分数乘整数的意义
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2023年3月4日发(作者：黑色网站)小学-数学-打印版
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分数乘整数的意义及计算方法
知识回顾同分母分数相加，分母不变，分子相加。
问题导入小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
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个，3人一共吃多少个？（教
材2页例1）
过程讲解
1．理解题意
(1)理解关键词句的含义。
题中的“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
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个”意思是说每人吃了整个蛋
糕的
2
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。
(2)确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的
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，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作
比较量。
(3)借助示意图理解题意。
①画标准量：如下图，画一个圆表示标准量（单位“1”）。
②画比较量：把表示标准量（单位“1”）的圆平均分成9份，其中的2份就表示每人吃
的份数。
③明确所求问题：求3人一共吃多少个，就是求3个
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是多少。如下图：
2．根据题意列出加法算式
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2
9
十
2
9
十
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3．探究分数乘整数的意义
(1)转化：将加法算式转化为乘法算式。
(2)明确意义：从算式中可以看出
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×3表示求3个
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相加的和是多少，也可以表示求
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的3倍是多少。
4．探究
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×3的计算方法
(1)示意图计算出结果。
(2)计算加法算式的结果。
(3)计算乘法算式的结果。
(4)观察对比。
分子与整数3相乘的积作分子
分母9不变
(5)分数乘整数的简便计算。
分数乘整数时，如果分母和整数能约分，可以先约分，再计算，这样比较简便。例如：
5．解决问题
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答：3人一共吃
2
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个。
归纳总结
1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的，可以先
约分，再计算。
括展提高
1．带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法
进行计算。例如：
2．分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘。例如：，在计算过程中，分
数的分母9和整数3能约分，可以先约分，再计算。
计算过程：
误区警示
【误区】选择：计算
9
10
×6正确的是(A)。
错解分析A选项错在约分后，用整数与分母相乘的积作分母了。B选项错在约分时，整
数与分子约分了。
错解改正C
温馨提示
计算分数乘整数时，整数只能和分母约分。