三角函数降幂

三角函数降幂

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2023年2月27日发(作者：春天什么时候来)三角函数公式大全.txt 爱空空情空空，自己流浪在街中；人空空钱空空，单身苦命在打工； 事空空业空空，想来想去就发疯；碗空空盆空空，生活所迫不轻松。总之，四大皆空！三角 函数公式表 三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是 任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中 定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把 它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解， 将其定义扩展到复数系。 它包含六种基本函数： 正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义 上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα ＝1 sinα ·cscα ＝1 cosα ·secα ＝1 sinα /cosα ＝tanα ＝secα /cscα cosα /sinα ＝cotα ＝cscα /secα sin2α ＋cos2α ＝1 1＋tan2α ＝sec2α 1＋cot2α ＝csc2α诱导公式 sin（－α ）＝－sinα cos（－α ）＝cosα tan（－α ）＝－tanα cot（－α ）＝－cotα sin（π cos（π tan（π cot（π sin（π cos（π tan（π cot（π /2－α /2－α /2－α /2－α /2＋α /2＋α /2＋α /2＋α ）＝cosα ）＝sinα ）＝cotα ）＝tanα ）＝cosα ）＝－sinα ）＝－cotα ）＝－tanαx0csin（π －α ）＝sinα cos（π －α ）＝－cosα tan（π －α ）＝－tanα cot（π －α ）＝－cotα sin（π cos（π tan（π cot（π ＋α ＋α ＋α ＋α ）＝－sinα ）＝－cosα ）＝tanα ）＝cotαsin（3π /2－α ）＝－cosα cos（3π /2－α ）＝－sinα tan（3π /2－α ）＝cotα cot（3π /2－α ）＝tanα sin（3π cos（3π tan（3π cot（3π /2＋α /2＋α /2＋α /2＋α ）＝－cosα ）＝sinα ）＝－cotα ）＝－tanαsin（2π －α ）＝－sinα cos（2π －α ）＝cosα tan（2π －α ）＝－tanα cot（2π －α ）＝－cotα sin（2kπ ＋α cos（2kπ ＋α tan（2kπ ＋α cot（2kπ ＋α ）＝sinα ）＝cosα ）＝tanα ）＝cotα(其中 k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α sin（α cos（α cos（α ＋β －β ＋β －β ）＝sinα ）＝sinα ）＝cosα ）＝cosα cosβ cosβ cosβ cosβ ＋cosα －cosα －sinα ＋sinα sinβ sinβ sinβ sinβtanα ＋tanβ tan（α ＋β ）＝—————— 1－tanα ·tanβx0ctanα －tanβ tan（α －β ）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α /2) sinα ＝—————— 1＋tan2(α /2) 1－tan2(α /2) cosα ＝—————— 1＋tan2(α /2) 2tan(α /2) tanα ＝—————— 1－tan2(α /2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数 的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α ＝2sinα cosα cos2α ＝cos2α －sin2α ＝2cos2α －1＝1－2sin2α 2tanα tan2α ＝————— 1－tan2α sin3α ＝3sinα －4sin3α cos3α ＝4cos3α －3cosα 3tanα －tan3α tan3α ＝—————— 1－3tan2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式x0csinαsinαcosαcosα sinαcosαcosαsinαα ＋β α －β ＋sinβ ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α ＋β α －β －sinβ ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α ＋β α －β ＋cosβ ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α ＋β α －β －cosβ ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 ·cosβ ＝-[sin（α ＋β ）＋sin（α －β ）] 2 1 ·sinβ ＝-[sin（α ＋β ）－sin（α －β ）] 2 1 ·cosβ ＝-[cos（α ＋β ）＋cos（α －β ）] 2 1 ·sinβ ＝－ -[cos（α ＋β ）－cos（α －β ）] 2化 asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）x0c