lnax求导
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2023年3月4日发(作者：秋笔顺)积分求导公式表
常用公式表
1、求导法则:
//////(1)(u+v)=u+v(2)(u-v)=u-v
,/////,,uuv,uv,,(3)(cu)=cu(4)(uv)=uv+uv(5),,,2vv,,
2、基本求导公式:
/a/a,1x/x(1)(c)=0(2)(x)=ax(3)(a)=alna
11
x/x//axlnax(4)(e)=e(5)(?x)=(6)(lnx)=
//(7)(sinx)=cosx(8)(cosx)=-sinx
1
2/2(cosx)(9)(tanx)==(secx)
1
2/2(sinx)(10)(cotx)=-=-(cscx)
//(11)(secx)=secx*tanx(12)(cscx)=-cscx*cotx
11
22//1,x1,x(13)(arcsinx)=(14)(arccosx)=-
1
2/1,1，xarccotx,,，，(15)(arctanx)=(16)21，x
3、基本积分公式
1aa，1,xdx,x，C(1)kdx=kx+c(2),1a，
1dx,lnx，cx,axxadx,，C(3)(4),lna
xxedx,e，c,sinxdx,,cosx，C(5)(6),
12secxdx,dx,tanx，Ccosxdx,sinx，C(7)(8),,2,cosx
(9)
11dx,arcsinx，cdx,arctanx，c,2,21,x1，x(10)(11)
，，，，1secxdx,lnsecx，tanx，C2cscxdx,lncscx,cotx，C,,
1x11x，，4dx,arcsin，C，，3dx,arctan，C,,2222aaaa，xa,x
11x,a，，5dx,ln，C,222ax，ax,a
bba
f(x)dx,f(t)dtf(x)dx,0,,,aaa(1)(2)
bcb
f(x)dx,f(x)dx，f(x)dxba,,,aac(3)(4)，，，，fxdx,,fxdx,,ab
4、积分定理:
,x，，(1)，，，，ftdt,fx,,,a，，
,bx，，，，,,(2)，，，，，，，，，，,,,,ftdt,fbxbx,faxax,,，，,ax，
，
bbf(x)dx,F(x),F(b),F(a)a,a(3)若F(x)是f(x)的一个原函数，则
5、积分方法
ax，b,t;设:，，，，1fx,ax，b
22x,asint;设:，，，，2fx,a,x
22;设:x,asect，，fx,x,a
22x,atant;设:，，fx,a，x
udv,uv,vdu分部积分法:，，3,,