一元二次方程配方法

一元二次方程配方法

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2023年3月15日发(作者：线构成)

初中数学知识点一元二次方程：配方法

配方法

解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减

去那个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，

配方后就能够用因式分解法或直截了当开平方法了，如此解一元二次方程

的方法叫做配方法。

注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，当对方程的左边配方时，

一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去那个

数。

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：

（1）在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去那个数；

（2）把原方程变为(x+m)2=n的形式。

（3）若n≥0，用直截了当开平方法求出x的值，若n＜0，原方程无

解。

用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0（a≠0，a≠1）时，用配方法解

一元二次方程的步骤：

（1）先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系

数；

（2）移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去那个

数，把原方程化为(x+m)2=n的形式；

（3）若n≥0，用直截了当开平方法或因式分解法解变形后的方程。