2024年4月2日发(作者：)
六年级定义新运算
专题简析：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
5*4=（5+4）+（5-4）=10
13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26
练习1
1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
13.设a*b=3a－ ×b，求（25*12）*（10*5）。
2例题2。
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).
2
3△(4△6).
＝3△【4×6－（4+6）÷2】
＝3△19
＝4×19－（3+19）÷2
＝76－11
＝65
练习2
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
MN13．设M、N是两个数，规定M*N＝ + ，求10*20－ 。
NM4例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？
7*4=7+77+777+7777=8638
210*2=210+210210=210420
练习3
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？
2．规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？
（b-1）个a
1113．如果2*1= ，3*2= ，4*3= ，那么（6*3）÷（2*6）=？。
233444
例题4。
1 －⑥规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果11 = ×A，那么A是几？
⑦⑦111 － ）÷
⑥⑦⑦ A =（
=（11 － ）×⑦
⑥⑦⑦= －1
⑥6×7×8 －1
5×6×7=3=
5练习4
1
⑧1. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果11－ ＝ ×A，那么A=？。
⑨⑨2. 规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果11+ ＝ ×□，那么□＝？。
（11）（11）1
⑩3. 如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，
x＝？
例题5
1设a⊙b=4a-2b+ ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
214⊙1＝4×4-2×1+ ×4×1＝16
21X⊙16＝4x－2×16+ ×x×16
2＝12x－32
X ＝5.5
练习5
1．设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
2a-b2．对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b= ，求6▽4+9▽8。
(a+b)×(a-b)3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？
答案：
练一 ： 1. 648 2. 112 ,65 3.193.25
1练二 ： 1.36 2.902 3.2
4
4xy （其中m是一个确定mx+3y
2练三 ： 1.4936 2.9872 3.333
331练四 ： 1. 2.2 3.x＝17
73843练五 ： 1.x＝9 2.＝ 3.＝3
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