分数解方程
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2023年2月28日发(作者：矿质元素)解分数方程
方程:含有未知数的等式叫方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程解的过程叫做解方程。
解方程的依据:
1、等式的性质
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立；
2、加减乘除法的变形
加法:加数1+加数2=和加数1=和—加数2
加数2=和—加数1
减法:被减数—减数=差被减数=差+减数
减数=被减数—差
乘法:乘数1×乘数2=积乘数1=积÷乘数2
乘数2=积÷乘数1
除法:被除数÷除数=商被除数=商×除数
除数=被除数÷商
解方程的步骤:
去括号。（没有括号时，先算乘、除，再算加、减）
去分母。
移项。
合并同类项。
系数化为1。
1.去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
（注意:去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一项
要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用
了减法的性质）
例如：30x-10(10-x)=100
解：30x-(10×10-10×x)=100——（乘法分配律）
30x-(100-10x)=100
30x-100+10x=100——（去括号，括号前是减号，去掉括
号，括号里的每一项要变号，加号变减号，减号变加号）
40x-100=100——（合并同类项）
40x=100+100——（移项，变号）
40x=200——（合并同类项）
X=5——（系数化为1）
2、去分母:找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公
倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）
3、移项:“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，
减号变加号。
（
移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式
的两边）
（加号一边省略不写例：2X-3=11其中2X前面的加号就省略了，3
前面是减号，移到等式右边要变成加号）
例如：4x-10=10
解：4x=10+10——（-10从等式左边移到等式右边变成+10）
4x=20
X=20÷4
X=5
4、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减
（也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项）
例如：6X+7+5X=18
解：11X+7=18——（先把含有未知数的量相加减）
11X=18-7——（把+7移到等式右边变成-7）
11X=11
X=1——（系数化为1）
5、系数化为1（也就是解出未知数的值）