中线的定义
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2023年2月27日发(作者：凹透镜成像)【教学内容分析】
学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节
课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。
【教学目标】
1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念．毛
2．准确区分三角形的高、中线与角平分线．
3．能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算．
【教学重点与难点】
教学重点：
1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念．
2．能利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算．
教学难点：
1．能用自己的语言说出三角形高、中线与角平分线的概念．
2．熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行有关计算．
【教学方法】
以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论，以此
培养学生发现和解决问题的能力．
【教学过程】
教法
1、情境创设法.
利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出三角形中的特殊线段，使数
学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程.以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生
生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们
运用所学知识解决问题的能力.
2、加强新旧知识的联系.
三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时
将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富
了学生对图形的认识和感受.
3、加强学生学习的主动性与探究性.
在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们
的创新能力，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启
发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而
不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的
积极思维，得到更大的收获.
4、运用多媒体.
《几何画板》等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到
抽象思维的障碍，突出重点，突破难点.
学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确
理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得
三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系.
2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比
较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容.
3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可
促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特
征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括.让学生通过探索活动来发现结论，经
历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力.
教学流程
依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重
学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：
活动流程图活动内容和目的
活动1：创设情景，引出新知通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲.
活动2：探究三角形的高
了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三
角形的中正确作它们，以培养学生探究能力，合作精
神，提高作图能力与语言表达能力.
活动3：探究三角形的中线
活动4：探究三角形的角平分线
活动5：练习巩固，深化拓展巩固新知.
教学过程
问题与情境师生行为设计意图
活动1：创设情景，引出新知
生活实例演示：人字型屋顶
钢架、风筝骨架，并从中抽象出
数学图形，引出三角形中的特殊
线段.
生欣赏图片，师引导生从观
察实物中抽取数学图形.
从生活实例引
出新问题，调动学生
学习积极性.
活动2：探究三角形的高
问题1：已知∆ABC的边
AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm
高AD=2cm，求S
∆ABC
.
问题2：你能描述三角形的
高吗？
问题3：一个三角形有几
边？那么高有几条呢？
问题4：你能做出下列三角
形的高吗？
问题5：观察上面三图，你
有哪些发现？
问题6：你能解决以下问题
吗？
①如图，AD
为∆ABC的
高则∠ADB
师提出问题，生独立解答，
教师关注学生对高和边的对应关
系是否明确.
利用上图，让生用语言描述，
师加以修正.
生动手作图，师巡视指导，
重点关注学生作图的基本功.
学生观察，小组交流，师加
以辅导，再让他们叙述小组所探
究的结论，师加以适当修正与鼓
励.
在活动中，师应重点关注：
①学生能否多方位的加以探
究.
②学生能否用流利的语言描
述自己的发现.
③学生能否对不同的观点进
行质疑，感受数学结论的正确性.
学生独立思考，解决问题，
师巡视辅导.
本次活动中，教师应重点关
注：
借助生对问题
的解决，唤醒学生对
三角形的高的认识
与确认，有助于新知
的解决.
发展学生的观
察力与语言表述能
力.
提高学生的基
本作图能力.
通过小组共同
活动，培养学生合作
精神，发展探究能
力，提高他们的语言
表达能力及观察能
力.
通过学生练习，
对三角形高的有关
知识加以巩固，让学
生从运用所学知识
解决问题的过程，获
=∠=.
②若一个三角形有高在它
的外部，则这个三角形为.
③如图，AD
⊥BC，CE⊥AB，
AD与CE交于点
O，连结BO并延
长，交于AC于下，则BFAC.
④下图中作∆ABC的高正
确的是（）.
①学生对高的定义是否理
解；
②学生对作图方法的掌握；
③学生对自己所发现结论的
灵活运用.
得成功的体验，从而
激发他们学习的积
极性.
活动3：探究三角形的中线
问题1：
你能将∆ABC分为面积相
等的两个三角形吗？
问题2：请用语言叙述三角
形中线的定义.
问题3：你能作三角形的所
有中线吗？
问题4：小组探究观察你们
所作图形，你又有哪些发现？
练习：如图，AD、BE为
∆ABC的中线交于点O.
①AB=4cm，
BC=6cm，AC=
5cm，则BD=，
让学生小组探究，并描述方
法，师作图.
学生描述定义，师适当修正.
生作图，师指导并关注学生
对定义的理解及基本作图能力.
生以小组活动，探究所画图
中蕴含了哪些特征，师重点关注.
①学生的参与意识与合作意
识；
②学生的观察能力与语言表
达能力.
学生独立思考，解决问题，
师重点关注：
①学生对三角形中线定义的
理解及运用；
②学生对图形的观察能力及
培养学生动脑、
动手能力，语言表达
能力以及合作探究
意识，检验学生对三
角形中线定义的理
解.
了解学生对三
角形的中线定义的
理解及运用.
AE=.
②若S
∆ABC
=12cm2，则S
∆ABC
=.
③连结CO并延长交AB于
F，则AF=.
数形结合的能力.
活动4：探究三角形的角平
分线
问题1：你能作∠A的角平
分线吗？
2、∆ABC中的∠A的平分
线，又该如何做？
问：三角形的角平分线与角
的平分线有何异同？
问题3：你能用同样的方法
作∆ABC的另两条角平分线
吗？
问题4：你从图中还可发现
什么？
练习：
BD、CE为∆ABC角平分
线，且∠ABC=60°，∠CBA
=70°，则∠1=，∠2=.
复习作角平分线的方法，让
学生回顾角平分线为射线.
师作图，讲解，要求学生区
分三角形的角平分线与角的平分
线，师关注学生对新旧知识的比
较.
学生作图，师巡视，关注学
生对三角形角平分线的理解.
让生独立探究新知，师加以
适当辅导.
学生独立完成.
检验学生对三角形角平分线
的定义的理解.
复习旧知识，为三角
形的角平分线的学
习作铺垫.
提高学生对不
同知识点的识别能
力，感受数学语言的
准确性.
提高学生作图
能力.
培养学生探究
能力.
通过练习，可以
检验学生对新知是
否掌握，而练习方式
的多样化，是根据题
目的难易程度而定，
这样可调动学生学
习的热情，必做题的
设计，可让学习困难
的学生掌握数学基
础知识，而选做题的
设计又可让学有余
力的学生发展思维，
拓展能力.