角平分线

角平分线

-

2023年3月17日发(作者：高中生贫困申请书)

角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角

的两边对应成比例。

从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分

线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个

三角形的一条角平分线。

将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式

还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

扩展资料

定理1角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

证明：

AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC

∵AD是∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠CAD

∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C

∴∠ABD=∠ACD=90°

又AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴CD=BD

故原命题得证。