分数约分
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2023年2月27日发(作者：孙宝奇)课题：13约分及巩固练习
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生进一步掌握约分的方法.
方法与过程目标：培养学生在计算和解题中将得到的分数能约分的
约分.
情感态度与价值观目标：养成自觉进行约分的习惯.
教学重点约分的方法.
教学难点约分的方法和正确的书写格式.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
基本训练
判断下面各数哪些是最简分数是的请化成最简分数.
15/2016/97/1532/4011/12139/655/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫
做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗
12/163/44/82/42/36/915/125/4
新
课
指导练习
把下面各数约分.
32/4034/57225/50045/150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简
分数为止.
2,P113.6
§审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样
大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看
出哪些分数一样大了.
3,P114.7
4,P114.12
§这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,
分母同乘以2×2×3
即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5,P114.`13
订正∵4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/3
30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
小
结
分数约分你会了吗？
作
业
P114.8,9,10,11
板书设计：约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般
要约到最简分数为止.
订正∵4/14=2/718/24=3/410/25=2/5
13/39=1/330/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
教学反思：
课题：14通分的意义及方法
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：理解通分的意义,掌握通分的方法.
方法与过程目标：能比较熟练地进行通分.
情感态度与价值观目标：渗透转化的数学思想,培养学生的自学能
力.
教学重点通分的一般方法.
教学难点确定公分母的方法.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的
8和99和275和66和812和1810和15
2,口答.
3/4=()/83/4=9/()3/4=()/243/4=()/20
3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.
习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么
B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来
实现的
4,揭示课题:通分
新
课
探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小
①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办
法就可以比较它们的大小了
B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分
母分数的目的.
③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选
定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母
的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,
叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发
生变化了什么没有发生变化[课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分
数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以
比较它们的大小了)
2,教学通分的方法.
(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/71/6和7/12
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第
二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍
数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※把下面两组分数通分.[课件5]
9/10和8/153/8和5/12
D,请再说一说通分过程分几步每步做什么
※口答填空.[课件5]
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48
2,P117.1
3,P117.3
小
结
什么叫通分通分的一般方法？
作
业
P117.2,4
板书设计：通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的
同分母分数,叫通分.
教学反思：
课题：15三个或三个以上的分数通分
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
方法与过程目标：能正确地进行通分和解决有关的问题.
情感态度与价值观目标：使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学重点使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
复习铺垫,准备迁移
1,P117.5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数
2,3和62,3和54,6和125,15和10
4,8和123,12和243,6和97,14和28
3,把下列各组数通分.
4/5和2/35/7和5/217/21和3/8
新
课
自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116.例5:把2/3,1/4和3/8通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/241/4=1×6/4×6=6/243/8=3×3/8
×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的
最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.
※把下面每组分数通分.
2/3,3/4和3/54/7,9/14和15/2811/12,15/16和19/24
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列
起来.
∵[10,20和15]=60
9/10=54/6017/20=51/6013/15=52/60
51/60<52/60<54/60
∴17/20<13/1520/44
∴4/7>5/11
(2)利用折半法进行大小比较.
∵3.5个1/7正好是一半(1/2),∴4/7比一半大;
∵5.5个1/11也是一半(1/2),∴5//1比一半小;
∴4/7>5/11
4,P118.12
§解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这
两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有—
—通分法.
∵[6,5]=30∴1/6=5/301/5=6/30
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30
大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得
10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分
数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个
分数扩大倍数.
小
结
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最
小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分
数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和
通分的结果中,不能丢掉整数部分.
作
业
P118.6,8,9,10
板书设计：三个或三个以上的分数通分
P116.例5:把2/3,1/4和3/8通分.
∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/241/4=1×6/4×
6=6/243/8=3×3/8×3=9/24
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这
几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一
次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以
教学反思：
只把分数部分通分,整数不变,但通分的过
程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
课题：16分数和小数的互化
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生理解和掌握分数与小数的关系.
方法与过程目标：掌握分数与除法的关系.
情感态度与价值观目标：掌握小数化分数,十进分数化小数的方
法.
教学重点掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法.
教学难点
使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不
足的要用"0"补足.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.
9/103/1001425/1000
填空.
0.9里面有9个()分之一,它表示()分之().
0.07里面有7个()分之一,它表示()分之().
0.013里面有13个()分之一,它表示()分之().
4.27表示()又()分之().
揭示课题:分数和小数的互化
新
课
指导自学,认识矛盾
自学课文P119～120.例6～例7
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的
分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小
数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119.做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分
母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的
要约分.
②把下列分数化成小数.
3/105/1001/3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小
数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个
零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
三,巩固练习,强化提高
1,P122.1
2,P122.3
小
结
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,
把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约
分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个
零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
作
业
P122.2,4,6
板书设计：分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写
几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作
分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后
面有几个零,就在分子中从最后一位起向左
数出几位点上小数点.
教学反思：
课题：17一般的分数化小数
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生掌握一般的分数化小数的方法.
方法与过程目标：会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
情感态度与价值观目标：掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学重点使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.
42540914
把下面的分数化成小数.
1/34/108/100
把下列小数化成分数.
0.250.60.030.3280.012
3,揭示课题:一般分数化小数
新
课
合作交流,发展智能
自学P120.例8:把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除
不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书:3/4=3÷4=0.757/25=7÷25=0.289/40=9÷40=0.225
2/9=2÷9≈0.2225/14=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去
除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小
数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联
系
板述:4=2×225=5×540=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×79=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其
他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2
和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※P121.做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122.6
2,P122.7
3,P122.9
4,P123.11
5,P123.13
§1/7=0.1428572/11=0.28547144/33=0.12
小
结
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质
因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以
外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
作
业
P122.8P123.10,12
板书设计：教学反思：
整理和复习
课题：18复习分数的意义和性质
年级年级备课教师使用教师
教学目标
知识与技能目标：熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几
分之几.
方法与过程目标：熟练地进行假分数与整数,带分数的互化.
情感态度与价值观目标：进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行
约分和通分.
教学重点分数的意义和性质.
教学难点正确地进行约分和通分.
教学时间课时教学准备
环
节
教学过程个性化设计
导
入
揭示课题:复习分数的意义和性质
新
课
整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢
这里的单位"1"表示什么
B,真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联
系
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※P124.2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:①把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分
子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数
的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
②整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把
整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积
作分子.
③把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整
数的乘积再加上原来的分子作分子.
※P124.4
3,复习分数的基本性质
(1)P124.6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分
数,叫做约分.
(2)P124.7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,
叫通分.
(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分
和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是
分数的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除
外),分数的大小不变.
※P124.5
三,巩固练习,强化提高
1,P124.1
2,P124.3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分
之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一
个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的
160/250=16/25;
(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之
几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷
250=160/250=16/25.
3,P125.3
§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,
然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约
分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰
的认识,还有哪些疑惑之处吗
小
结
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫
做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分
数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0
除外),分数的大小不变.
作
业
P125.1,2.(做书上)P125.4,5,6
板书设计：复习分数的意义和性质
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都
比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分
别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通
分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相
同的数(0除外),分数的大小不变.
教学反思：