勾股定理小报
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2023年2月27日发(作者：关于月亮的谜语)《探索勾股定理》教学设计
博白县凤山镇初级中学刘盛炬
一、学情分析
学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，
对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员
间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角
三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生
的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学
活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
二、教材分析
（一）本节内容分析
本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，
鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，
勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。
（二）教学目标
1、经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合的思想。
2、理解并掌握勾股定理。
3、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和
信心。
（三）教学重难点
1、教学重点：掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。
2、教学难点：勾股定理的证明
三、教学设计
教学环节教师活动学生活动
创设情境
引入新课
利用多媒体介绍在北京召开的2002年国际
数学大会会标“赵爽弦图”，激发学生学习
兴趣和民族自豪感
聆听并感受
师生互动
探索新知
一、观察、发现、类比、猜测
1、通过多媒体让学生观察毕达哥拉斯家的磁
砖
独立、仔细观察1分钟，然后4
人一小组讨并派代表发表观点
结论：a2+b2=c2
2、提问：是否任意直角三角形三边都符合等
腰直角三角形三边的这个关系？引导学生由
特殊到一般。
3、由多媒体打出网格，在网格中给出任意三
角形，引导学生到格点图中去验证自己的猜
测。由于网格的不规则，引出用割补的方法
进行计算。
猜测并回答结果
小组讨论并举手回答：割补方法
不一。
原则：不规则经过割补变为规
则。
二、实验探究，证明结论
为了让学生感受数形结合这一数学思想，利
用多媒体，要求学生由两块面积为a2与b2
组成的图形经割补变为c2。
↓
学生课前准备了“L”形，要求
学生亲自动手，互相协助，将
“L”形进行割补。
学生回答：因为是割下来再补上
去，所以前后面积相等。由此得
到：a2+b2=c2
提问：由以上过程，你能得到什么结论？
由此我们得到了证明勾股定理的一种方法：
等积法。
三、练兵之际
用多媒体打出“总统证法”的图形
问题：你能用此图形证明勾股定理吗？
独立思考
举手回答：用“等积法”可证。
四、自己动手，拼出弦图
让学生提前准备了四个全等的边长为a、b、
c的直角三角形进行拼图。
问题：你能用拼出的图形证明勾股定理吗？
小组合作，进行拼图。上黑板将
拼图粘贴在黑板上进行演示。
总结反思
点拨要位
1、通过这节课，你学到了哪些知识？
2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？
1、学到了用“等积法”证明勾
股定理及数形结合的思想。
2、感受到了数学的奇妙，也感
受到了古人的伟大。我们一定要
将此传承下去。
作业布置
让学生制作一份与勾股定理有关的数学小
报。