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上依次截取OB=a,BC=b
5.判断题:(对打“∨”，错打“×”)
(1)过点A作直线AB的垂直平分线.()(2)过点C作线段AB的垂直平分线.()
(3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.()
(4)作直线OC平分∠AOB.()(5)以点O为圆心作弧.()
(6)以OC为半径画弧.()(7)在线段AB上截取AC=a()
(8)作射线AC的垂直平分线.()(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.()
(10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.()
6.如图所示,已知∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN.
P
O
B
C
A
3题
四.能力提高：
1.已知三个自然村A、B、C的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到A、B、C三个自然
村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保留画图痕迹)
2.如图所示,A,B为2个村庄，现在政府想在河道l上建一个供水站点C,请你设计一个方案,
使供水站的到两村庄的距离和最短写画法,但要保留作图痕迹，
l
3、角的内部到角的两边距离相等的点在。三角形中到三边距离相
等的点是。
4、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB。
5
、如图所示，在△
ABC
中，
AB=AC
，
DE
垂直平分
AB
交
AC
、
AB
于
D
、
E
两点．
（
1
）若
AB=9cm
，
BC=7cm
，求△
BCD
的周长．
（
2
）若∠
C=65°
，求∠
DBC
．
6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、
E
A
.
.B
求证：（1）∠EAD=∠EDA;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B
7、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，
且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
8
、如图，在△
ABC
中，
DM
、
EN
分别垂直平分
AC
和
BC
，交
AB
于
M
、
N
．
（
1
）若△
CMN
的周长为
20cm
，求
AB
的长；
（
2
）若∠
ACB=110°
，求∠
MCN
的度数．